doc/info/pt_BR/simplex.texi

   1 @c Language: Brazilian Portuguese, Encoding: iso-8859-1
   2 @c /simplex.texi/1.3/Sat Jun  2 00:13:30 2007//
   3 @menu
   4 * Introdução a simplex::
   5 * Funções e Variáveis Definidas para simplex::
   6 @end menu
   7
   8 @node Introdução a simplex, Funções e Variáveis Definidas para simplex, simplex, simplex
   9 @section Introdução a simplex
  10
  11 @code{simplex} é um pacote para otimização linear usando o algorítmo simplex.
  12
  13 Exemplo:
  14
  15 @c ===beg===
  16 @c load("simplex")$
  17 @c minimize_sx(x+y, [3*x+2*y>2, x+4*y>3]);
  18 @c ===end===
  19 @example
  20 (%i1) load("simplex")$
  21 (%i2) minimize_sx(x+y, [3*x+2*y>2, x+4*y>3]);
  22                   9        7       1
  23 (%o2)            [--, [y = --, x = -]]
  24                   10       10      5
  25 @end example
  26
  27 @node Funções e Variáveis Definidas para simplex,  , Introdução a simplex, simplex
  28 @section Funções e Variáveis Definidas para simplex
  29
  30 @defvr {Variável de opção} epsilon_sx
  31 Valor padrão: @code{10^-8}
  32
  33 Epsilon usando para cálculos numéricos em @code{linear_program}.
  34
  35 Veja também: @code{linear_program}.
  36
  37 @end defvr
  38
  39 @deffn {Função} linear_program (@var{A}, @var{b}, @var{c})
  40
  41 @code{linear_program} é uma implementação do algorítmo simplex.
  42 @code{linear_program(A, b, c)} calcula um vetor @var{x} para o qual @code{c.x} é o mínimo
  43 possível entre vetores para os quais @code{A.x = b} e @code{x >= 0}. O argumento
  44 @var{A} é uma matriz e os argumentos @var{b} e @var{c} são listas.
  45
  46 @code{linear_program} retorna uma lista contendo o vetor minimizado @var{x} e o
  47 valor mínimo @code{c.x}. Se o problema for não associado, é retornado "Problem not bounded!" e
  48 se o problema for não viável, é retornado "Problem not feasible!".
  49
  50 Para usar essa função primeiramente chame o pacote @code{simplex} com @code{load("simplex");}.
  51
  52 Exemplo:
  53
  54 @c ===beg===
  55 @c A: matrix([1,1,-1,0], [2,-3,0,-1], [4,-5,0,0])$
  56 @c b: [1,1,6]$
  57 @c c: [1,-2,0,0]$
  58 @c linear_program(A, b, c);
  59 @c ===end===
  60 @example
  61 (%i2) A: matrix([1,1,-1,0], [2,-3,0,-1], [4,-5,0,0])$
  62 (%i3) b: [1,1,6]$
  63 (%i4) c: [1,-2,0,0]$
  64 (%i5) linear_program(A, b, c);
  65                    13     19        3
  66 (%o5)            [[--, 4, --, 0], - -]
  67                    2      2         2
  68 @end example
  69
  70 Veja também: @code{minimize_sx}, @code{scale_sx}, e @code{epsilon_sx}.
  71
  72 @end deffn
  73
  74 @deffn {Função} maximize_sx (@var{obj}, @var{cond}, [@var{pos}])
  75
  76 Maximiza a função linear objetiva @var{obj} submetida a alguma restrição linear
  77 @var{cond}. Veja @code{minimize_sx} para uma descrição detalhada de argumentos e valores de
  78 retorno.
  79
  80
  81 Veja também: @code{minimize_sx}.
  82
  83 @end deffn
  84
  85 @deffn {Função} minimize_sx (@var{obj}, @var{cond}, [@var{pos}])
  86
  87 Minimiza uma função linear objetiva @var{obj} submetida a alguma restrição
  88 linear @var{cond}. @var{cond} é uma lista de equações lineares ou
  89 desigualdades. Em desigualdades estritas @code{>} é  substituido por @code{>=}
  90 e @code{<} por @code{<=}. O argumento opcional @var{pos} é uma lista de
  91 variáveis de decisão que são assumidas como sendo positivas.
  92
  93 Se o mínimo existir, @code{minimize_sx} retorna uma lista que contém
  94 o menor valor da função objetiva e uma lista de valores de variáveis de
  95 decisão para os quais o mínimo é alcançado. Se o problema for não associado,
  96 @code{minimize_sx} retorna "Problem not bounded!" e se o problema for
  97 não viável, é retornado "Ploblem not feasible!".
  98
  99 As variáveis de decisão não são assumidas para serem não negativas por padrão. Se todas
 100 as variáveis de dicisão forem não negativas, escolha @code{nonegative_sx} para @code{true}.
 101 Se somente algumas das variáveis de decisão forem positivas, coloque-as então no argumento
 102 opcional @var{pos} (note que isso é mais eficiente que adicionar
 103 restrições).
 104
 105 @code{minimize_sx} utiliza o algorítmo simplex que é implementado na função
 106 @code{linear_program} do Maxima.
 107
 108 Para usar essa função primeiramente chame o pacote @code{simplex} com @code{load("simplex");}.
 109
 110 Exemplos:
 111
 112 @c ===beg===
 113 @c minimize_sx(x+y, [3*x+y=0, x+2*y>2]);
 114 @c minimize_sx(x+y, [3*x+y>0, x+2*y>2]), nonegative_sx=true;
 115 @c minimize_sx(x+y, [3*x+y=0, x+2*y>2]), nonegative_sx=true;
 116 @c minimize_sx(x+y, [3*x+y>0]);
 117 @c ===end===
 118 @example
 119 (%i1) minimize_sx(x+y, [3*x+y=0, x+2*y>2]);
 120                       4       6        2
 121 (%o1)                [-, [y = -, x = - -]]
 122                       5       5        5
 123 (%i2) minimize_sx(x+y, [3*x+y>0, x+2*y>2]), nonegative_sx=true;
 124 (%o2)                [1, [y = 1, x = 0]]
 125 (%i3) minimize_sx(x+y, [3*x+y=0, x+2*y>2]), nonegative_sx=true;
 126 (%o3)                Problem not feasible!
 127 (%i4) minimize_sx(x+y, [3*x+y>0]);
 128 (%o4)                Problem not bounded!
 129 @end example
 130
 131
 132 Veja também: @code{maximize_sx}, @code{nonegative_sx}, @code{epsilon_sx}.
 133
 134 @end deffn
 135
 136 @defvr {Variável de opção} nonegative_sx
 137 Valor padrão: @code{false}
 138
 139 Se @code{nonegative_sx} for verdadeiro (true) todas as variáveis de decisão para @code{minimize_sx}
 140 e @code{maximize_sx} são assumidas para serem positivas.
 141
 142 Veja também: @code{minimize_sx}.
 143
 144 @end defvr
 145