share/algebra/solver/EnglishSource/EXAMPLES.TEX

   1 \section{Truss Design}\r
   2 \r
   3 For the demonstration of the efficiency of the Solver finally the examples stated in the introduction \ref{TM}  and \ref{ET} are solved. In the following  the complete display of the outputs of the two program runs are reported. We use the following lexicon:\r
   4 \r
   5 \begin{center}\r
   6 \begin {tabular} {r r | l  }\r
   7 {\sf LEXICON:} & {\it\color{black} German} & {\color{blue} English }  \\\r
   8 \hline\r
   9    & Stabzweischlags & \color{blue} two-bar truss \\\r
  10      %\hline \r
  11      &  Zweischlag &  \color{blue} two-bar \\\r
  12      &  Stababmessungen &  \color{blue} bar dimensions \\\r
  13      &  Zweischlagparameter &  \color{blue} two-bar parameters \r
  14 \end {tabular}\r
  15 \end{center}\r
  16 \r
  17 \r
  18 \r
  19 \begin{literatim}{|}\r
  20 (COM1) Zweischlag :\r
  21 [\r
  22   F*cos(gamma) - S1*cos(alpha) - S2*cos(beta) = 0,\r
  23   F*sin(gamma) - S1*sin(alpha) + S2*sin(beta) = 0,\r
  24   Delta_l1 = l1*S1/(E*A1),\r
  25   Delta_l2 = l2*S2/(E*A2),\r
  26   l1 = c/cos(alpha),\r
  27   l2 = c/cos(beta),\r
  28   a = Delta_l2/sin(alpha+beta),\r
  29   b = Delta_l1/sin(alpha+beta),\r
  30   u = a*sin(alpha) + b*sin(beta),\r
  31   w = -a*cos(alpha) + b*cos(beta),\r
  32   A1 = h1^2,\r
  33   A2 = h2^2\r
  34 ]$\r
  35 \r
  36 (COM2) Stababmessungen : [h1, h2]$\r
  37 \r
  38 (COM3) Zweischlagparameter : [alpha, beta, gamma, F, c, E, u, w]$\r
  39 \r
  40 (COM4) SolverRepeatImmed : SolverRepeatLinear : FALSE$\r
  41 \r
  42 (COM5) MsgLevel : 'DETAIL$\r
  43 \r
  44 (COM6) Solver( Zweischlag, Stababmessungen, Zweischlagparameter );\r
  45 The variables to be solved for are [H1, H2]\r
  46 The parameters are [ALPHA, BETA, C, E, F, U, W, GAMMA]\r
  47 Checking for inconsistencies...\r
  48 ... none found.\r
  49 Searching for immediate assignments.\r
  50                    C\r
  51 Assigning L1 = ----------\r
  52                COS(ALPHA)\r
  53                    C\r
  54 Assigning L2 = ---------\r
  55                COS(BETA)\r
  56 Checking for inconsistencies...\r
  57 ... none found.\r
  58 Searching for linear equations...\r
  59   ...with respect to: [H1, H2, A, A1, A2, B, DELTA_L1, DELTA_L2, S1, S2]\r
  60 Found 7 linear equations in 7 variables.\r
  61 The variables to be solved for are [A, A1, B, DELTA_L1, DELTA_L2, S1, S2]\r
  62 The equations are [F COS(GAMMA) - COS(BETA) S2 - COS(ALPHA) S1, \r
  63 \r
  64 F SIN(GAMMA) + SIN(BETA) S2 - SIN(ALPHA) S1, \r
  65 \r
  66 A SIN(BETA + ALPHA) - DELTA_L2, B SIN(BETA + ALPHA) - DELTA_L1, \r
  67 \r
  68                                                                        2\r
  69 U - B SIN(BETA) - A SIN(ALPHA), W - B COS(BETA) + A COS(ALPHA), A1 - H1 ]\r
  70 Solving linear equations.\r
  71                                 COS(BETA) U - SIN(BETA) W\r
  72 The solutions are [A = -------------------------------------------, \r
  73                        COS(ALPHA) SIN(BETA) + SIN(ALPHA) COS(BETA)\r
  74 \r
  75        2              SIN(ALPHA) W + COS(ALPHA) U\r
  76 A1 = H1 , B = -------------------------------------------, \r
  77               COS(ALPHA) SIN(BETA) + SIN(ALPHA) COS(BETA)\r
  78 \r
  79 DELTA_L1 = (SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) W\r
  80 \r
  81  + COS(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) U)/(COS(ALPHA) SIN(BETA)\r
  82 \r
  83  + SIN(ALPHA) COS(BETA)), DELTA_L2 = \r
  84 \r
  85 COS(BETA) SIN(BETA + ALPHA) U - SIN(BETA) SIN(BETA + ALPHA) W\r
  86 -------------------------------------------------------------, \r
  87          COS(ALPHA) SIN(BETA) + SIN(ALPHA) COS(BETA)\r
  88 \r
  89      COS(BETA) F SIN(GAMMA) + SIN(BETA) F COS(GAMMA)\r
  90 S1 = -----------------------------------------------, \r
  91        COS(ALPHA) SIN(BETA) + SIN(ALPHA) COS(BETA)\r
  92 \r
