share/tensor/ctensor2.dem

   1 /*
   2  * This program is free software; you can redistribute it and/or
   3  * modify it under the terms of the GNU General Public License as
   4  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of
   5  * the License, or (at your option) any later version.
   6  *
   7  * This program is distributed in the hope that it will be
   8  * useful, but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied
   9  * warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR
  10  * PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
  11  *
  12  * Differential geometry in CTENSOR
  13  */
  14
  15 if get('ctensor,'version)=false then load(ctensor);
  16 ("Prove that the Schwarzschild line element is of an empty metric")$
  17 ("The dimension of the manifold")$
  18 dim:4;
  19 ("The coordinate labels")$
  20 ct_coords:[x,y,z,t];
  21 ("Rational simplification of geometrical objects")$
  22 (ratwtlvl:false,ratfac:true);
  23 ("Here is the Schwarzschild metric in standard coordinates:")$
  24 lg:matrix([1/(1-2*m/x),0,0,0],[0,x^2,0,0],
  25           [0,0,x^2*sin(y)^2,0],[0,0,0,2*m/x-1]);
  26 ("Compute metric inverse and determine diagonality")$
  27 cmetric();
  28 ("Compute and display mixed Christoffel symbols")$
  29 christof(mcs);
  30 ("Compute and rationally simplify the mixed-index Ricci tensor")$
  31 uricci(true);
  32 ("Computes scalar curvature")$
  33 scurvature();
  34 ("Compute the (3,1) Riemann tensor")$
  35 riemann(true);
  36 ("Compute the covariant Riemann tensor")$
  37 lriemann(true);
  38 ("Compute the contravariant Riemann tensor")$
  39 uriemann(true);
  40 ("Compute the Kretchmann invariant Rijkl^2")$
  41 rinvariant();
  42
  43 /* End of demo -- comment line needed by MAXIMA to resume demo menu */