share/orthopoly/rtest_pochhammer.mac

   1 (kill(all),load(orthopoly), 0);
   2 0$
   3
   4 pochhammer(x,0);
   5 1$
   6
   7 pochhammer(0,0);
   8 1$
   9
  10 pochhammer(%i,0);
  11 1$
  12
  13 is(pochhammer(1,10) = 10!);
  14 true$
  15
  16 pochhammer(2/3, 10);
  17 72642169600/59049$
  18
  19 pochhammer(2/3,-10);
  20 59049/17041024000$
  21
  22 pochhammer(2/3+%i,6);
  23 32110*%i/81-415610/729$
  24
  25 pochhammer(9/7 + %i,-8);
  26 -2161987431262848*%i/11917457996918446325 - 2103182442996551/47669831987673785300$
  27
  28 (f : pochhammer(x,-n), f : subst(n=-10, f));
  29 pochhammer(x,10)$
  30
  31 pochhammer(13/2, 1/2);
  32 1024/(231*sqrt(%pi))$
  33
  34 pochhammer(13/2,-1/2);
  35 512/(693*sqrt(%pi))$
  36
  37 expand(pochhammer(x,3));
  38 x^3+3*x^2+2*x$
  39
  40 (f : pochhammer(123/10, 78), g : pochhammer(12.3, 78), is(abs(f-g)/abs(f) < 3.0e-15));
  41 true$
  42
  43 (f : pochhammer(-123/10 + %i, 42), g : pochhammer(-12.3 + %i, 42), is(abs(f-g)/abs(f) < 3.0e-15));
  44 true$
  45
  46 (fpprec : 35,0);
  47 0$
  48
  49 (f : pochhammer(12, 78), g : pochhammer(12.0b0, 78), is(bfloat(abs(f-g)/abs(f)) < 3.0b-35));
  50 true$
  51
  52
  53 (f : pochhammer(12 + %i, 42), g : pochhammer(12.0b0 + %i, 42), is(bfloat(abs(f-g)/abs(f)) < 3.0e-35));
  54 true$
  55
  56 (f : pochhammer(-12 + %i, -57), g : pochhammer(-12.0b0 + %i, -57), is(bfloat(abs(f-g)/abs(f)) < 3.0e-35));
  57 true$
  58
  59 (f : pochhammer(-7 - %i, -57), g : pochhammer(-7.0b0 - %i, -57), is(bfloat(abs(f-g)/abs(f)) < 3.0e-35));
  60 true$
  61
  62 (f : pochhammer(%i, -87), g : pochhammer(1.0b0 * %i, -87), is(bfloat(abs(f-g)/abs(f)) < 3.0e-35));
  63 true$
  64
  65 pochhammer(x,0);
  66 1$
  67
  68 pochhammer(x,1);
  69 x$
  70
  71 pochhammer(x,2);
  72 x*(x+1)$
  73
  74 (f : pochhammer(x,n),0);
  75 0$
  76
  77 sublis([n=3],f);
  78 x*(x+1)*(x+2)$
  79
  80 diff(pochhammer(x,n),x);
  81 pochhammer(x,n)*(psi[0](x+n)-psi[0](x))$
  82
  83 diff(pochhammer(x,n),n);
  84 pochhammer(x,n)*psi[0](x+n)$
  85
  86 ratdisrep(pochhammer(taylor(x,x,0,2),10));
  87 362880*x+1026576*x^2+1172700*x^3$
  88
  89 is(minfactorial(makefact(sublis([n=-1], makegamma(pochhammer(x,n))))) = pochhammer(x,-1));
  90 true$
  91
  92 is(minfactorial(makefact(sublis([n=-2], makegamma(pochhammer(x,n))))) = pochhammer(x,-2));
  93 true$
  94
  95 is(minfactorial(makefact(sublis([n=-5], makegamma(pochhammer(x,n))))) = pochhammer(x,-5));
  96 true$
  97
  98 is(pochhammer(11/2, 1/2) = sublis([x=11/2, n = 1/2], makegamma(pochhammer(x,n))));
  99 true$
 100
 101 is(pochhammer(11/2, -1/2) = sublis([x=11/2, n = -1/2], makegamma(pochhammer(x,n))));
 102 true$
 103
 104 is(pochhammer(11/2, -7/2) = sublis([x=11/2, n = -7/2], makegamma(pochhammer(x,n))));
 105 true$
 106
 107 (remvalue(f,g), reset(fpprec),0);
 108 0$
 109
 110
 111
 112
 113
 114