doc/info/pt_BR/Groups.texi

   1 @c Language: Brazilian Portuguese, Encoding: iso-8859-1
   2 @c /Groups.texi/1.12/Sat Jun  2 00:12:46 2007/-ko/
   3 @menu
   4 * Funções e Variáveis Definidas para Grupos::
   5 @end menu
   6
   7 @node Funções e Variáveis Definidas para Grupos,  , Grupos, Grupos
   8 @section Funções e Variáveis Definidas para Grupos
   9
  10 @deffn {Função} todd_coxeter (@var{relação}, @var{subgroupo})
  11 @deffnx {Função} todd_coxeter (@var{relação})
  12
  13 Acha a ordem de G/H onde G é o módulo do Grupo Livre @var{relação}, e
  14 H é o subgroupo de G gerado por @var{subgroupo}.  @var{subgroupo} é um argumento
  15 opcional, cujo valor padrão é [].  Em fazendo isso a função produz uma
  16 tabela de multiplicação à direita de G sobre G/H, onde os
  17 co-conjuntos são enumerados [H,Hg2,Hg3,...].  Isso pode ser visto internamente no
  18 @code{todd_coxeter_state}.
  19
  20 Exemplo:
  21
  22 @c ===beg===
  23 @c symet(n):=create_list(
  24 @c         if (j - i) = 1 then (p(i,j))^^3 else
  25 @c             if (not i = j) then (p(i,j))^^2 else
  26 @c                 p(i,i) , j, 1, n-1, i, 1, j);
  27 @c p(i,j) := concat(x,i).concat(x,j);
  28 @c symet(5);
  29 @c todd_coxeter(%o3);
  30 @c todd_coxeter(%o3,[x1]);
  31 @c todd_coxeter(%o3,[x1,x2]);
  32 @c ===end===
  33 @example
  34 (%i1) symet(n):=create_list(
  35         if (j - i) = 1 then (p(i,j))^^3 else
  36             if (not i = j) then (p(i,j))^^2 else
  37                 p(i,i) , j, 1, n-1, i, 1, j);
  38                                                        <3>
  39 (%o1) symet(n) := create_list(if j - i = 1 then p(i, j)
  40
  41                                 <2>
  42  else (if not i = j then p(i, j)    else p(i, i)), j, 1, n - 1,
  43
  44 i, 1, j)
  45 (%i2) p(i,j) := concat(x,i).concat(x,j);
  46 (%o2)        p(i, j) := concat(x, i) . concat(x, j)
  47 (%i3) symet(5);
  48          <2>           <3>    <2>           <2>           <3>
  49 (%o3) [x1   , (x1 . x2)   , x2   , (x1 . x3)   , (x2 . x3)   ,
  50
  51             <2>           <2>           <2>           <3>    <2>
  52           x3   , (x1 . x4)   , (x2 . x4)   , (x3 . x4)   , x4   ]
  53 (%i4) todd_coxeter(%o3);
  54
  55 Rows tried 426
  56 (%o4)                          120
  57 (%i5) todd_coxeter(%o3,[x1]);
  58
  59 Rows tried 213
  60 (%o5)                          60
  61 (%i6) todd_coxeter(%o3,[x1,x2]);
  62
  63 Rows tried 71
  64 (%o6)                          20
  65 @end example
  66
  67 @end deffn
  68
  69