share/numeric/forma1.usg

   1         To use this package LOADFILE(FORMA1,FASL,DSK,SHARE);.
   2
   3
   4         This package is for the pretty printing of floating point
   5 numbers  in MACSYMA.  The printing routine has variable precision
   6 feature, and displays a variable number of decimal digits to the left of
   7 the decimal point while displaying a fixed number of digits to the right
   8 of the decimal point. The advantage of this kind of printing is that it
   9 looks most natural to the eye, and because most floating point numbers
  10 encountered (of the third kind) in everyday usage is between 1,000,000.0
  11 and 0.000,001 in magnitude, using this routine, the magnitude of the
  12 number is readily discerned from the length of the display.
  13
  14 For example using the defaults for the parameters of the routine,
  15
  16                                    I
  17 FOR I FROM -10 THRU 10 DO PRINT(10  %PI)
  18
  19 prints as follows:
  20
  21
  22 3.14E-10
  23 3.14E-9
  24 3.14E-8
  25 3.14E-7
  26 3.14E-6
  27 3.14E-5
  28 0.000314
  29 0.00314
  30 0.0314
  31 0.314
  32 3.14
  33 31.41
  34 314.15
  35 3141.5
  36 31415.9
  37 314159.2
  38 3.14E+6
  39 3.14E+7
  40 3.14E+8
  41 3.14E+9
  42 3.14E+10
  43
  44         In the above example, the number is displayed with 3 non-zero
  45 digits most of the time.  For a number greater than 9.99, more digits
  46 are used so the display becomes longer.  The routine also has the
  47 feature that it eliminates trailing zeros at the right of the decimal
  48 point.
  49
  50         Note that what is displayed has no relation to what is
  51 internally stored in the system.  The internal representation of a
  52 floating point number has a certain precision that only depends on the
  53 word length used for storing the floating point number.  Displaying the
  54 floating point number in its full precision may always be restored by
  55 turning off the pretty printing routine.
  56
  57         The routine works by repeatedly multiplying or dividing a
  58 floating point number, until the number is in the interval [1.0 10.0) .
  59 At that point the routine explodes the number.  Since the routine keeps
  60 the number of left or right decimal shifts it makes, the number may be
  61 reconstructed.  The parameters are:
  62
  63         Macsyma parameter:
  64
  65 FLOATFORMAT [True]      If true, turns routine on.  If false, turns
  66                         routine off.
  67
  68         Lisp parameters [defaults]:
  69
  70 FLOATFRAC [2]   Number of digits right of decimal point in E notation.
  71
  72 FLOATMAX [6]    All numbers >= 10^floatmax in magnitude are converted to
  73                 E notation.
  74
  75 FLOATBIGBIG [1] Number of digits right of decimal point for numbers less
  76                 than or equal to  10^flotmax  and greater than  10^3  in
  77                 magnitude.
  78
  79 FLOATBIG [2]    Number of digits right of decimal point for numbers less
  80                 than or equal to  10^3  and greater than  1.0  in
  81                 magnitude.
  82
  83 FLOATSMALL [3]  Number of non-zero digits right of decimal point for
  84                 numbers less than or equal to  1.0  and greater than
  85                 10^floatmin  in magnitude.
  86
  87 FLOATMIN [-4]   All numbers < 10^floatmin  in magnitude are converted to
  88                 E notation.
  89
  90 Comments to:  bern@dm.