doc/info/pt_BR/Constants.texi

   1 @c Language: Brazilian Portuguese, Encoding: iso-8859-1
   2 @c /Constants.texi/1.19/Sat Jun  2 00:12:34 2007/-ko/
   3 @menu
   4 * Funções e Variáveis Definidas para Constantes::
   5 @end menu
   6
   7 @node Funções e Variáveis Definidas para Constantes,  , Constantes, Constantes
   8 @section Funções e Variáveis Definidas para Constantes
   9
  10 @defvr {Constante} %e
  11 @ifinfo
  12 @vrindex e
  13 @vrindex Constante de Euler
  14 @vrindex Base do logarítmo natural
  15 @end ifinfo
  16 @code{%e} representa a base do logarítmo natural, também conhecido como constante de Euler.
  17 O valor numérico de @code{%e} é um número em ponto flutuante de precisão dupla 2.718281828459045d0.
  18
  19 @end defvr
  20
  21 @defvr {Constante} %i
  22 @ifinfo
  23 @vrindex i
  24 @vrindex Unidade imaginária
  25 @end ifinfo
  26 @code{%i} representa a unidade imaginária, @math{sqrt(- 1)}.
  27
  28 @end defvr
  29
  30 @defvr {Constante} false
  31 @code{false} representa a constante Booleana falso.
  32 Maxima implementa @code{false} através do valor @code{NIL} no Lisp.
  33
  34 @end defvr
  35
  36 @defvr {Constante} inf
  37 @ifinfo
  38 @vrindex Infinito positivo real
  39 @end ifinfo
  40 @code{inf} representa o infinito positivo real.
  41
  42 @end defvr
  43
  44 @defvr {Constante}  infinity
  45 @ifinfo
  46 @vrindex Infinito Complexo
  47 @end ifinfo
  48 @code{infinity} representa o infinito complexo.
  49
  50 @end defvr
  51
  52 @defvr {Constante} minf
  53 @ifinfo
  54 @vrindex Menos infinito
  55 @vrindex Infinito negativo
  56 @end ifinfo
  57 @code{minf} representa o menos infinito (i.e., negativo) real.
  58
  59 @end defvr
  60
  61 @defvr {Constante} %phi
  62 @ifinfo
  63 @vrindex phi
  64 @vrindex Número áureo
  65 @end ifinfo
  66
  67 @code{%phi} representa o então chamado @i{número áureo},
  68 @math{(1 + sqrt(5))/2}.
  69 O valor numérico de @code{%phi} é o número em ponto flutuante de de dupla precisão 1.618033988749895d0.
  70
  71 @code{fibtophi} expressa números de Fibonacci @code{fib(n)} em termos de @code{%phi}.
  72
  73 Por padrão, Maxima não conhece as propriedade algébricas de @code{%phi}.
  74 Após avaliar @code{tellrat(%phi^2 - %phi - 1)} e @code{algebraic: true},
  75 @code{ratsimp} pode simplificar algumas expressãoes contendo @code{%phi}.
  76
  77 Exemplos:
  78
  79 @code{fibtophi} expresses Fibonacci numbers @code{fib(n)} in terms of @code{%phi}.
  80
  81 @c ===beg===
  82 @c fibtophi (fib (n));
  83 @c fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
  84 @c fibtophi (%);
  85 @c ratsimp (%);
  86 @c ===end===
  87 @example
  88 (%i1) fibtophi (fib (n));
  89                            n             n
  90                        %phi  - (1 - %phi)
  91 (%o1)                  -------------------
  92                            2 %phi - 1
  93 (%i2) fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
  94 (%o2)          - fib(n + 1) + fib(n) + fib(n - 1)
  95 (%i3) fibtophi (%);
  96             n + 1             n + 1       n             n
  97         %phi      - (1 - %phi)        %phi  - (1 - %phi)
  98 (%o3) - --------------------------- + -------------------
  99                 2 %phi - 1                2 %phi - 1
 100                                           n - 1             n - 1
 101                                       %phi      - (1 - %phi)
 102                                     + ---------------------------
 103                                               2 %phi - 1
 104 (%i4) ratsimp (%);
 105 (%o4)                           0
 106 @end example
 107
 108 Por padrão, Maxima não conhece as propriedade algébricas de @code{%phi}.
 109 Após avaliar @code{tellrat(%phi^2 - %phi - 1)} e @code{algebraic: true},
 110 @code{ratsimp} pode simplificar algumas expressãoes contendo @code{%phi}.
 111
 112 @c ===beg===
 113 @c e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
 114 @c ratsimp (e);
 115 @c tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
 116 @c algebraic : true;
 117 @c ratsimp (e);
 118 @c ===end===
 119 @example
 120 (%i1) e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
 121                  2                      2
 122 (%o1)        %phi  A - %phi A - A + %phi  - %phi - 1
 123 (%i2) ratsimp (e);
 124                   2                     2
 125 (%o2)        (%phi  - %phi - 1) A + %phi  - %phi - 1
 126 (%i3) tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
 127                             2
 128 (%o3)                  [%phi  - %phi - 1]
 129 (%i4) algebraic : true;
 130 (%o4)                         true
 131 (%i5) ratsimp (e);
 132 (%o5)                           0
 133 @end example
 134
 135 @end defvr
 136
 137 @defvr {Constante} %pi
 138 @ifinfo
 139 @vrindex pi
 140 @end ifinfo
 141 @code{%pi} representa a razão do perímetro de um círculo para seu diâmetro.
 142 O valor numérico de @code{%pi} é o n;umero em ponto flutuante de dupla precisão 3.141592653589793d0.
 143
 144 @end defvr
 145
 146 @defvr {Constante} true
 147 @code{true} representa a constante Booleana verdadeiro.
 148 Maxima implementa @code{true} através do valor @code{T} no Lisp.
 149
 150 @end defvr
 151