doc/info/pt_BR/Constants.texi.update

   1 @c
   2 @c versao pt_BR baseada no md5sum abaixo:
   3 @c 4b98d132d7c2de9717140889fadec7d0  Constants.texi
   4 @c
   5 @c -----------------------------------------------------------------------------
   6 @page
   7 @node Constants, Lists, Strings, Data Types and Structures
   8 @section Constants
   9 @c -----------------------------------------------------------------------------
  10
  11 @menu
  12 * Functions and Variables for Constants::
  13 @end menu
  14
  15 @c -----------------------------------------------------------------------------
  16 @node Functions and Variables for Constants,  , Constants, Constants
  17 @subsection Functions and Variables for Constants
  18 @c -----------------------------------------------------------------------------
  19
  20 @c -----------------------------------------------------------------------------
  21 @anchor{%e}
  22 @defvr {Constante} %e
  23 @ifinfo
  24 @vrindex e
  25 @vrindex Constante de Euler
  26 @vrindex Base dos logar@'{i}tmos naturais
  27 @vrindex N@'{u}mero de Euler
  28 @end ifinfo
  29
  30 @code{%e} representa a base dos logar@'{i}tmos natuais, tamb@'{e}m conhecido como n@'{u}mero de
  31 Euler.  O valor num@'{e}ricos de @code{%e} @'{e} o valor em precis@~{a}o dupla e em ponto flutuante
  32 2.718281828459045d0.
  33
  34 @opencatbox
  35 @category{Constantes}
  36 @closecatbox
  37 @end defvr
  38
  39 @c -----------------------------------------------------------------------------
  40 @anchor{%i}
  41 @defvr {Constante} %i
  42 @ifinfo
  43 @vrindex i
  44 @vrindex Unidade imagin@'{a}ria
  45 @end ifinfo
  46
  47 @code{%i} representa a unidade imagin@'{a}ria, @math{sqrt(- 1)}.
  48
  49 @opencatbox
  50 @category{Constantes}
  51 @closecatbox
  52 @end defvr
  53
  54 @c -----------------------------------------------------------------------------
  55 @anchor{false}
  56 @defvr {Constante} false
  57
  58 A constante @code{false} representa a constante Booleana de mesmo nome.
  59 Maxima implementa @code{false} atrav@'{e}s do valor @code{NIL} do Lisp.
  60
  61 @opencatbox
  62 @category{Constantes}
  63 @closecatbox
  64 @end defvr
  65
  66 @c -----------------------------------------------------------------------------
  67 @anchor{%gamma}
  68 @defvr {Constante} %gamma
  69 @ifinfo
  70 @vrindex Constante de Euler-Mascheroni
  71 @end ifinfo
  72
  73 A constante de Euler-Mascheroni, 0.5772156649015329 ....
  74 @c DOUBTLESS THERE IS MORE TO SAY HERE.
  75
  76 @opencatbox
  77 @category{Constantes}
  78 @closecatbox
  79 @end defvr
  80
  81 @c -----------------------------------------------------------------------------
  82 @anchor{ind}
  83 @defvr {Constante} ind
  84 @ifinfo
  85 @vrindex Indeterminado
  86 @end ifinfo
  87
  88 @code{ind} representa um resultado associado e indefinido.
  89
  90 Veja tamb@'{e}m @mrefdot{limit}
  91
  92 Exemplo:
  93
  94 @c ===beg===
  95 @c limit (sin(1/x), x, 0);
  96 @c ===end===
  97 @example
  98 (%i1) limit (sin(1/x), x, 0);
  99 (%o1)                          ind
 100 @end example
 101
 102 @opencatbox
 103 @category{Constantes}
 104 @closecatbox
 105 @end defvr
 106
 107 @c -----------------------------------------------------------------------------
 108 @anchor{inf}
 109 @defvr {Constante} inf
 110 @ifinfo
 111 @vrindex Infinito real
 112 @end ifinfo
 113
 114 @code{inf} representa o infnito real positivo.
