share/algebra/rtest_recur.mac

   1 (kill(all), 'done);
   2 'done$
   3
   4 (load("recur.mac"), 'done);
   5 'done$
   6
   7 (declare(n, integer),
   8   matchdeclare(nn, lambda([e], symbolp(e) and featurep(e, integer))),
   9   tellsimpafter('binomial(nn, nn), 1),
  10   'done);
  11 'done$
  12
  13 char(u(n+3)+6*u(n+2)+12*u(n+1)+8*u(n),0,u,n,3,[u(0)=1,u(1)=-2,u(2)=8]);
  14 u(n) = (n^2/2-n/2+1)*(-2)^n$
  15
  16 char(u(n+1)-u(n),(1/6)*n*(n-1)*(n-2)+n-1,u,n,1,[u(0)=1]);
  17 u(n) = n*(n^3/24-n^2/4+23*n/24-7/4)+1$
  18
  19 char(u(n+2)-2*u(n+1)+u(n),n**2,u,n,2,[u(0)=0,u(1)=1]);
  20 u(n) = n^2*(n^2/12-n/3+5/12)+5*n/6$
  21
  22 genf(u(n+2)-u(n),2**n,u,n,2,[u(0)=1,u(1)=0]);
  23 u(n) = 2^n/3+2*(-1)^n/3$
  24
  25 char(u(n+2)-4*u(n),3+2*n,u,n,2,[u(0)=1,u(1)=0]);
  26 u(n) = 7*2^(n-2)+25*(-2)^(n-2)/9-2*n/3-13/9$
  27
  28 varc1(u(n+1)-(n+1)*u(n),1,u,n,1,[u(0)=1]);
  29 u(n) = ('sum(1/i1!,i1,0,n))*n!$
  30
  31 varc2(u(n+1)-(n+1)*u(n),1,u,n,1,[u(0)=1]);
  32 u(n) = ('product(i+1,i,1,n-1))*'sum(1/'product(j+1,j,1,i-1),i,0,n)$