  93      SIN(ALPHA) F COS(GAMMA) - COS(ALPHA) F SIN(GAMMA)\r
  94 S2 = -------------------------------------------------]\r
  95         COS(ALPHA) SIN(BETA) + SIN(ALPHA) COS(BETA)\r
  96 Checking for inconsistencies...\r
  97 ... none found.\r
  98 Checking for remaining equations.\r
  99 3 equation(s) and 2 variable(s) left.\r
 100 The variables to be solved for are [H1, H2]\r
 101 Applying valuation strategy.\r
 102 Trying to solve equation 3 for H2\r
 103 Valuation: 10\r
 104                        2\r
 105 The equation is A2 - H2  = 0\r
 106 Checking if equation was solved correctly.\r
 107 The solutions are [H2 = - SQRT(A2), H2 = SQRT(A2)]\r
 108 Solution is correct.\r
 109 The solution is not unique. Tracing paths separately.\r
 110 Solution 1 for H2\r
 111 Checking for inconsistencies...\r
 112 ... none found.\r
 113 Solution 2 for H2\r
 114 Checking for inconsistencies...\r
 115 ... none found.\r
 116 Consistent solutions for H2 : [H2 = - SQRT(A2), H2 = SQRT(A2)]\r
 117 Checking for remaining equations.\r
 118 2 equation(s) and 2 variable(s) left.\r
 119 The variables to be solved for are [A2, H1]\r
 120 Applying valuation strategy.\r
 121 Trying to solve equation 2 for A2\r
 122 Valuation: 8\r
 123 The equation is COS(ALPHA) C F SIN(GAMMA) - SIN(ALPHA) C F COS(GAMMA)\r
 124 \r
 125  - A2 COS(BETA) SIN(BETA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 126 \r
 127          2\r
 128  + A2 COS (BETA) SIN(BETA + ALPHA) E U = 0\r
 129 Checking if equation was solved correctly.\r
 130 The solutions are [A2 = (COS(ALPHA) C F SIN(GAMMA)\r
 131 \r
 132  - SIN(ALPHA) C F COS(GAMMA))/(COS(BETA) SIN(BETA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 133 \r
 134       2\r
 135  - COS (BETA) SIN(BETA + ALPHA) E U)]\r
 136 Solution is correct.\r
 137 Solution 1 for A2\r
 138 Checking for inconsistencies...\r
 139 ... none found.\r
 140 Consistent solutions for A2 : [A2 = (COS(ALPHA) C F SIN(GAMMA)\r
 141 \r
 142  - SIN(ALPHA) C F COS(GAMMA))/(COS(BETA) SIN(BETA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 143 \r
 144       2\r
 145  - COS (BETA) SIN(BETA + ALPHA) E U)]\r
 146 Checking for remaining equations.\r
 147 1 equation(s) and 1 variable(s) left.\r
 148 The variables to be solved for are [H1]\r
 149 Trying to solve equation 1 for H1\r
 150 Valuation: (irrelevant)\r
 151 The equation is - COS(BETA) C F SIN(GAMMA) - SIN(BETA) C F COS(GAMMA)\r
 152 \r
 153                                                2\r
 154  + COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E H1  W\r
 155 \r
 156       2                                     2\r
 157  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E H1  U = 0\r
 158 Checking if equation was solved correctly.\r
 159 The solutions are [H1 = - SQRT(COS(BETA) C F SIN(GAMMA)\r
 160 \r
 161 /(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 162 \r
 163       2\r
 164  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)\r
 165 \r
 166  + SIN(BETA) C F COS(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 167 \r
 168       2\r
 169  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)), \r
 170 \r
 171 H1 = SQRT(COS(BETA) C F SIN(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA)\r
 172 \r
 173           2\r
 174  E W + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)\r
 175 \r
 176  + SIN(BETA) C F COS(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 177 \r
 178       2\r
 179  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U))]\r
 180 Solution is correct.\r
 181 The solution is not unique. Tracing paths separately.\r
 182 Solution 1 for H1\r
 183 Checking for inconsistencies...\r
 184 ... none found.\r
 185 Solution 2 for H1\r
 186 Checking for inconsistencies...\r
 187 ... none found.\r
 188 Consistent solutions for H1 : [H1 = - SQRT(COS(BETA) C F SIN(GAMMA)\r
 189 \r
 190 /(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 191 \r
 192       2\r
