tests/rtest_ilt.mac

   1 /*
   2  * rtest_ilt.mac -- test cases for Inverse Laplace Transform.
   3  */
   4
   5 (assume(a>0), 0);
   6 0;
   7
   8 /* 0 */
   9 ilt(0, s, t);
  10 0;
  11
  12 /* constants */
  13 ilt(a, s, t);
  14 a*delta(t);
  15
  16 ilt(1/s, s, t);
  17 1;
  18
  19 ilt(7/s, s, t);
  20 7;
  21
  22 /* powers */
  23 ilt(1/s^2, s, t);
  24 t;
  25
  26 ilt(1/s^4, s, t);
  27 t^3/6;
  28
  29 /* exp */
  30 ilt(1/(1 + s), s, t);
  31 exp(-t);
  32
  33 ilt(1/(7 + s), s, t);
  34 exp(-7*t);
  35
  36 ilt(1/(a + s), s, t);
  37 exp(-a*t);
  38
  39 ilt(exp(-b)/(a + s), s, t);
  40 exp(-a*t-b);
  41
  42 ilt(1/s/(s+a), s, t);
  43 1/a-exp(-a*t)/a;
  44
  45 ilt(s/(s+a)^2, s, t);
  46 exp(-a*t)-a*t*exp(-a*t);
  47
  48
  49 /* sin */
  50 ilt(1/(1 + s^2), s, t);
  51 sin(t);
  52
  53 ilt(a/(a^2 + s^2), s, t);
  54 sin(a*t);
  55
  56 ilt(1/((s+b)^2+a^2), s, t);
  57 exp(-b*t)*sin(a*t)/a;
  58
  59 /* cos */
  60 ilt(s/(1 + s^2), s, t);
  61 cos(t);
  62
  63 ilt(s/(49 + s^2), s, t);
  64 cos(7*t);
  65
  66 ilt(s/(a^2 + s^2), s, t);
  67 cos(a*t);
  68
  69 ilt(s/((s+b)^2+a^2), s, t);
  70 %e^-(b*t)*(cos(a*t)-(b*sin(a*t))/a);
  71
  72 /* sinh */
  73 ilt(1/(s^2 - 1), s, t);
  74 exp(t)/2-exp(-t)/2;
  75
  76 ilt(a/(s^2 - a^2), s, t);
  77 exp(a*t)/2-exp(-a*t)/2;
  78
  79
  80 /* cosh */
  81 ilt(s/(s^2 - 1), s, t);
  82 exp(t)/2+exp(-t)/2;
  83
  84 ilt(s/(s^2 - 49), s, t);
  85 exp(7*t)/2+exp(-7*t)/2;
  86
  87 ilt(s/(s^2-a^2), s, t);
  88 exp(a*t)/2+exp(-a*t)/2;
  89
  90 /* delta */
  91 ilt(1, s, t);
  92 delta(t);
  93
  94 ilt(1/7, s, t);
  95 delta(t)/7;
  96
  97 ilt(1/a, s, t);
  98 delta(t)/a;
  99
 100 /* Miscellaneous rational functions */
 101 ilt(1/(s^3+a^3), s, t);
 102 %e^((a*t)/2)*(sin((sqrt(3)*a*t)/2)/(sqrt(3)*a^2)-cos((sqrt(3)*a*t)/2)/(3*a^2))
 103  +%e^-(a*t)/(3*a^2)$
 104
 105 ilt(s/(s^2+a^2)^4, s, t);
 106 (-(t^3*sin(a*t))/(48*a^3))+(t*sin(a*t))/(16*a^5)-(t^2*cos(a*t))/(16*a^4);
 107
 108 forget(a > 0);
 109 [a > 0];