doc/info/pt_BR/Affine.texi

   1 @c Language: Brazilian Portuguese, Encoding: iso-8859-1
   2 @c /Affine.texi/1.13/Sat Jun  2 00:12:30 2007/-ko/
   3 @c end concepts Affine
   4 @menu
   5 * Funções e Variáveis Definidas para Funções Afins::
   6 @end menu
   7
   8 @node Funções e Variáveis Definidas para Funções Afins,  , Funções Afins, Funções Afins
   9 @section Funções e Variáveis Definidas para Funções Afins
  10
  11 @deffn {Função} fast_linsolve ([@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}], [@var{x_1}, ..., @var{x_n}])
  12 Resolve equações lineares simultâneas @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}
  13 para as variáveis @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
  14 Cada @var{expr_i} pode ser uma equação ou uma expressão geral;
  15 se dada como uma expressão geral, ela  tratada como uma equação na forma @code{@var{expr_i} = 0}.
  16
  17 O valor de retorno é uma lista de equações da forma
  18 @code{[@var{x_1} = @var{a_1}, ..., @var{x_n} = @var{a_n}]}
  19 onde @var{a_1}, ..., @var{a_n} são todas livres de @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
  20
  21 @code{fast_linsolve} é mais rápido que @code{linsolve} para sistemas de equações que
  22 são esparsas.
  23
  24 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
  25 @end deffn
  26
  27 @deffn {Função} grobner_basis ([@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}])
  28 Retorna uma base de Groebner para as equações @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}.
  29 A funçã @code{polysimp} pode então
  30 ser usada para simplificar outras funções relativas às equações.
  31
  32 @example
  33 grobner_basis ([3*x^2+1, y*x])$
  34
  35 polysimp (y^2*x + x^3*9 + 2) ==> -3*x + 2
  36 @end example
  37
  38 @code{polysimp(f)} produz 0 se e somente se @var{f} está no ideal gerado por
  39 @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}, isto é,
  40 se e somente se @var{f} for uma combinação polinomial dos elementos de
  41 @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}.
  42
  43 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
  44 @end deffn
  45
  46 @c NEEDS CLARIFICATION IN A SERIOUS WAY
  47 @deffn {Função} set_up_dot_simplifications (@var{eqns}, @var{check_through_degree})
  48 @deffnx {Função} set_up_dot_simplifications (@var{eqns})
  49 As @var{eqns} são
  50 equações polinomiais em variáveis não comutativas.
  51 O valor de @code{current_variables}  é uma
  52 lista de variáveis usadas para calcular graus.  As equações devem ser
  53 homogêneas, com o objetivo de que o procedimento termine.
  54
  55 Se você checou simplificações de envoltório em @code{dot_simplifications}
  56 acima do grau de @var{f}, então o seguinte é verdadeiro:
  57 @code{dotsimp (@var{f})} retorna 0 se e somente se @var{f} está no
  58 ideal gerado pelas equações, i.e.,
  59 se e somente se @var{f} for uma combinação polinomial
  60 dos elementos das equações.
  61
  62 O grau é aquele retornado por @code{nc_degree}.   Isso por sua vez é nfluenciado pelos
  63 pesos das variáveis individuais.
  64
  65 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
  66 @end deffn
  67
  68 @deffn {Função} declare_weights (@var{x_1}, @var{w_1}, ..., @var{x_n}, @var{w_n})
  69 Atribui pesos @var{w_1}, ..., @var{w_n} to @var{x_1}, ..., @var{x_n}, respectivamente.
  70 Esses são pesos usados em cálculos @code{nc_degree}.
  71
  72 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
  73 @end deffn
  74
  75 @deffn {Função} nc_degree (@var{p})
  76 Retorna o grau de um polinômio não comutativo @var{p}.  Veja @code{declare_weights}.
  77
  78 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
  79 @end deffn
  80
  81 @c NEEDS CLARIFICATION -- TO WHICH EQUATIONS DOES THIS DESCRIPTION REFER ??
  82 @deffn {Função} dotsimp (@var{f})
  83 Retorna 0 se e somente se @var{f} for um ideal gerado pelas equações, i.e.,
  84 se e somente se @var{f} for uma combinação polinomial dos elementos das equações.
  85
  86 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
  87 @end deffn
  88
  89 @deffn {Função} fast_central_elements ([@var{x_1}, ..., @var{x_n}], @var{n})
  90 Se @code{set_up_dot_simplifications} tiver sido feito previamente, ache o polinômio central
  91 nas variáveis @var{x_1}, ..., @var{x_n} no grau dado, @var{n}.
