share/pslq/rtest_pslq.mac

   1 (kill (all),
   2  reset (),
   3  0);
   4 0;
   5
   6 /* expect that these are unchanged */
   7
   8 guess_exact_value ([123, foo/bar, sin(%e)/2]);
   9 [123, foo/bar, sin(%e)/2];
  10
  11 /* verify that this is the small number we expect it to be */
  12 float (10^(2 - fpprec));
  13 1.0E-14;
  14
  15 /* floats */
  16
  17 (root: float (sin (%pi/12)),
  18  L: makelist (root^i, i, 0, 4),
  19  m: pslq_integer_relation(%%));
  20 [- 1, 0, 16, 0, - 16];
  21
  22 is (abs (m . L) < 10^(2 - fpprec));
  23 true;
  24
  25 guess_exact_value (0.0);
  26 0;
  27
  28 guess_exact_value (1.0);
  29 1;
  30
  31 guess_exact_value (float (%pi));
  32 %pi;
  33
  34 guess_exact_value (float (sin (%pi/12)));
  35 sqrt(2 - sqrt(3))/2;
  36
  37 guess_exact_value (float (1/(1 + f(%e))));
  38 1/(1 + f(%e));
  39
  40 guess_exact_value (float ([1/sqrt(7), 11/sqrt(7), 19/sqrt(17)]));
  41 [1/sqrt(7), 11/sqrt(7), 19/sqrt(17)];
  42
  43 guess_exact_value ([1.5, 2.75, 8.875, -1.5, -2.75, -8.875]);
  44 [3/2, 11/4, 71/8, -3/2, -11/4, -71/8];
  45
  46 map (guess_exact_value, makelist (float (k/10), k, 1, 9));
  47 [1/10, 1/5, 3/10, 2/5, 1/2, 3/5, 7/10, 4/5, 9/10];
  48
  49 /* example from: https://arminstraub.com/downloads/math/pslq.pdf */
  50 guess_exact_value (3.6502815398728847452);
  51 sqrt(2*sqrt(10) + 7);
  52
  53 /* bug reported to mailing list: guess_exact_value(0.1) triggers division by zero */
  54 guess_exact_value(0.1);
  55 1/10;
  56
  57 /* additional cases related to guess_exact_value(0.1) */
  58
  59 pslq_integer_relation ([1.0, 0.1, 0.010000000000000002, 0.0010000000000000002, 1.0000000000000002E-4]);
  60 [1, - 10, 0, 0, 0];
  61
  62 pslq_integer_relation (float (makelist (1/10^k, k, 0, 4)));
  63 [1, - 10, 0, 0, 0];
  64
  65 pslq_integer_relation (makelist (0.1^k, k, 0, 4));
  66 [1, - 10, 0, 0, 0];
  67
  68 map (guess_exact_value, [0.125, 0.2, 0.25, float(1/15), float(1/17)]);
  69 [1/8, 1/5, 1/4, 1/15, 1/17];
  70
  71 foolist: apply ('append, makelist (makelist (p/q, p, 1, 20 - q), q, 1, 19));
  72 [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1/2,1,3/2,2,5/2,3,7/2,4,9/2,
  73  5,11/2,6,13/2,7,15/2,8,17/2,9,1/3,2/3,1,4/3,5/3,2,7/3,8/3,3,10/3,11/3,4,13/3,
  74  14/3,5,16/3,17/3,1/4,1/2,3/4,1,5/4,3/2,7/4,2,9/4,5/2,11/4,3,13/4,7/2,15/4,4,
  75  1/5,2/5,3/5,4/5,1,6/5,7/5,8/5,9/5,2,11/5,12/5,13/5,14/5,3,1/6,1/3,1/2,2/3,
  76  5/6,1,7/6,4/3,3/2,5/3,11/6,2,13/6,7/3,1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7,1,8/7,9/7,10/7,
  77  11/7,12/7,13/7,1/8,1/4,3/8,1/2,5/8,3/4,7/8,1,9/8,5/4,11/8,3/2,1/9,2/9,1/3,
  78  4/9,5/9,2/3,7/9,8/9,1,10/9,11/9,1/10,1/5,3/10,2/5,1/2,3/5,7/10,4/5,9/10,1,
  79  1/11,2/11,3/11,4/11,5/11,6/11,7/11,8/11,9/11,1/12,1/6,1/4,1/3,5/12,1/2,7/12,
  80  2/3,1/13,2/13,3/13,4/13,5/13,6/13,7/13,1/14,1/7,3/14,2/7,5/14,3/7,1/15,2/15,
  81  1/5,4/15,1/3,1/16,1/8,3/16,1/4,1/17,2/17,3/17,1/18,1/9,1/19]$
  82
  83 map (guess_exact_value, float (foolist));
  84 ''foolist;
  85
  86 /* still more examples */
  87
  88 guess_exact_value (float (%phi));
  89 (sqrt(5) + 1)/2;
  90
  91 guess_exact_value (float (1/%phi));
  92 (sqrt(5) - 1)/2;
  93