 193  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)\r
 194 \r
 195  + SIN(BETA) C F COS(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 196 \r
 197       2\r
 198  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)), \r
 199 \r
 200 H1 = SQRT(COS(BETA) C F SIN(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA)\r
 201 \r
 202           2\r
 203  E W + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)\r
 204 \r
 205  + SIN(BETA) C F COS(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 206 \r
 207       2\r
 208  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U))]\r
 209 Checking for remaining equations.\r
 210 All variables solved for. No equations left.\r
 211 Checking for remaining equations.\r
 212 All variables solved for. No equations left.\r
 213 Checking for remaining equations.\r
 214 2 equation(s) and 2 variable(s) left.\r
 215 The variables to be solved for are [A2, H1]\r
 216 Applying valuation strategy.\r
 217 Trying to solve equation 2 for A2\r
 218 Valuation: 8\r
 219 The equation is COS(ALPHA) C F SIN(GAMMA) - SIN(ALPHA) C F COS(GAMMA)\r
 220 \r
 221  - A2 COS(BETA) SIN(BETA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 222 \r
 223          2\r
 224  + A2 COS (BETA) SIN(BETA + ALPHA) E U = 0\r
 225 Checking if equation was solved correctly.\r
 226 The solutions are [A2 = (COS(ALPHA) C F SIN(GAMMA)\r
 227 \r
 228  - SIN(ALPHA) C F COS(GAMMA))/(COS(BETA) SIN(BETA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 229 \r
 230       2\r
 231  - COS (BETA) SIN(BETA + ALPHA) E U)]\r
 232 Solution is correct.\r
 233 Solution 1 for A2\r
 234 Checking for inconsistencies...\r
 235 ... none found.\r
 236 Consistent solutions for A2 : [A2 = (COS(ALPHA) C F SIN(GAMMA)\r
 237 \r
 238  - SIN(ALPHA) C F COS(GAMMA))/(COS(BETA) SIN(BETA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 239 \r
 240       2\r
 241  - COS (BETA) SIN(BETA + ALPHA) E U)]\r
 242 Checking for remaining equations.\r
 243 1 equation(s) and 1 variable(s) left.\r
 244 The variables to be solved for are [H1]\r
 245 Trying to solve equation 1 for H1\r
 246 Valuation: (irrelevant)\r
 247 The equation is - COS(BETA) C F SIN(GAMMA) - SIN(BETA) C F COS(GAMMA)\r
 248 \r
 249                                                2\r
 250  + COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E H1  W\r
 251 \r
 252       2                                     2\r
 253  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E H1  U = 0\r
 254 Checking if equation was solved correctly.\r
 255 The solutions are [H1 = - SQRT(COS(BETA) C F SIN(GAMMA)\r
 256 \r
 257 /(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 258 \r
 259       2\r
 260  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)\r
 261 \r
 262  + SIN(BETA) C F COS(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 263 \r
 264       2\r
 265  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)), \r
 266 \r
 267 H1 = SQRT(COS(BETA) C F SIN(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA)\r
 268 \r
 269           2\r
 270  E W + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)\r
 271 \r
 272  + SIN(BETA) C F COS(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 273 \r
 274       2\r
 275  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U))]\r
 276 Solution is correct.\r
 277 The solution is not unique. Tracing paths separately.\r
 278 Solution 1 for H1\r
 279 Checking for inconsistencies...\r
 280 ... none found.\r
 281 Solution 2 for H1\r
 282 Checking for inconsistencies...\r
 283 ... none found.\r
 284 Consistent solutions for H1 : [H1 = - SQRT(COS(BETA) C F SIN(GAMMA)\r
 285 \r
 286 /(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 287 \r
 288       2\r
 289  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)\r
 290 \r
 291  + SIN(BETA) C F COS(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 292 \r
 293       2\r