 115
 116 @opencatbox
 117 @category{Constantes}
 118 @closecatbox
 119 @end defvr
 120
 121 @c -----------------------------------------------------------------------------
 122 @anchor{infinity}
 123 @defvr {Constante}  infinity
 124 @ifinfo
 125 @vrindex Infinito complexo
 126 @end ifinfo
 127
 128 @code{infinity} representa o infinito complexo.
 129
 130 @opencatbox
 131 @category{Constantes}
 132 @closecatbox
 133 @end defvr
 134
 135 @c -----------------------------------------------------------------------------
 136 @anchor{minf}
 137 @defvr {Constante} minf
 138 @ifinfo
 139 @vrindex Menos infinito
 140 @vrindex Infinito negativo
 141 @end ifinfo
 142
 143 @code{minf} representa menos infinito real (i.e., negativo).
 144
 145 @opencatbox
 146 @category{Constantes}
 147 @closecatbox
 148 @end defvr
 149
 150 @c -----------------------------------------------------------------------------
 151 @anchor{%phi}
 152 @defvr {Constante} %phi
 153 @ifinfo
 154 @vrindex phi
 155 @vrindex M@'{e}dia @'{a}urea
 156 @vrindex N@'{u}mero @'{a}ureo
 157 @vrindex N@'{u}mero de ouro
 158 @end ifinfo
 159
 160 @code{%phi} representa a chamada @i{m@'{e}dia @'{a}urea}, @math{(1 + sqrt(5))/2}.
 161 O valor num@'{e}rico de @code{%phi} @'{e} o valor em precis@~{a}o dupla e em ponto flutuante
 162 1.618033988749895d0.
 163
 164 A fun@,{c}@~{a}o @mref{fibtophi}
 165 representa os n@'{u}meros de Fibonacci @code{fib(n)} em termos de
 166 @code{%phi}.
 167
 168 Por padr@~{a}o, Maxima n@~{a}o conhece as propriedades alg@'{e}bricas de @code{%phi}.
 169 Ap@'{o}s avaliar @code{tellrat(%phi^2 - %phi - 1)} e @code{algebraic: true},
 170 @mref{ratsimp}
 171 pode simplificar algumas express@~{o}es contendo @code{%phi}.
 172
 173 Exemplos:
 174
 175 @code{fibtophi} expressa n@'{u}meros de Fibonacci @code{fib(n)} em termos de @code{%phi}.
 176
 177 @c ===beg===
 178 @c fibtophi (fib (n));
 179 @c fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
 180 @c fibtophi (%);
 181 @c ratsimp (%);
 182 @c ===end===
 183 @example
 184 (%i1) fibtophi (fib (n));
 185                            n             n
 186                        %phi  - (1 - %phi)
 187 (%o1)                  -------------------
 188                            2 %phi - 1
 189 (%i2) fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
 190 (%o2)          - fib(n + 1) + fib(n) + fib(n - 1)
 191 (%i3) fibtophi (%);
 192             n + 1             n + 1       n             n
 193         %phi      - (1 - %phi)        %phi  - (1 - %phi)
 194 (%o3) - --------------------------- + -------------------
 195                 2 %phi - 1                2 %phi - 1
 196                                           n - 1             n - 1
 197                                       %phi      - (1 - %phi)
 198                                     + ---------------------------
 199                                               2 %phi - 1
 200 (%i4) ratsimp (%);
 201 (%o4)                           0
 202 @end example
 203
 204 Por padr@~{a}o, Maxima n@~{a}o conhece as propriedades alg@'{e}bricas de @code{%phi}.
 205 Ap@'{o}s avaliar @code{tellrat (%phi^2 - %phi - 1)} e @code{algebraic: true},
 206 @code{ratsimp} pode simplificar algumas express@~{o}es contendo @code{%phi}.