  94 guess_exact_value (float (zeta (2)));
  95 (%pi^2)/6;
  96
  97 guess_exact_value (float (zeta (4)));
  98 (%pi^4)/90;
  99
 100 /* bigfloats */
 101
 102 (reset (fpprec), 0);
 103 0;
 104
 105 (root: bfloat (sin (%pi/12)),
 106  L: makelist (root^i, i, 0, 4),
 107  m: pslq_integer_relation(%%));
 108 [- 1, 0, 16, 0, - 16];
 109
 110 is (abs (m . L) < 10^(2 - fpprec));
 111 true;
 112
 113 guess_exact_value (0.0b0);
 114 0;
 115
 116 guess_exact_value (1.0b0);
 117 1;
 118
 119 guess_exact_value (bfloat (%pi));
 120 %pi;
 121
 122 guess_exact_value (bfloat (sin (%pi/12)));
 123 sqrt(2 - sqrt(3))/2;
 124
 125 guess_exact_value (bfloat (1/(1 + f(%e))));
 126 1/(1 + f(%e));
 127
 128 guess_exact_value (bfloat ([1/sqrt(7), 11/sqrt(7), 19/sqrt(17)]));
 129 [1/sqrt(7), 11/sqrt(7), 19/sqrt(17)];
 130
 131 guess_exact_value ([1.5b0, 2.75b0, 8.875b0, -1.5b0, -2.75b0, -8.875b0]);
 132 [3/2, 11/4, 71/8, -3/2, -11/4, -71/8];
 133
 134 map (guess_exact_value, makelist (bfloat (k/10), k, 1, 9));
 135 [1/10, 1/5, 3/10, 2/5, 1/2, 3/5, 7/10, 4/5, 9/10];
 136
 137 /* example from: https://arminstraub.com/downloads/math/pslq.pdf */
 138 guess_exact_value (3.6502815398728847452b0);
 139 sqrt(2*sqrt(10) + 7);
 140
 141 /* bug reported to mailing list: guess_exact_value(0.1) triggers division by zero */
 142 guess_exact_value(0.1b0);
 143 1/10;
 144
 145 /* additional cases related to guess_exact_value(0.1) */
 146
 147 pslq_integer_relation ([1.0b0, 0.1b0, 0.010000000000000002b0, 0.0010000000000000002b0, 1.0000000000000002b-4]);
 148 [1, - 10, 0, 0, 0];
 149
 150 pslq_integer_relation (bfloat (makelist (1/10^k, k, 0, 4)));
 151 [1, - 10, 0, 0, 0];
 152
 153 pslq_integer_relation (makelist (0.1b0^k, k, 0, 4));
 154 [1, - 10, 0, 0, 0];
 155
 156 map (guess_exact_value, [0.125b0, 0.2b0, 0.25b0, bfloat(1/15), bfloat(1/17)]);
 157 [1/8, 1/5, 1/4, 1/15, 1/17];
 158
 159 foolist: apply ('append, makelist (makelist (p/q, p, 1, 20 - q), q, 1, 19));
 160 [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1/2,1,3/2,2,5/2,3,7/2,4,9/2,
 161  5,11/2,6,13/2,7,15/2,8,17/2,9,1/3,2/3,1,4/3,5/3,2,7/3,8/3,3,10/3,11/3,4,13/3,
 162  14/3,5,16/3,17/3,1/4,1/2,3/4,1,5/4,3/2,7/4,2,9/4,5/2,11/4,3,13/4,7/2,15/4,4,
 163  1/5,2/5,3/5,4/5,1,6/5,7/5,8/5,9/5,2,11/5,12/5,13/5,14/5,3,1/6,1/3,1/2,2/3,
 164  5/6,1,7/6,4/3,3/2,5/3,11/6,2,13/6,7/3,1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7,1,8/7,9/7,10/7,
 165  11/7,12/7,13/7,1/8,1/4,3/8,1/2,5/8,3/4,7/8,1,9/8,5/4,11/8,3/2,1/9,2/9,1/3,
 166  4/9,5/9,2/3,7/9,8/9,1,10/9,11/9,1/10,1/5,3/10,2/5,1/2,3/5,7/10,4/5,9/10,1,
 167  1/11,2/11,3/11,4/11,5/11,6/11,7/11,8/11,9/11,1/12,1/6,1/4,1/3,5/12,1/2,7/12,
 168  2/3,1/13,2/13,3/13,4/13,5/13,6/13,7/13,1/14,1/7,3/14,2/7,5/14,3/7,1/15,2/15,
 169  1/5,4/15,1/3,1/16,1/8,3/16,1/4,1/17,2/17,3/17,1/18,1/9,1/19]$
 170
 171 map (guess_exact_value, bfloat (foolist));
 172 ''foolist;
 173
 174 /* still more examples */
 175
 176 guess_exact_value (bfloat (%phi));
 177 (sqrt(5) + 1)/2;
 178
 179 guess_exact_value (bfloat (1/%phi));
 180 (sqrt(5) - 1)/2;
 181
 182 guess_exact_value (bfloat (zeta (2)));
 183 (%pi^2)/6;
 184
 185 guess_exact_value (bfloat (zeta (4)));
 186 (%pi^4)/90;