 294  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)), \r
 295 \r
 296 H1 = SQRT(COS(BETA) C F SIN(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA)\r
 297 \r
 298           2\r
 299  E W + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)\r
 300 \r
 301  + SIN(BETA) C F COS(GAMMA)/(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 302 \r
 303       2\r
 304  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U))]\r
 305 Checking for remaining equations.\r
 306 All variables solved for. No equations left.\r
 307 Checking for remaining equations.\r
 308 All variables solved for. No equations left.\r
 309 Postprocessing results.\r
 310 \r
 311 (D6) [[H1 = - SQRT((COS(BETA) C F SIN(GAMMA) + SIN(BETA) C F COS(GAMMA))\r
 312 \r
 313 /(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 314 \r
 315       2\r
 316  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)), \r
 317 \r
 318 H2 = - SQRT((SIN(ALPHA) C F COS(GAMMA) - COS(ALPHA) C F SIN(GAMMA))\r
 319 \r
 320      2\r
 321 /(COS (BETA) SIN(BETA + ALPHA) E U - COS(BETA) SIN(BETA) SIN(BETA + ALPHA)\r
 322 \r
 323  E W))], [H1 = SQRT((COS(BETA) C F SIN(GAMMA) + SIN(BETA) C F COS(GAMMA))\r
 324 \r
 325 /(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 326 \r
 327       2\r
 328  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)), \r
 329 \r
 330 H2 = - SQRT((SIN(ALPHA) C F COS(GAMMA) - COS(ALPHA) C F SIN(GAMMA))\r
 331 \r
 332      2\r
 333 /(COS (BETA) SIN(BETA + ALPHA) E U - COS(BETA) SIN(BETA) SIN(BETA + ALPHA)\r
 334 \r
 335  E W))], [H1 = - SQRT((COS(BETA) C F SIN(GAMMA) + SIN(BETA) C F COS(GAMMA))\r
 336 \r
 337 /(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 338 \r
 339       2\r
 340  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)), \r
 341 \r
 342 H2 = SQRT((SIN(ALPHA) C F COS(GAMMA) - COS(ALPHA) C F SIN(GAMMA))\r
 343 \r
 344      2\r
 345 /(COS (BETA) SIN(BETA + ALPHA) E U - COS(BETA) SIN(BETA) SIN(BETA + ALPHA)\r
 346 \r
 347  E W))], [H1 = SQRT((COS(BETA) C F SIN(GAMMA) + SIN(BETA) C F COS(GAMMA))\r
 348 \r
 349 /(COS(ALPHA) SIN(ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E W\r
 350 \r
 351       2\r
 352  + COS (ALPHA) SIN(BETA + ALPHA) E U)), \r
 353 \r
 354 H2 = SQRT((SIN(ALPHA) C F COS(GAMMA) - COS(ALPHA) C F SIN(GAMMA))\r
 355 \r
 356      2\r
 357 /(COS (BETA) SIN(BETA + ALPHA) E U - COS(BETA) SIN(BETA) SIN(BETA + ALPHA)\r
 358 \r
 359  E W))]]\r
 360 \end{literatim}\r
 361 \r
 362 For the system of equations, which describe the \r
 363  'Truss' the \r
 364 Solver gives four distinct analytical solutions, which are different only in their signs. \r
 365 Due to the physical boundary condition, that the lengths\r
 366 $h_1$ and $h_2$ cannot have negative values, only the last solutionis  meaningful\r
 367 \begin{eqnarray}\r
 368 h_1 &=& \sqrt{\r
 369   \frac{\r
 370     \cos \beta \, c \, F \, \sin \gamma + \sin \beta \, c \, F \, \r
 371     \cos \gamma\r
 372   }{\r
 373     \cos \alpha \, \sin \alpha \, \sin \left( \beta + \alpha \right) \, \r
 374     E \, w + \cos^2 \alpha \, \sin \left( \beta + \alpha \right) \, E \, \r
 375     u\r
 376   }\r
 377 } \\\r
 378 h_2 &=& \sqrt{\r
 379   \frac{\r
 380     \sin \alpha \, c \, F \, \cos \gamma - \cos \alpha \, c \, F \, \r
 381     \sin \gamma\r
 382   }{\r
 383     \cos^2 \beta \, \sin \left( \beta + \alpha \right) \, E \, u\r
 384     - \cos \beta \, \sin \beta \, \sin \left( \beta + \alpha \right) \, \r
 385     E \, w\r
 386   }\r
 387 }\r
 388 \end{eqnarray}\r
 389 \r
 390 \clearpage\r
 391 \section{Transistor Amplifier Design}\r
 392 \r
 393 We use the following\r
 394 \r
 395 \begin{center}\r
 396 \begin {tabular} {r r | l  }\r
 397 {\sf LEXICON:} & {\it\color{black} German} & {\color{blue} English }  \\\r
 398 \hline\r
 399    & Verstaerker & \color{blue} amplifier \\\r
 400      &  Widerstaende &  \color{blue} resistances \\\r
