doc/info/pt/Affine.texi

   1 @c /Affine.texi/1.12/Sat Nov 19 06:51:23 2005/-ko/
   2 @c end concepts Affine
   3 @menu
   4 * Definições para Funções Afins::
   5 @end menu
   6
   7 @node Definições para Funções Afins,  , Funções Afins, Funções Afins
   8 @section Definições para Funções Afins
   9
  10 @deffn {Função} fast_linsolve ([@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}], [@var{x_1}, ..., @var{x_n}])
  11 Resolve equações lineares simultâneas @var{expr_1},
  12 ..., @var{expr_m} para as variáveis @var{x_1}, ..., @var{x_n}.  Cada
  13 @var{expr_i} pode ser uma equação ou uma expressão
  14 geral; se for dada como uma expressão geral, será tratada como uma
  15 equação na forma @code{@var{expr_i} = 0}.
  16
  17 O valor de retorno é uma lista de equações da forma
  18 @code{[@var{x_1} = @var{a_1}, ..., @var{x_n} = @var{a_n}]} onde
  19 @var{a_1}, ..., @var{a_n} são todas livres de @var{x_1}, ...,
  20 @var{x_n}.
  21
  22 @code{fast_linsolve} é mais rápido que @code{linsolve} para sistemas
  23 de equações que são esparsas.
  24
  25 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  26 @end deffn
  27
  28 @deffn {Função} grobner_basis ([@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}])
  29 Retorna uma base de Groebner para as equações @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}.
  30 A funçã @code{polysimp} pode então
  31 ser usada para simplificar outras funções relativas às equações.
  32
  33 @example
  34 grobner_basis ([3*x^2+1, y*x])$
  35
  36 polysimp (y^2*x + x^3*9 + 2) ==> -3*x + 2
  37 @end example
  38
  39 @code{polysimp(f)} produz 0 se e somente se @var{f} está no ideal gerado por
  40 @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}, isto é,
  41 se e somente se @var{f} for uma combinação polinomial dos elementos de
  42 @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}.
  43
  44 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  45 @end deffn
  46
  47 @c NEEDS CLARIFICATION IN A SERIOUS WAY
  48 @deffn {Função} set_up_dot_simplifications (@var{eqns}, @var{check_through_degree})
  49 @deffnx {Função} set_up_dot_simplifications (@var{eqns})
  50 As @var{eqns} são
  51 equações polinomiais em variáveis não comutativas.
  52 O valor de @code{current_variables}  é uma
  53 lista de variáveis usadas para calcular graus.  As equações podem ser
  54 homogéneas, de forma a que o procedimento termine.
  55
  56 Se tiver optado por sobreposição de simplificações
  57 em @code{dot_simplifications} acima do grau de @var{f}, então o
  58 seguinte é verdadeiro: @code{dotsimp (@var{f})} retorna 0 se, e
  59 somente se, @var{f} está no ideal gerado pelas
  60 equações, i.e., se e somente se @var{f} for uma
  61 combinação polinomial dos elementos das
  62 equações.
  63
  64 O grau é aquele retornado por @code{nc_degree}.  Isso por sua vez é
  65 influenciado pelos pesos das variáveis individuais.
  66
  67 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  68 @end deffn
  69
  70 @deffn {Função} declare_weights (@var{x_1}, @var{w_1}, ..., @var{x_n}, @var{w_n})
  71 Atribui pesos @var{w_1}, ..., @var{w_n} to @var{x_1}, ..., @var{x_n}, respectivamente.
  72 Esses são pesos usados em cálculos @code{nc_degree}.
  73
  74 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  75 @end deffn
  76
  77 @deffn {Função} nc_degree (@var{p})
  78 Retorna o grau de um polinómio não comutativo @var{p}.  Veja @code{declare_weights}.
  79
  80 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  81 @end deffn
  82
  83 @c NEEDS CLARIFICATION -- TO WHICH EQUATIONS DOES THIS DESCRIPTION REFER ??
  84 @deffn {Função} dotsimp (@var{f})
  85 Retorna 0 se e somente se @var{f} for um ideal gerado pelas equações, i.e.,
  86 se e somente se @var{f} for uma combinação polinomial dos elementos das equações.
  87
  88 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  89 @end deffn
  90
  91 @deffn {Função} fast_central_elements ([@var{x_1}, ..., @var{x_n}], @var{n})
  92 Se @code{set_up_dot_simplifications} tiver sido feito previamente, ache o polinómio central
  93 nas variáveis @var{x_1}, ..., @var{x_n} no grau dado, @var{n}.
