demo/eaton2.dem

   1 showtime:true$
   2 loadprint:false$
   3 eqn1:a*cos(p2)=s+b*cos(p3);
   4 eqn2:a*sin(p2)=e+b*sin(p3);
   5 /* declare p2, p3 and s to be time-dependent. */
   6 depends([p2,p3,s],t);
   7 /* [1] from equations 1 and 2, eliminate p3: */
   8 eqn3:expand((eqn1-s)^2+(eqn2-e)^2);
   9 eqn3:trigsimp(eqn3);
  10 /* [2] using the results of step 1, solve for s in terms of
  11        a,b,e,p2: */
  12 s_solution:solve(eqn3,s);
  13 /* note that this differs from the result given.
  14    [3] take the derivative of eqn2 wrt t:  */
  15 eqn3:diff(eqn2,t);
  16 /* [4] solve for p3-dot in terms of a, b, p2, p2-dot,p3. */
  17 p3_dot:solve(%,diff(p3,t));
  18 /* [5] take the derivative of eqn2 wrt t:  */
  19 eqn5:diff(eqn1,t);
  20 /* [6] solve for s-dot in terms of a, b, p2, p2-dot,p3. */
  21 solve(eqn5,diff(s,t));
  22 %,p3_dot,factor;
  23 trigreduce(%);
  24 /* [7] */
  25 z:i*(a*cos(p2)/(b*cos(p3)))^2;
  26 diff(z,p2);