 401           &  Designparameter &  \color{blue} design parameter \r
 402 \end {tabular}\r
 403 \end{center}\r
 404 \r
 405 \r
 406 \r
 407 \begin{literatim}{|}\r
 408 (COM7) Verstaerker :\r
 409 [\r
 410   -V_V1+V_R1+V_OC_1+V_FIX2_Q1 = 0,-V_V1+V_R2+V_OC_1+V_I1+V_FIX2_Q1 = 0,\r
 411   -V_V1+V_OC_1+V_I1+V_FIX2_Q2+V_FIX2_Q1-V_FIX1_Q2-V_FIX1_Q1 = 0,\r
 412   V_V1-V_R6+V_R3-V_OC_1-V_I1-V_FIX2_Q1+V_FIX1_Q1 = 0,\r
 413   -V_V1+V_R7+V_R4+V_OC_1+V_I1-V_FIX1_Q2 = 0,-V_V1+V_R7+V_R5+V_OC_1 = 0,\r
 414   V_OC_2-V_I1+V_FIX1_Q2 = 0,V_V_CC-V_V1+V_R6+V_OC_1+V_FIX2_Q1-V_FIX1_Q1 = 0,\r
 415   I_V1+I_OC_1 = 0,I_R7-I_OC_1+I_FIX2_Q1 = 0,I_R2+I_R1-I_FIX2_Q1-I_FIX1_Q1 = 0,\r
 416   I_R6+I_FIX2_Q2+I_FIX1_Q1 = 0,-I_R7+I_R5+I_R4 = 0,\r
 417   -I_R4+I_OC_2-I_FIX2_Q2-I_FIX1_Q2 = 0,I_R3-I_R2+I_I1+I_FIX1_Q2 = 0,\r
 418   I_V_CC-I_R6-I_R3 = 0,V_V1 = 0,I_I1 = 0,I_OC_1 = 0,V_FIX1_Q1 = 2.72,\r
 419   V_FIX2_Q1 = 0.607,I_R1*R1-V_R1 = 0,I_R7*R7-V_R7 = 0,I_R2*R2-V_R2 = 0,\r
 420   I_R6*R6-V_R6 = 0,V_FIX1_Q2 = 6.42,V_FIX2_Q2 = 0.698,I_R3*R3-V_R3 = 0,\r
 421   I_R4*R4-V_R4 = 0,I_R5*R5-V_R5 = 0,I_OC_2 = 0,V_V_CC = VCC,\r
 422   I_FIX1_Q1 = 1.11e-4,I_FIX2_Q1 = 5.75001e-7,I_FIX1_Q2 = 0.00401,\r
 423   I_FIX2_Q2 = 1.26e-5,\r
 424   A = 145303681853*R2/(145309663773*R1),\r
 425   ZIN = R7,\r
 426   ZOUT = (1675719398828125*R2*R7+394048139880824192*R1*R2)\r
 427          /(136552890630303121408*R1)\r
 428 ]$\r
 429 \r
 430 (COM8) Widerstaende : [R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7]$\r
 431 \r
 432 (COM9) Designparameter : [VCC, A, ZIN, ZOUT]$\r
 433 \r
 434 (COM10) SolverRepeatImmed : SolverRepeatLinear : TRUE$\r
 435 \r
 436 (COM11) Solver( Verstaerker, Widerstaende, Designparameter );\r
 437 The variables to be solved for are [R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7]\r
 438 The parameters are [A, VCC, ZIN, ZOUT]\r
 439 Checking for inconsistencies...\r
 440 ... none found.\r
 441 Searching for immediate assignments.\r
 442 Assigning V_V1 = 0\r
 443 Assigning I_I1 = 0\r
 444 Assigning I_OC_1 = 0\r
 445                       68\r
 446 Assigning V_FIX1_Q1 = --\r
 447                       25\r
 448                       607\r
 449 Assigning V_FIX2_Q1 = ----\r
 450                       1000\r
 451                       321\r
 452 Assigning V_FIX1_Q2 = ---\r
 453                       50\r
 454                       349\r
 455 Assigning V_FIX2_Q2 = ---\r
 456                       500\r
 457 Assigning I_OC_2 = 0\r
 458 Assigning V_V_CC = VCC\r
 459                         111\r
 460 Assigning I_FIX1_Q1 = -------\r
 461                       1000000\r
 462                          5\r
 463 Assigning I_FIX2_Q1 = -------\r
 464                       8695637\r
 465                        401\r
 466 Assigning I_FIX1_Q2 = ------\r
 467                       100000\r
 468                         25\r
 469 Assigning I_FIX2_Q2 = -------\r
 470                       1984127\r
 471 Assigning R7 = ZIN\r
 472 Checking for inconsistencies...\r
 473 ... none found.\r
 474 Searching for immediate assignments.\r
 475 Assigning I_V1 = 0\r
 476 Checking for inconsistencies...\r
 477 ... none found.\r
 478 Searching for immediate assignments.\r
 479 No immediate assignments found.\r
 480 Searching for linear equations...\r
 481   ...with respect to: [R1, R2, R3, R4, R5, R6, I_R1, I_R2, I_R3, I_R4, \r
 482 \r
 483 I_R5, I_R6, I_R7, I_V_CC, V_I1, V_OC_1, V_OC_2, V_R1, V_R2, V_R3, V_R4, \r
 484 \r
 485 V_R5, V_R6, V_R7]\r
 486 Found 18 linear equations in 18 variables.\r
 487 The variables to be solved for are [I_R1, I_R2, I_R3, I_R4, I_R5, I_R6, \r
 488 \r
 489 I_R7, I_V_CC, V_I1, V_OC_1, V_OC_2, V_R1, V_R2, V_R3, V_R4, V_R5, V_R6, \r
 490 \r
 491 V_R7]\r
 492 The equations are [1000 V_R1 + 1000 V_OC_1 + 607, \r
 493 \r
 494 1000 V_R2 + 1000 V_OC_1 + 1000 V_I1 + 607, 200 V_OC_1 + 200 V_I1 - 1567, \r
 495 \r
 496 - 1000 V_R6 + 1000 V_R3 - 1000 V_OC_1 - 1000 V_I1 + 2113, \r
 497 \r
