share/tensor/itensor2.dem

   1 /*
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   6  *
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   8  * useful, but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied
   9  * warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR
  10  * PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
  11  *
  12  * Tensor index contraction
  13  */
  14
  15 if get('itensor,'version)=false then load(itensor);
  16
  17 ("defcon() assigns contraction properties to tensors")$
  18 defcon(e,f,g)$
  19 ishow(e([a],[b])*f([b],[c]))$
  20 ishow(contract(%))$
  21
  22 ("kdelta is the Kronecker delta with special contraction properties")$
  23
  24 dim:3;
  25 ishow(contract(kdelta([a],[b])*kdelta([b],[a])))$
  26 ishow(ev(%,kdelta))$
  27
  28 ("The imetric() function sets up contraction properties for the metric")$
  29 remcomps(g);
  30 imetric(g)$
  31 ishow(g([i,j],[]))$
  32 ishow(g([],[j,k]))$
  33 ishow(%th(1)*%th(2))$
  34 ishow(contract(rename(expand(%))))$
  35
  36 ("The contract() function can also raise and lower indices")$
  37 defcon(Ti);
  38 ishow(Te([i,j],[k,l])*Ti([k,m])*Ti([l,n]))$
  39 ishow(contract(%))$
  40 ishow(Te([i,j],[k,l])*Ti([],[i,n])*Ti([],[j,m]))$
  41 ishow(contract(%))$
  42
  43 /* End of demo -- comment line needed by MAXIMA to resume demo menu */