doc/info/pt/augmented_lagrangian.texi

   1 @c /augmented_lagrangian.texi/1.2/Wed Sep 27 07:36:26 2006//
   2 @menu
   3 * Definições para augmented_lagrangian::
   4 @end menu
   5
   6 @node Definições para augmented_lagrangian,  , augmented_lagrangian, augmented_lagrangian
   7 @section Definições para augmented_lagrangian
   8
   9 @deffn {Função} augmented_lagrangian_method (@var{FOM}, @var{xx}, @var{C}, @var{yy})
  10 @deffnx {Função} augmented_lagrangian_method (@var{FOM}, @var{xx}, @var{C}, @var{yy}, args_opcionais)
  11
  12 Retorna um mínimo aproximado da expressão @var{FOM}
  13 com relação às variáveis @var{xx},
  14 mantendo restrito o valor de @var{C} a zero.
  15 @var{yy} é uma lista de suposições iniciais para @var{xx}.
  16 O método utilizado é o método do Lagrangiano aumentado (veja referências [1] e [2]).
  17
  18 @code{args_opcionais} representam argumentos adicionais,
  19 especificados como @code{@var{símbolo} = @var{valor}}.
  20 Os argumentos opcionais que podem ser colocados no lugar de @var{símbolo}:
  21
  22 @table @code
  23 @item niter
  24 Número de iterações do algoritmo do Langrangiano aumentado
  25 @item lbfgs_tolerance
  26 Tolerância forneceida a LBFGS (Limited-memory, Broyden, Fletcher, Goldfarb, Shanno)
  27 @item iprint
  28 parâmetro IPRINT (uma lista de dois inteiros que controlam o nível de informação) fornecido a LBFGS
  29 @item %lambda
  30 valor inicial de @code{%lambda} a ser usado durante o cálculo do Lagrangiano aumentado
  31 @end table
  32
  33 Essa implementação minimiza o Lagrangiano aumentado pela
  34 pela aplicação do algoritmo de memória limitada BFGS (LBFGS),
  35 que é um algoritmo quasi-Newton.
  36
  37 @code{load(augmented_lagrangian)} chama essa função.
  38
  39 Veja também @code{lbfgs}.
  40
  41 References:
  42
  43 [1] http://www-fp.mcs.anl.gov/otc/Guide/OptWeb/continuous/constrained/nonlinearcon/auglag.html
  44
  45 [2] http://www.cs.ubc.ca/spider/ascher/542/chap10.pdf
  46
  47 Exemplo:
  48
  49 @c ===beg===
  50 @c load (lbfgs);
  51 @c load (augmented_lagrangian);
  52 @c FOM: x^2 + 2*y^2;
  53 @c xx: [x, y];
  54 @c C: [x + y - 1];
  55 @c yy: [1, 1];
  56 @c augmented_lagrangian_method (FOM, xx, C, yy, iprint = [-1, 0]);
  57 @c ===end===
  58 @example
  59 (%i1) load (lbfgs);
  60 (%o1) /home/robert/tmp/maxima-release-branch/maxima/share/lbfgs/\
  61 lbfgs.mac
  62 (%i2) load (augmented_lagrangian);
  63 (%o2) /home/robert/tmp/maxima-release-branch/maxima/share/contri\
  64 b/augmented_lagrangian.mac
  65 (%i3) FOM: x^2 + 2*y^2;
  66                                2    2
  67 (%o3)                       2 y  + x
  68 (%i4) xx: [x, y];
  69 (%o4)                        [x, y]
  70 (%i5) C: [x + y - 1];
  71 (%o5)                      [y + x - 1]
  72 (%o6)                        [1, 1]
  73 (%i7) augmented_lagrangian_method (FOM, xx, C, yy, iprint = [-1, 0]);
  74 (%o7) [[x = 0.6478349888525, y = 0.32391749442625],
  75                                  %lambda = [- 1.267422460983745]]
  76 @end example
  77
  78 @end deffn
  79
  80