 498 50 V_R7 + 50 V_R4 + 50 V_OC_1 + 50 V_I1 - 321, V_R7 + V_R5 + V_OC_1, \r
 499 \r
 500 50 V_OC_2 - 50 V_I1 + 321, 1000 V_R6 + 1000 V_OC_1 + 1000 VCC - 2113, \r
 501 \r
 502 8695637 I_R7 + 5, 8695637000000 I_R2 + 8695637000000 I_R1 - 970215707, \r
 503 \r
 504 1984127000000 I_R6 + 245238097, - I_R7 + I_R5 + I_R4, \r
 505 \r
 506 - 198412700000 I_R4 - 798134927, 100000 I_R3 - 100000 I_R2 + 401, \r
 507 \r
 508 I_V_CC - I_R6 - I_R3, I_R7 ZIN - V_R7]\r
 509 Solving linear equations.\r
 510                             8695637000000 I_R3 + 33899288663\r
 511 The solutions are [I_R1 = - --------------------------------, \r
 512                                      8695637000000\r
 513 \r
 514        100000 I_R3 + 401            798134927\r
 515 I_R2 = -----------------, I_R4 = - ------------, \r
 516             100000                 198412700000\r
 517 \r
 518         6939299538713499               245238097                5\r
 519 I_R5 = -------------------, I_R6 = - -------------, I_R7 = - -------, \r
 520        1725324815389900000             1984127000000         8695637\r
 521 \r
 522          1984127000000 I_R3 - 245238097           200 V_OC_1 - 1567\r
 523 I_V_CC = ------------------------------, V_I1 = - -----------------, \r
 524                  1984127000000                           200\r
 525 \r
 526            200 V_OC_1 - 283           1000 V_OC_1 + 607           4221\r
 527 V_OC_2 = - ----------------, V_R1 = - -----------------, V_R2 = - ----, \r
 528                  200                        1000                  500\r
 529 \r
 530          200 V_OC_1 + 200 VCC - 1567         1000 ZIN - 2460865271\r
 531 V_R3 = - ---------------------------, V_R4 = ---------------------, \r
 532                      200                          1739127400\r
 533 \r
 534          8695637 V_OC_1 - 5 ZIN           1000 V_OC_1 + 1000 VCC - 2113\r
 535 V_R5 = - ----------------------, V_R6 = - -----------------------------, \r
 536                 8695637                               1000\r
 537 \r
 538           5 ZIN\r
 539 V_R7 = - -------]\r
 540          8695637\r
 541 Checking for inconsistencies...\r
 542 ... none found.\r
 543 Searching for linear equations...\r
 544   ...with respect to: [I_R3, R1, R2, R3, R4, R5, R6, V_OC_1]\r
 545 Found 6 linear equations in 5 variables.\r
 546 The variables to be solved for are [R2, R4, R5, R6, V_OC_1]\r
 547 The equations are [8695637000000 V_OC_1 - 8695637000000 I_R3 R1\r
 548 \r
 549  - 33899288663 R1 + 5278251659000, 1984127000000 V_OC_1 + 1984127000000 VCC\r
 550 \r
 551  - 245238097 R6 - 4192460351000, 200 V_OC_1 + 200 VCC + 200 I_R3 R3\r
 552 \r
 553  - 1567, - 992063500000 ZIN - 6940291602213499 R4 + 2441334613776708500, \r
 554 \r
 555 - 992063500000 ZIN + 1725324815389900000 V_OC_1 + 6939299538713499 R5, \r
 556 \r
 557 145309663773 A R1 - 145303681853 R2]\r
 558 Solving linear equations.\r
 559 Checking for inconsistencies...\r
 560 ... none found.\r
 561                         145309663773 A R1\r
 562 The solutions are [R2 = -----------------, \r
 563                           145303681853\r
 564 \r
 565        992063500000 ZIN - 2441334613776708500\r
 566 R4 = - --------------------------------------, \r
 567                   6940291602213499\r
 568 \r
 569 R5 = - (- 9920635000000 ZIN + (17253248153899000000 I_R3\r
 570 \r
 571  + 67260493917052201) R1 - 10472721629416693000)/69392995387134990, \r
 572 \r
 573 R6 = (17253248153899000000 VCC + (17253248153899000000 I_R3\r
 574 \r
 575  + 67260493917052201) R1 - 46928834978605280000)/2132501470082789, \r
 576 \r
 577          (8695637000000 I_R3 + 33899288663) R1 - 5278251659000\r
 578 V_OC_1 = -----------------------------------------------------]\r
 579                              8695637000000\r
 580 Checking for inconsistencies...\r
 581 ... none found.\r
 582 Searching for linear equations...\r