  92
  93 Por exemplo:
  94 @example
  95 set_up_dot_simplifications ([y.x + x.y], 3);
  96 fast_central_elements ([x, y], 2);
  97 [y.y, x.x];
  98 @end example
  99
 100 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
 101 @end deffn
 102
 103 @c THIS IS NOT AT ALL CLEAR
 104 @deffn {Função} check_overlaps (@var{n}, @var{add_to_simps})
 105 Verifica as sobreposies através do grau @var{n},
 106 tendo certeza que você tem regras de simplificação suficiente em cada
 107 grau, para @code{dotsimp} trabalhar corretamente.  Esse processo pode ter sua velocidade aumentada
 108 se você souber antes de começar souber de qual dimensão do espaço de monômios é.
 109 Se ele for de dimensão global finita, então @code{hilbert} pode ser usada.  Se você
 110 não conhece as dimensões monomiais, não especifique um @code{rank_function}.
 111 Um opcional terceiro argumento @code{reset}, @code{false} diz para não se incomodar em perguntar
 112 sobre resetar coisas.
 113
 114 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
 115 @end deffn
 116
 117 @deffn {Função} mono ([@var{x_1}, ..., @var{x_n}], @var{n})
 118 Retorna a lista de monômios independentes
 119 relativamente à simplificação atual do grau @var{n}
 120 nas variáveis @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
 121
 122 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
 123 @end deffn
 124
 125 @deffn {Função} monomial_dimensions (@var{n})
 126 Calcula a série de Hilbert através do grau @var{n} para a algebra corrente.
 127
 128 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
 129 @end deffn
 130
 131 @deffn {Função} extract_linear_equations ([@var{p_1}, ..., @var{p_n}], [@var{m_1}, ..., @var{m_n}])
 132
 133 Faz uma lista dos coeficientes dos polinômios não comutativos @var{p_1}, ..., @var{p_n}
 134 dos monomios não comutatvos @var{m_1}, ..., @var{m_n}.
 135 Os coeficientes podem ser escalares.   Use @code{list_nc_monomials} para construir a lista dos
 136 monômios.
 137
 138 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
 139 @end deffn
 140
 141 @deffn {Função} list_nc_monomials ([@var{p_1}, ..., @var{p_n}])
 142 @deffnx {Função} list_nc_monomials (@var{p})
 143
 144 Retorna uma lista de monômios não comutativos que ocorrem em um polinômio @var{p}
 145 ou em uma lista de polinômios @var{p_1}, ..., @var{p_n}.
 146
 147 Para usar essa função escreva primeiramente @code{load("affine")}.
 148 @end deffn
 149
 150 @c THIS FUNCTION DOESN'T SEEM TO BE APPROPRIATE IN USER-LEVEL DOCUMENTATION
 151 @c PRESERVE THIS DESCRIPTION PENDING FURTHER DECISION
 152 @c @defun pcoeff (poly monom [variables-to-exclude-from-cof (list-variables monom)])
 153 @c
 154 @c This function is called from Lisp level, and uses internal poly format.
 155 @c @example
 156 @c
 157 @c CL-MAXIMA>>(setq me (st-rat #$x^2*u+y+1$))
 158 @c (#:Y 1 1 0 (#:X 2 (#:U 1 1) 0 1))
 159 @c
 160 @c CL-MAXIMA>>(pcoeff me (st-rat #$x^2$))
 161 @c (#:U 1 1)
 162 @c @end example
 163 @c @noindent
 164 @c
 165 @c Rule: if a variable appears in monom it must be to the exact power,
 166 @c and if it is in variables to exclude it may not appear unless it was
 167 @c in monom to the exact power.  (pcoeff pol 1 ..) will exclude variables
 168 @c like substituting them to be zero.
 169 @c
 170 @c @end defun
 171
 172 @c THIS FUNCTION DOESN'T SEEM TO BE APPROPRIATE IN USER-LEVEL DOCUMENTATION
 173 @c PRESERVE THIS DESCRIPTION PENDING FURTHER DECISION
 174 @c @defun new-disrep (poly)
 175 @c
 176 @c From Lisp this returns the general Maxima format for an arg which is
 177 @c in st-rat form:
 178 @c
 179 @c @example
 180 @c (displa(new-disrep (setq me (st-rat #$x^2*u+y+1$))))
 181 @c
 182 @c        2
 183 @c y + u x  + 1
 184 @c @end example
 185 @c
 186 @c @end defun
 187
 188 @defvr {Variável de opção} all_dotsimp_denoms
 189 Valor padrão: @code{false}
 190
 191 Quando @code{all_dotsimp_denoms} é uma lista,
 192 os denominadores encontrados por @code{dotsimp} são adicionados ao final da lista.
 193 @code{all_dotsimp_denoms} pode ser iniciado como uma lista vazia @code{[]}
 194 antes chamando @code{dotsimp}.
 195
 196 Por padrão, denominadores não são coletados por @code{dotsimp}.
 197
 198 @end defvr
 199