doc/info/lindstedt.texi

   1 @menu
   2 * Functions and Variables for lindstedt::
   3 @end menu
   4
   5 @node Functions and Variables for lindstedt,  , lindstedt-pkg, lindstedt-pkg
   6 @section Functions and Variables for lindstedt
   7
   8
   9 @anchor{Lindstedt}
  10 @deffn {Function} Lindstedt (@var{eq},@var{pvar},@var{torder},@var{ic})
  11 This is a first pass at a Lindstedt code.  It can solve problems
  12 with initial conditions entered, which can be arbitrary constants,
  13 (just not @var{%k1} and @var{%k2}) where the initial conditions on the perturbation
  14 equations are @math{z[i]=0, z'[i]=0} for @math{i>0}. @var{ic} is the list of
  15 initial conditions.
  16
  17 Problems occur when initial conditions are not given, as the constants
  18 in the perturbation equations are the same as the zero order equation
  19 solution.  Also, problems occur when the initial conditions for the
  20 perturbation equations are not @math{z[i]=0, z'[i]=0} for @math{i>0}, such as the
  21 Van der Pol equation.
  22
  23 Example:
  24 @example
  25 (%i1) load("makeOrders")$
  26
  27 (%i2) load("lindstedt")$
  28
  29 (%i3) Lindstedt('diff(x,t,2)+x-(e*x^3)/6,e,2,[1,0]);
  30           2
  31          e  (cos(5 T) - 24 cos(3 T) + 23 cos(T))
  32 (%o3) [[[---------------------------------------
  33                           36864
  34    e (cos(3 T) - cos(T))
  35  - --------------------- + cos(T)],
  36             192
  37           2
  38        7 e    e
  39 T = (- ---- - -- + 1) t]]
  40        3072   16
  41 @end example
  42
  43 To use this function write first @code{load("makeOrders")} and @code{load("lindstedt")}.
  44
  45 @opencatbox{Categories:}
  46 @category{Differential equations}
  47 @category{Share packages}
  48 @category{Package lindstedt}
  49 @closecatbox
  50
  51 @end deffn