doc/info/ja/mnewton.texi

   1 @menu
   2 * Introduction to mnewton::
   3 * Functions and Variables for mnewton::
   4 @end menu
   5
   6 @c -----------------------------------------------------------------------------
   7 @node Introduction to mnewton, Functions and Variables for mnewton, mnewton, mnewton
   8 @section Introduction to mnewton
   9 @c -----------------------------------------------------------------------------
  10
  11 @code{mnewton}は
  12 １変数または多変数の非線形方程式を解くための
  13 Newton法の実装です。
  14
  15 @opencatbox
  16 @category{Numerical methods}
  17 @category{Share packages}
  18 @category{Package mnewton}
  19 @closecatbox
  20
  21 @c -----------------------------------------------------------------------------
  22 @node Functions and Variables for mnewton,  , Introduction to mnewton, mnewton
  23 @section Functions and Variables for mnewton
  24 @c -----------------------------------------------------------------------------
  25
  26 @c -----------------------------------------------------------------------------
  27 @anchor{newtonepsilon}
  28 @defvr {オプション変数} newtonepsilon
  29 デフォルト値: @code{10.0^(-fpprec/2)}
  30
  31 @code{mnewton}関数が解に向かって収束した時を決定する精度。
  32 もし@code{newtonepsilon}が多倍長浮動小数点なら、@code{mnewton}計算は多倍長浮動小数点でされます。
  33 @code{mnewton}も参照してください。
  34
  35 @opencatbox
  36 @category{Package mnewton}
  37 @closecatbox
  38 @end defvr
  39
  40 @c -----------------------------------------------------------------------------
  41 @anchor{newtonmaxiter}
  42 @defvr {オプション変数} newtonmaxiter
  43 デフォルト値: @code{50}
  44
  45 もし収束しないか収束が遅すぎるなら
  46 @code{mnewton}関数を止める繰り返しの最大数。
  47
  48 @code{mnewton}も参照してください。
  49
  50 @opencatbox
  51 @category{Package mnewton}
  52 @closecatbox
  53 @end defvr
  54
  55 @c -----------------------------------------------------------------------------
  56 @anchor{function_mnewton}
  57 @deffn {関数} mnewton (@var{FuncList},@var{VarList},@var{GuessList})
  58
  59 Newton法を使った複数非線形関数の解。
  60 @var{FuncList}は解くべき関数のリスト、
  61 @var{VarList}は変数名のリスト、
  62 @var{GuessList}は初期近似のリストです。
  63
  64 解は
  65 @code{solve()}が返すのと同じフォーマットで返されます。
  66 もし解が見つからないなら、@code{[]}が返されます。
  67
  68 この関数は
  69 グローバル変数@code{newtonepsilon}と@code{newtonmaxiter}によって制御されます。
  70
  71 @example
  72 (%i1) load("mnewton")$
  73
  74 (%i2) mnewton([x1+3*log(x1)-x2^2, 2*x1^2-x1*x2-5*x1+1],
  75               [x1, x2], [5, 5]);
  76 (%o2) [[x1 = 3.756834008012769, x2 = 2.779849592817897]]
  77 (%i3) mnewton([2*a^a-5],[a],[1]);
  78 (%o3)             [[a = 1.70927556786144]]
  79 (%i4) mnewton([2*3^u-v/u-5, u+2^v-4], [u, v], [2, 2]);
  80 (%o4) [[u = 1.066618389595407, v = 1.552564766841786]]
  81 @end example
  82
  83 変数@code{newtonepsilon}は近似の精度を制御します。
  84 それはまた、計算が浮動小数点で実行されるか、多倍長浮動小数点で実行されるかを制御します。
  85
  86 @example
  87 (%i1) (load("mnewton"), fpprec : 25, newtonepsilon : bfloat(10^(-fpprec+5)))$
  88
  89 (%i2) mnewton([2*3^u-v/u-5, u+2^v-4], [u, v], [2, 2]);
  90 (%o2) [[u = 1.066618389595406772591173b0, v = 1.552564766841786450100418b0]]
  91 @end example
  92
  93 この関数を使うためには、最初に@code{load("mnewton")}を書いてください。
  94 @code{newtonepsilon}と@code{newtonmaxiter}も参照してください。
  95
  96 @opencatbox
  97 @category{Package mnewton}
  98 @closecatbox
  99 @end deffn
 100