 583   ...with respect to: [I_R3, R1, R3]\r
 584 No linear equations found.\r
 585 Checking for remaining equations.\r
 586 3 equation(s) and 3 variable(s) left.\r
 587 The variables to be solved for are [I_R3, R1, R3]\r
 588 Applying valuation strategy.\r
 589 Trying to solve equation 1 for I_R3\r
 590 Valuation: 4\r
 591 The equation is 14530966377300000 A I_R3 R1 + 58269175172973 A R1\r
 592 \r
 593                                                    + 122665368220302600 = 0\r
 594 Checking if equation was solved correctly.\r
 595                             6474352796997 A R1 + 13629485357811400\r
 596 The solutions are [I_R3 = - --------------------------------------]\r
 597                                     1614551819700000 A R1\r
 598 Solution is correct.\r
 599 Solution 1 for I_R3\r
 600 Checking for inconsistencies...\r
 601 ... none found.\r
 602 Consistent solutions for I_R3 : [I_R3 = \r
 603 \r
 604                                     6474352796997 A R1 + 13629485357811400\r
 605                                   - --------------------------------------]\r
 606                                             1614551819700000 A R1\r
 607 Checking for remaining equations.\r
 608 2 equation(s) and 2 variable(s) left.\r
 609 The variables to be solved for are [R1, R3]\r
 610 Applying valuation strategy.\r
 611 Trying to solve equation 1 for R3\r
 612 Valuation: 20\r
 613 The equation is - R1 (- 16062755182397110876073408478539448677201569671148#\r
 614 \r
 615 116383372395290156600000000 A VCC + 64411648281412414613054367998943189195#\r
 616 \r
 617 578294381303946697323305113527966000 A R3 + 135601779249796410015811714375#\r
 618 \r
 619 830025732935651163832398508429761039502017200000 A + 135596196971410595846#\r
 620 \r
 621 324806740533400875556129557784494104259093864172929200000) - 1355961969714#\r
 622 \r
 623 10595846324806740533400875556129557784494104259093864172929200000 R3 - 179#\r
 624 \r
 625 2201925592952751292050414582157181324535016813917972727234536207382600 A\r
 626 \r
 627    2\r
 628  R1  = 0\r
 629 Checking if equation was solved correctly.\r
 630 The solutions are [R3 = (140395565418006489000000 A R1 VCC\r
 631 \r
 632                             2\r
 633  - 15664635352383720279 A R1  + (- 1185219363258810780138000 A\r
 634 \r
 635  - 1185170571683430488618000) R1)/(562986217326206020890 A R1\r
 636 \r
 637  + 1185170571683430488618000)]\r
 638 Solution is correct.\r
 639 Solution 1 for R3\r
 640 Checking for inconsistencies...\r
 641 ... none found.\r
 642 Consistent solutions for R3 : [R3 = (140395565418006489000000 A R1 VCC\r
 643 \r
 644                             2\r
 645  - 15664635352383720279 A R1  + (- 1185219363258810780138000 A\r
 646 \r
 647  - 1185170571683430488618000) R1)/(562986217326206020890 A R1\r
 648 \r
 649  + 1185170571683430488618000)]\r
 650 Checking for remaining equations.\r
 651 1 equation(s) and 1 variable(s) left.\r
 652 The variables to be solved for are [R1]\r
 653 Trying to solve equation 1 for R1\r
 654 Valuation: (irrelevant)\r
 655 The equation is R1 (19841637776253069394020865409024 ZOUT\r
 656 \r
 657  - 243498222421608533966015625 A ZIN)\r
 658 \r
 659                                      2\r
 660  - 57259002716458635629644396416 A R1  = 0\r
 661 Checking if equation was solved correctly.\r
 662 The solutions are [R1 = \r
 663 \r
 664 19841637776253069394020865409024 ZOUT - 243498222421608533966015625 A ZIN\r
 665 -------------------------------------------------------------------------, \r
 666                      57259002716458635629644396416 A\r
 667 \r
 668 R1 = 0]\r
 669 Solution is correct.\r
 670 The solution is not unique. Tracing paths separately.\r
 671 Solution 1 for R1\r
 672 Checking for inconsistencies...\r
 673 ... none found.\r
 674 Solution 2 for R1\r
 675 Checking for inconsistencies...\r
 676 ... none found.\r
 677 Consistent solutions for R1 : [R1 = \r
 678 \r
