share/cobyla/bf_fmin_cobyla.demo

   1 /* examples nicked from mailing list circa 2014-06-22
   2  * tnx Mike Valenzuela
   3  */
   4
   5 load(bf_fmin_cobyla)$
   6
   7 "minimize a quadratic" $
   8 f(x1,x2):= x1^2 + x2^2 - x1*x2$
   9 fpprec: 32$
  10 fpprintprec: 16$
  11 bf_fmin_cobyla (f(x1,x2), [x1,x2], [2.1,1], iprint=1, rhobeg=1e0, rhoend=1.0e-17, maxfun=150);
  12
  13 "expected output:
  14
  15    Normal return from subroutine COBYLA
  16    NFVALS =  143   F = 1.128155E-34    MAXCV = 0.000000E+00
  17    X =-1.128375E-18   1.001223E-17
  18 (%o5)
  19 [[x1=-1.128374744692965b-18,x2=1.001222755889425b-17],1.128154749711177b-34,143,0]
  20 " $
  21
  22 "previous example with iprint=2" $
  23 bf_fmin_cobyla (f(x1,x2), [x1,x2], [2.1,1], iprint=2, rhobeg=1e0, rhoend=1.0e-17, maxfun=150);
  24
  25 " ... with iprint=3" $
  26 bf_fmin_cobyla (f(x1,x2), [x1,x2], [2.1,1], iprint=3, rhobeg=1e0, rhoend=1.0e-17, maxfun=150);
  27
  28 "minimize gamma(x)" $
  29 fpprec: 32$
  30 fpprintprec: 16$
  31 bf_fmin_cobyla (gamma(x), [x], [1], iprint=2, rhobeg=1e0, rhoend=1.0e-17, maxfun=4);
  32
  33 "expected output:
  34
  35    The initial value of RHO is 1.000000E+00  and PARMU is set to zero.
  36    NFVALS =    1   F =       1.000000E+00    MAXCV = 0.000000E+00
  37    X = 1.000000E+00
  38    Reduction in RHO to 5.000000E-01  and PARMU = 0.000000E+00
  39    NFVALS =    2   F = 1.000000E+00    MAXCV = 0.000000E+00
  40    X = 1.000000E+00
  41    Reduction in RHO to 2.500000E-01  and PARMU = 0.000000E+00
  42    NFVALS =    2   F = 1.000000E+00    MAXCV = 0.000000E+00
  43    X = 1.000000E+00
  44    Return from subroutine COBYLA because the MAXFUN limit has been reached.
  45    NFVALS =    4   F = 8.889136E-01    MAXCV = 0.000000E+00
  46    X = 1.375000E+00
  47 (%o9) [[x=1.375b0],8.889135691562253b-1,4,1]
  48 " $
  49
  50 "previous example with iprint=1" $
  51 bf_fmin_cobyla (gamma(x), [x], [1], iprint=1, rhobeg=1e0, rhoend=1.0e-17, maxfun=4);
  52
  53 " ... with iprint=3" $
  54 bf_fmin_cobyla (gamma(x), [x], [1], iprint=3, rhobeg=1e0, rhoend=1.0e-17, maxfun=4);
  55
  56 "a function where lbfgs method would not perform well" $
  57 f(x1,x2,x3):= max(abs(x1),abs(x2),abs(x3)) * 1007/1024 + min(abs(x1),abs(x2),abs(x3)) * 441/1024$
  58 fpprec: 64$
  59 fpprintprec: 32$
  60 bf_fmin_cobyla (f(x1,x2,x3), [x1,x2,x3], [1,5,19], iprint=1, rhobeg=3e0, rhoend=1.0e-32, maxfun=1000);
  61
  62 "expected output:
  63
  64    Normal return from subroutine COBYLA
  65    NFVALS =  462   F = 1.169500E-32    MAXCV = 0.000000E+00
  66    X =-1.069009E-32  -4.749207E-33  -2.745488E-33
  67 (%o14)
  68 [[x1=-1.0690085067152158121096757933995b-32,x2=-4.7492069082040329311843970327941b-33,x3=-2.745488086010246824405303995104b-33],
  69 1.1694996004446037185065599903685b-32,462,0]
  70 " $
  71
  72 "previous example with iprint=2" $
  73 bf_fmin_cobyla (f(x1,x2,x3), [x1,x2,x3], [1,5,19], iprint=2, rhobeg=3e0, rhoend=1.0e-32, maxfun=1000);
  74
  75 " ... with iprint=3" $
  76 bf_fmin_cobyla (f(x1,x2,x3), [x1,x2,x3], [1,5,19], iprint=3, rhobeg=3e0, rhoend=1.0e-32, maxfun=1000);
  77
  78 "same as the one before, with constraints this time" $
  79 bf_fmin_cobyla
  80  (f(x1,x2,x3), [x1,x2,x3], [1,5,19], constraints = [x1<=x2, x2<=x3, x3>=1],
  81   iprint=1, rhobeg=3e0, rhoend=1.0e-32, maxfun=1000);
  82
  83 "expected output:
  84
  85    Normal return from subroutine COBYLA
  86    NFVALS =  349   F = 9.833984E-01    MAXCV = 0.000000E+00
  87    X = 6.896214E-33   8.576641E-02   1.000000E+00
  88 (%o14)
  89 [[x1=6.8962137487746352759712810153327b-33,x2=8.5766410691610366464841298096234b-2,x3=1.0b0],9.833984375b-1,349,0]
  90 " $
  91
  92 "previous example with iprint=2" $
  93 bf_fmin_cobyla
  94  (f(x1,x2,x3), [x1,x2,x3], [1,5,19], constraints = [x1<=x2, x2<=x3, x3>=1],
  95   iprint=2, rhobeg=3e0, rhoend=1.0e-32, maxfun=1000);
  96
  97 " ... with iprint=3" $
  98 bf_fmin_cobyla
  99  (f(x1,x2,x3), [x1,x2,x3], [1,5,19], constraints = [x1<=x2, x2<=x3, x3>=1],
 100   iprint=3, rhobeg=3e0, rhoend=1.0e-32, maxfun=1000);
 101