share/contrib/Zeilberger/rtest_zeilberger_extreme.mac

   1 /* converted from testZeilberger.mac */
   2 kill(all);
   3 done$
   4 (load(zeilberger),done);
   5 done$
   6
   7
   8 /* EXTREME_TEST */
   9 f5 : binomial(n,k)^5;
  10 binomial(n,k)^5$
  11 zb_prove(f5,k,n,parGosper(f5,k,n,3));
  12 true$
  13
  14 /* Wilson polynomials recurrence */
  15 h6: binomial(n,k) * (n+a+b+c+d-2+k)! * (a+x+k-1)! * (a-x+k-1)! /
  16               (n+a+b+c+d-2)! / (a+b+k-1)! / (a+c+k-1)! / (a+d+k-1)! * (-1)^k;
  17 binomial(n,k) * (n+a+b+c+d-2+k)! * (a+x+k-1)! * (a-x+k-1)! /
  18               (n+a+b+c+d-2)! / (a+b+k-1)! / (a+c+k-1)! / (a+d+k-1)! * (-1)^k$
  19 zb_prove(h6,k,n,parGosper(h6,k,n,2));
  20 true$
  21
  22 /* Third special case of Strehl identity (MEMO, Feb 25, 1992) */
  23 h12: binomial(n, k)^2 * binomial( 2*k, k) * binomial(2*k,n-k);
  24 binomial(n, k)^2 * binomial( 2*k, k) * binomial(2*k,n-k)$
  25 zb_prove(h12,k,n,parGosper(h12,k,n,5));
  26 true$
  27
  28 (reset(verbose),reset(linsolvewarn),0);
  29 0;