 679 19841637776253069394020865409024 ZOUT - 243498222421608533966015625 A ZIN\r
 680 -------------------------------------------------------------------------, \r
 681                      57259002716458635629644396416 A\r
 682 \r
 683 R1 = 0]\r
 684 Checking for remaining equations.\r
 685 All variables solved for. No equations left.\r
 686 Checking for remaining equations.\r
 687 All variables solved for. No equations left.\r
 688 Postprocessing results.\r
 689 \r
 690 (D11) [[R1 = - (243498222421608533966015625 A ZIN\r
 691 \r
 692  - 19841637776253069394020865409024 ZOUT)\r
 693 \r
 694 /(57259002716458635629644396416 A), R2 = \r
 695 \r
 696   1493854125285941926171875 A ZIN - 121727839118116990147367272448 ZOUT\r
 697 - ---------------------------------------------------------------------, \r
 698                        351267764122759016747201152\r
 699 \r
 700 R3 = (334763184724568105702258732451550460395708593115792893559436793085952\r
 701 \r
 702      2\r
 703  ZOUT  + VCC\r
 704 \r
 705                                                                       2\r
 706  (106256457337115768692100530787195899963103895496024350000000000000 A  ZIN\r
 707 \r
 708  - 8658388208766832396126274743883820688291739892383476917089599488000000 A\r
 709 \r
 710  ZOUT) + A\r
 711 \r
 712  (73094113258409599088098011387867214250558868171501312134070398877696000\r
 713 \r
 714  ZOUT + ZIN\r
 715 \r
 716  (- 8216483067762383568115091483320660991714242249851965644800000000 ZOUT\r
 717 \r
 718  - 896980085605567678321894471091892803815897329518698154700000000000))\r
 719 \r
 720  + 73091104214643137701992515955008538217110816411520639295650692857856000\r
 721 \r
 722          2\r
 723  ZOUT + A  (50416680420198682402077210492446131565566605185394287109375\r
 724 \r
 725     2\r
 726  ZIN  - 897017012839931319298712680905507787488523085777437562700000000000\r
 727 \r
 728  ZIN))/(A\r
 729 \r
 730  (- 34720136717154997908466361722974120960049876968457742437529293946880\r
 731 \r
 732  ZOUT\r
 733 \r
 734  - 210926324831111746833250971831897544037167089192987941918299029504000)\r
 735 \r
 736                                                                     2\r
 737  + 426088393921834232455323128456655558852046620939057643500000000 A\r
 738 \r
 739               992063500000 ZIN - 2441334613776708500\r
 740  ZIN), R4 = - --------------------------------------, \r
 741                          6940291602213499\r
 742 \r
 743 R5 = (38195771383195691504052086845016246794667687936 ZOUT\r
 744 \r
 745  + A (99303995957664108704965549227744192421875 ZIN\r
 746 \r
 747  + 599657596227485533261336202180916694139772288000)\r
 748 \r
 749  + 8339540409811836894068029655629814665587863808000)\r
 750 \r
 751 /(3973373711375163964000922192169533030064195840 A), \r
 752 \r
 753 R6 = (- 38195771383195691504052086845016246794667687936 ZOUT\r
 754 \r
 755  + A (468741670456330507974731687410699967578125 ZIN\r
 756 \r
 757  - 2687098289520198765190831087202789799110676480000)\r
 758 \r
 759  + 987903782911837781320158487942202132025984000000 A VCC\r
 760 \r
 761  - 8339540409811836894068029655629814665587863808000)\r
 762 \r
 763 /(122104907468322449250303944919525361454884224 A), R7 = ZIN], \r
 764 \r
 765                                 992063500000 ZIN - 2441334613776708500\r
 766 [R1 = 0, R2 = 0, R3 = 0, R4 = - --------------------------------------, \r
 767                                            6940291602213499\r
 768 \r
 769      992063500000 ZIN + 1047272162941669300\r
 770 R5 = --------------------------------------, \r
 771                 6939299538713499\r
 772 \r
 773      1984127000000 VCC - 5396825440000\r
 774 R6 = ---------------------------------, R7 = ZIN]]\r
 775                  245238097\r
 776 \end{literatim}\r
 777 Here we have more than one solution of the system ,too, but only first one is\r
 778 physically meaningful result.\r