share/tensor/plasma.dem

   1 /* Copyright (C) 2003 Valerij Pipin <pip@iszf.irk.ru>
   2  *
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   7  *
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  11  * PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
  12  *
  13  * Examine magnetic field lines embedded in moving plasma
  14  *
  15 */
  16
  17 if get('itensor,'version)=false then load(itensor);
  18 ("Examine magnetic field lines embedded in moving plasma")$
  19 ("introduce the 2-form describing the magnetic field")$
  20 decsym(B,2,0,[anti(all)],[]);
  21 ("Due to infinite conductivity the electric field is expressed as")$
  22 E1:ishow(B([i1,i2])|v)$
  23 ("But we can also express it through the vector potential")$
  24 E2:ishow(expand(2*extdiff(A([i1]),i2)|v))$
  25 ("and put this result in the following equation:")$
  26 EQ1:ishow(dt*B([i1,i2])=extdiff(E2,i1))$
  27 ("Now compute the Lie-derivative of B")$
  28 EQ2:ishow('liediff(v,B([i2,i1]))=liediff(v,extdiff(A([i1]),i2)))$
  29 ("and sum up the LHS and RHS")$
  30 ishow(lhs(EQ1)+lhs(EQ2)=rename(expand(rhs(EQ1)+rhs(EQ2))))$
  31
  32 /* End of demo -- comment line needed by MAXIMA to resume demo menu */