share/matrix/pfaff.usg

   1         PFAFF > and PFAFF LISP contain a function called PFAFFIAN(N,LIST)
   2 which returns the Pfaffian of its list argument.  PFAFFIAN
   3 takes two arguments.  The first is an integer which denotes the order
   4 of the Pfaffian to be expanded.  The second is a list of the elements
   5 of the Pfaffian.  As an illustration, one would evaluate the Pfaffian
   6
   7                         |  A  B  C  |
   8                         |     D  E  |
   9                                  F  |
  10
  11 as :            PFAFFIAN(3,[A,B,C,D,E,F]);
  12
  13 Another example:
  14
  15         |  A  B  C  D  E  |
  16               F  G  H  I  |
  17                  J  K  L  |     is PFAFFIAN(5,[A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L]);
  18                     M  N  |
  19                        O  |
  20
  21
  22 In order to speed the evaluation, a hashed array called PFAFFM is
  23 created and added to from time to time, whenever a PFAFFIAN of
  24 a new and higher order is  evaluated.   This array contains infor-
  25 mation used by the function PFAFFIAN and is of no interest to the
  26 user.  KILLing it will slow the evaluations, but will not other-
  27 wise affect the results.  Modifying the array PFAFFM will lead to
  28 errors.
  29
  30 Some error-checking is done by PFAFFIAN.  If the length of the
  31 list argument is not equal to (N+1)*N/2, or if the integer argument
  32 is not a positive integer, or if the second argument is not a
  33 list, an error is detected and both arguments are put into a list,
  34 to which ERREXP is then bound.
  35
  36 The demo file is PFAFF DEMO.
  37
  38                                         Written by ASB