doc/info/pt/stirling.texi

   1 @c /stirling.texi/1.1/Mon Feb 27 22:09:17 2006//
   2 @menu
   3 * Definições para stirling::
   4 @end menu
   5
   6 @node Definições para stirling,  , stirling, stirling
   7 @section Definições para stirling
   8
   9 @deffn {Função} stirling (@var{z},@var{n})
  10 Substitui @code{gamma(x)} pela fórmula de Stirling @math{O(1/x^(2n-1))}. Quando @var{n} for
  11 um inteiro estritamente negativo, sinaliza um erro.
  12
  13 Referência: Abramowitz & Stegun, " Handbook of mathematical functions", 6.1.40.
  14
  15 Exemplos:
  16 @example
  17 (%i1) load (stirling)$
  18
  19 (%i2) stirling(gamma(%alpha+x)/gamma(x),1);
  20        1/2 - x             x + %alpha - 1/2
  21 (%o2) x        (x + %alpha)
  22                                    1           1
  23                             --------------- - ---- - %alpha
  24                             12 (x + %alpha)   12 x
  25                           %e
  26 (%i3) taylor(%,x,inf,1);
  27                     %alpha       2    %alpha
  28           %alpha   x       %alpha  - x       %alpha
  29 (%o3)/T/ x       + -------------------------------- + . . .
  30                                  2 x
  31 (%i4) map('factor,%);
  32                                        %alpha - 1
  33          %alpha   (%alpha - 1) %alpha x
  34 (%o4)   x       + -------------------------------
  35                                   2
  36 @end example
  37
  38 A função @code{stirling} conhece a diferença entre a variável @var{gamma} e
  39 a função @code{gamma}:
  40
  41 @example
  42 (%i5) stirling(gamma + gamma(x),0);
  43                                     x - 1/2   - x
  44 (%o5)    gamma + sqrt(2) sqrt(%pi) x        %e
  45 (%i6) stirling(gamma(y) + gamma(x),0);
  46                          y - 1/2   - y
  47 (%o6) sqrt(2) sqrt(%pi) y        %e
  48                                               x - 1/2   - x
  49                          + sqrt(2) sqrt(%pi) x        %e
  50 @end example
  51
  52 Para usar essa função escreva primeiro @code{load("stirling")}.
  53 @end deffn
  54