tests/rtest6.mac

   1 /*************** -*- Mode: MACSYMA; Package: MAXIMA -*-  ******************/
   2 /***************************************************************************
   3 ***                                                                    *****
   4 ***     Copyright (c) 1984 by William Schelter,University of Texas     *****
   5 ***     All rights reserved                                            *****
   6 ***************************************************************************/
   7
   8
   9
  10
  11 integrate(x^(5/4)/(x+1)^(5/2),x,0,inf);
  12 beta(9/4,1/4);
  13 gradef(q(x),sin(x^2));
  14 q(x);
  15 diff(log(q(r(x))),x);
  16 'diff(r(x),x,1)*sin(r(x)^2)/q(r(x));
  17 integrate(%,x);
  18 log(q(r(x)));
  19
  20 ?nformat(?complex(1,2));
  21 2*%i + 1;
  22 ?nformat(?/(1,2)); /* ?/(1,2) equivalent to (/ 1 2) in Lisp */
  23 1/2$
  24
  25 ?typep(interval(1,2),?ri);
  26 true$
  27 is(part(?complex(1,2),0)="+");
  28 true$
  29
  30 /* bug reported to mailing list 2013-05-22 */
  31
  32 block ([a, L],
  33   a : make_array (fixnum, 3),
  34   L : buildq ([a], lambda ([x], a[x])),
  35   print (L, L(0))); /* print(L) --> calls NFORMAT and therefore tickles bug */
  36 0;
  37
  38 /* expressions like f(x)(y) */
  39
  40 (kill (f, x, y), f(x)(y));
  41 f(x)(y);
  42
  43 (f(x)(y), [op (%%), args (%%)]);
  44 [f(x), [y]];
  45
  46 (f(x)(y), [op (op (%%)), args (op (%%))]);
  47 [f, [x]];
  48
  49 apply (f(x), [y]);
  50 f(x)(y);
  51
  52 (kill (z), f(x)(y)(z));
  53 f(x)(y)(z);
  54
  55 (f(x)(y)(z), [op (%%), args (%%), op (op (%%)), args (op (%%)), op (op (op (%%))), args (op (op (%%)))]);
  56 [f(x)(y), [z], f(x), [y], f, [x]];
  57
  58 ev (f(x)(y), f(u) := buildq ([u], lambda ([v], v*u)));
  59 x*y;
  60
  61 apply (f(x)(y), [z]);
  62 f(x)(y)(z);
  63
  64 map (f(x), [1, 2, 3]);
  65 [f(x)(1), f(x)(2), f(x)(3)];
  66
  67 (f(u) := subst (u, 'u, lambda ([v], v^u)),
  68  [f(x), f(x)(y)]);
  69 [lambda ([v], v^x), y^x];
  70
  71 (kill (f),
  72  matchdeclare (xx, integerp),
  73  tellsimp (f(xx), subst ('xx = xx, lambda ([a], a - xx))),
  74  [f(1), f(1)(y)]);
  75 [lambda ([a], a - 1), y - 1];
  76
  77 (remrule (f, all), 0);
  78 0;
  79
  80 (matchdeclare ([xx, yy], integerp),
  81  tellsimp (f(xx)(yy), yy*xx),
  82  [f(2), f(2)(3)]);
  83 [f(2), 6];
  84
  85 kill (rules);
  86 done;
  87
  88 /* verify that subscripted functions are formatted without superfluous parentheses
  89  * see SF bug #2998: "extra () in display2d:false output"
  90  */
  91
  92 (kill (foo, x, y),
  93  string (foo[x](y)));
  94 "foo[x](y)";
  95
  96 [string (li[2](x)), string (psi[3](y))];
  97 ["li[2](x)", "psi[3](y)"];
  98
  99 /* further tests for #2998 combining subscripted functions with various user-defined operators */
 100
 101 block ([opsies : ["infixie", "prefixie", "postfixie", "naryie", "matchfixie", "nofixie"]],
 102   apply (kill, opsies),
 103   map (lambda ([f, a], apply (f, [a])), [infix, prefix, postfix, nary, lambda ([a], matchfix (a, a)), nofix], opsies),
 104   kill (foo, bar, baz, a, b, c, x, y, z),
 105   0);
 106 0;
 107
 108 foo[x, y](a) infixie bar[z](b, c);
 109 (foo[x, y](a)) infixie (bar[z](b, c));
 110
 111 string ((foo[x, y](a)) infixie (bar[z](b, c)));
 112 "foo[x,y](a) infixie bar[z](b,c)";
 113
 114 bar[a, a](x, x) naryie baz[a](x, y) naryie prefixie foo[a, b](x, y);
 115 (bar[a, a](x, x)) naryie (baz[a](x, y)) naryie (prefixie (foo[a, b](x, y)));
 116
 117 string ((bar[a, a](x, x)) naryie (baz[a](x, y)) naryie (prefixie (foo[a, b](x, y))));
 118 "bar[a,a](x,x) naryie baz[a](x,y) naryie prefixie foo[a,b](x,y)";
 119
 120 matchfixie foo[1](z) matchfixie;
 121 matchfixie (foo[1](z)) matchfixie;
 122
 123 string (matchfixie (foo[1](z)) matchfixie);
 124 "matchfixiefoo[1](z)matchfixie";
 125
 126 /* ... and with built-in operators */
 127
 128 foo[x, y](a)^bar[z](b, c);
 129 (foo[x, y](a))^(bar[z](b, c));
 130
 131 string ((foo[x, y](a))^(bar[z](b, c)));
 132 "foo[x,y](a)^bar[z](b,c)";
 133
 134 bar[a, a](x, x) and baz[a](x, y) and not foo[a, b](x, y);
 135 (bar[a, a](x, x)) and (baz[a](x, y)) and (not (foo[a, b](x, y)));
 136
 137 string ((bar[a, a](x, x)) and (baz[a](x, y)) and (not (foo[a, b](x, y))));
 138 "bar[a,a](x,x) and baz[a](x,y) and not foo[a,b](x,y)";
 139
 140 [ foo[1](z) ];
 141 [ (foo[1](z)) ];
 142
 143 string ([ (foo[1](z)) ]);
 144 "[foo[1](z)]";
 145
 146 /* mailing list 2015-10-05: "Wrong result from integrate?" */
 147
 148 (kill(t, R), integrate(sqrt(sin(t)^2*R^2+(1-cos(t))^2*R^2),t,0,2*%pi));
 149 8*R;