share/tensor/itensor3.dem

   1 /*
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   6  *
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   8  * useful, but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied
   9  * warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR
  10  * PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
  11  *
  12  * Indicial tensor simplification and symmetries
  13  */
  14
  15 if get('itensor,'version)=false then load(itensor);
  16
  17 ("Take a tensor s. Remove any symmetry rules")$
  18 remsym(s,2,0);
  19 exp:ishow(s([i,j],[])-s([j,i],[]))$
  20
  21 ("The canform function applies symmetry rules. None yet defined")$
  22 ishow(canform(exp))$
  23
  24 ("We tell MAXIMA that s is symmetric using decsym")$
  25 decsym(s,2,0,[sym(all)],[])$
  26 canform(exp);
  27
  28 ("The flag allsym causes all tensors to be treated as symmetric")$
  29 allsym:true;
  30 canform(a([i,j],[])-a([j,i],[]));
  31
  32 ("But this setting can lead to incorrect results, so it's off by default")$
  33 allsym:false;
  34
  35 ("The function rename can be used on dummy indices")$
  36 exp:ishow(a([i,j1],[])*b([],[j1,k])+a([i,j2],[])*b([],[j2,k]))$
  37 ishow(rename(exp))$
  38
  39 ("The variable idummyx controls the dummy name, icounter is the counter")$
  40 idummyx:n;
  41 ishow(rename(exp))$
  42
  43 ("To simplify tensor expressions, use rename, canform and canten")$
  44 declare(e,constant);
  45 ("In this example, we want to drop terms higher order in l")$
  46 (ratfac:false,ratvars(l),ratweight(l,1),ratwtlvl:1);
  47 remcomps(g);
  48 imetric(g);
  49 components(g([i,j],[]),e([i,j],[])+2*l*p([i,j],[]));
  50 components(g([],[i,j]),e([],[i,j])-2*l*p([],[i,j]));
  51 ishow(g([i,j],[]))$
  52 ishow(g([],[i,j]))$
  53 exp:ishow(icurvature([s,u,n],[y]))$
  54 exp:ev(exp)$
  55 ("Look the number of terms with nterms")$
  56 nterms(exp);
  57 ishow(canform(contract(rename(ratexpand(exp)))))$
  58
  59 /* End of demo -- comment line needed by MAXIMA to resume demo menu */