  94
  95 Por exemplo:
  96 @example
  97 set_up_dot_simplifications ([y.x + x.y], 3);
  98 fast_central_elements ([x, y], 2);
  99 [y.y, x.x];
 100 @end example
 101
 102 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 103 @end deffn
 104
 105 @c THIS IS NOT AT ALL CLEAR
 106 @deffn {Função} check_overlaps (@var{n}, @var{add_to_simps})
 107 Verifica as sobreposições através do grau @var{n}, garantindo
 108 que tem regras de simplificaçõ suficientes em cada grau,
 109 para @code{dotsimp} trabalhar correctamente.  Esse processo pode ser mais
 110 rápido se souber de antemão a dimensão do espaço de
 111 monómios.  Se for de dimensão global finita, então @code{hilbert}
 112 pode ser usada.  Se não conhece as dimensões monomiais, não
 113 especifique nenhum @code{rank_function}.  Um terceiro argumento
 114 opcional, @code{reset}, @code{false} diz para não se incomodar em
 115 perguntar sobre reiniciar coisas.
 116
 117 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 118 @end deffn
 119
 120 @deffn {Função} mono ([@var{x_1}, ..., @var{x_n}], @var{n})
 121 Retorna a lista de monómios independentes
 122 relativamente à simplificação actual do grau @var{n}
 123 nas variáveis @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
 124
 125 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 126 @end deffn
 127
 128 @deffn {Função} monomial_dimensions (@var{n})
 129 Calcula a série de Hilbert através do grau @var{n} para a algebra corrente.
 130
 131 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 132 @end deffn
 133
 134 @deffn {Função} extract_linear_equations ([@var{p_1}, ..., @var{p_n}], [@var{m_1}, ..., @var{m_n}])
 135
 136 Faz uma lista dos coeficientes dos polinómios não comutativos @var{p_1}, ..., @var{p_n}
 137 dos monomios não comutatvos @var{m_1}, ..., @var{m_n}.
 138 Os coeficientes podem ser escalares.   Use @code{list_nc_monomials} para construir a lista dos
 139 monómios.
 140
 141 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 142 @end deffn
 143
 144 @deffn {Função} list_nc_monomials ([@var{p_1}, ..., @var{p_n}])
 145 @deffnx {Função} list_nc_monomials (@var{p})
 146
 147 Retorna uma lista de monómios não comutativos que ocorrem em um polinómio @var{p}
 148 ou em uma lista de polinómios @var{p_1}, ..., @var{p_n}.
 149
 150 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 151 @end deffn
 152
 153 @c THIS FUNCTION DOESN'T SEEM TO BE APPROPRIATE IN USER-LEVEL DOCUMENTATION
 154 @c PRESERVE THIS DESCRIPTION PENDING FURTHER DECISION
 155 @c @defun pcoeff (poly monom [variables-to-exclude-from-cof (list-variables monom)])
 156 @c
 157 @c This function is called from Lisp level, and uses internal poly format.
 158 @c @example
 159 @c
 160 @c CL-MAXIMA>>(setq me (st-rat #$x^2*u+y+1$))
 161 @c (#:Y 1 1 0 (#:X 2 (#:U 1 1) 0 1))
 162 @c
 163 @c CL-MAXIMA>>(pcoeff me (st-rat #$x^2$))
 164 @c (#:U 1 1)
 165 @c @end example
 166 @c @noindent
 167 @c
 168 @c Rule: if a variable appears in monom it must be to the exact power,
 169 @c and if it is in variables to exclude it may not appear unless it was
 170 @c in monom to the exact power.  (pcoeff pol 1 ..) will exclude variables
 171 @c like substituting them to be zero.
 172 @c
 173 @c @end defun
 174
 175 @c THIS FUNCTION DOESN'T SEEM TO BE APPROPRIATE IN USER-LEVEL DOCUMENTATION
 176 @c PRESERVE THIS DESCRIPTION PENDING FURTHER DECISION
 177 @c @defun new-disrep (poly)
 178 @c
 179 @c From Lisp this returns the general Maxima format for an arg which is
 180 @c in st-rat form:
 181 @c
 182 @c @example
 183 @c (displa(new-disrep (setq me (st-rat #$x^2*u+y+1$))))
 184 @c
 185 @c        2
 186 @c y + u x  + 1
 187 @c @end example
 188 @c
 189 @c @end defun
 190
 191 @defvr {Variável de opção} all_dotsimp_denoms
 192 Valor por omissão: @code{false}
 193
 194 Quando @code{all_dotsimp_denoms} é uma lista,
 195 os denominadores encontrados por @code{dotsimp} são adicionados ao final da lista.
 196 @code{all_dotsimp_denoms} pode ser iniciado como uma lista vazia @code{[]}
 197 antes chamando @code{dotsimp}.
 198
 199 Por padrão, denominadores não são colectados por @code{dotsimp}.
 200
 201 @end defvr
 202
 203
 204
 205