 207
 208 @c ===beg===
 209 @c e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
 210 @c ratsimp (e);
 211 @c tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
 212 @c algebraic : true;
 213 @c ratsimp (e);
 214 @c ===end===
 215 @example
 216 (%i1) e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
 217                  2                      2
 218 (%o1)        %phi  A - %phi A - A + %phi  - %phi - 1
 219 (%i2) ratsimp (e);
 220                   2                     2
 221 (%o2)        (%phi  - %phi - 1) A + %phi  - %phi - 1
 222 (%i3) tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
 223                             2
 224 (%o3)                  [%phi  - %phi - 1]
 225 (%i4) algebraic : true;
 226 (%o4)                         true
 227 (%i5) ratsimp (e);
 228 (%o5)                           0
 229 @end example
 230
 231 @opencatbox
 232 @category{Constantes}
 233 @closecatbox
 234 @end defvr
 235
 236 @c -----------------------------------------------------------------------------
 237 @anchor{%pi}
 238 @defvr {Constante} %pi
 239 @ifinfo
 240 @vrindex pi
 241 @end ifinfo
 242
 243 @code{%pi} representa a raz@~{a}o entre a medida do per@'{i}metro de um c@'{i}rculo e a medida de seu di@^{a}metro.
 244 O valor num@'{e}rico de @code{%pi} @'{e} o valor em precis@~{a}o dupla e em ponto flutuante
 245 3.141592653589793d0.
 246
 247 @opencatbox
 248 @category{Constantes}
 249 @closecatbox
 250 @end defvr
 251
 252 @c -----------------------------------------------------------------------------
 253 @anchor{true}
 254 @defvr {Constante} true
 255
 256 @code{true} representa a constante Boolean de mesmo nome.
 257 Maxima implementa @code{true} atrav@'{e}s do valor @code{T} do Lisp.
 258
 259 @opencatbox
 260 @category{Constantes}
 261 @closecatbox
 262 @end defvr
 263
 264 @c -----------------------------------------------------------------------------
 265 @anchor{und}
 266 @defvr {Constante} und
 267 @ifinfo
 268 @vrindex N@~{a}o definido
 269 @end ifinfo
 270
 271 @code{und} representa um resultado n@~{a}o definido.
 272
 273 Veja tamb@'{e}m @mrefdot{limit}
 274
 275 Exemplo:
 276
 277 @c ===beg===
 278 @c limit (x*sin(x), x, inf);
 279 @c ===end===
 280 @example
 281 (%i1) limit (x*sin(x), x, inf);
 282 (%o1)                          und
 283 @end example
 284
 285 @opencatbox
 286 @category{Constantes}
 287 @closecatbox
 288 @end defvr
 289
 290 @c -----------------------------------------------------------------------------
 291 @anchor{zeroa}
 292 @defvr {Constante} zeroa
 293
 294 @code{zeroa} representa uma quantidade extremamente pequena maior que zero (estritamente positiva).  A constante @code{zeroa} pode ser usada
 295 em express@~{o}es.  A fun@,{c}@~{a}o @code{limit} simplifica express@~{o}es que possuem
 296 infinitesimais.
 297
 298 Veja tamb@'{e}m @mref{zerob}
 299 e @mrefdot{limit}
 300
 301 Exemplo:
 302
 303 @code{limit} simplifica express@~{o}es que possuem infinitesimais:
 304
 305 @c ===beg===
 306 @c limit(zeroa);
 307 @c limit(zeroa+x);
 308 @c ===end===
 309 @example
 310 (%i1) limit(zeroa);
 311 (%o1)                           0
 312 (%i2) limit(x+zeroa);
 313 (%o2)                           x
 314 @end example
 315
 316 @opencatbox
 317 @category{Constantes}
 318 @closecatbox
 319 @end defvr
 320
 321 @c -----------------------------------------------------------------------------
 322 @anchor{zerob}
 323 @defvr {Constante} zerob
 324
 325 @code{zerob} representa uma quantidade extremamente pequena menor que zero (estritamente negativa).  A constante @code{zerob} pode ser usada
 326 em express@~{o}es.  A fun@,{c}@~{a}o @code{limit} simplifica express@~{o}es que possuem
 327 infinitesimais.
 328
 329 Veja tamb@'{e}m @mref{zeroa}
 330 e @mrefdot{limit}
 331
 332 @opencatbox
 333 @category{Constantes}
 334 @closecatbox
 335 @end defvr
 336