doc/info/ru/Miscellaneous.texi

   1 @c Language=Russian
   2 @c Encoding=UTF-8
   3 @c File=Miscellaneous.texi
   4 @c OriginalRevision=1.25
   5 @c TranslatedBy: (c) 2007-06 Vadim V. Zhytnikov <vvzhyt@gmail.com>
   6
   7 @menu
   8 * Введение в вспомогательные опции::
   9 * Библиотека Share::
  10 * Вспомогательные функции и переменные::
  11 @end menu
  12
  13 @node Введение в вспомогательные опции, Библиотека Share, Вспомогательные опции, Вспомогательные опции
  14 @section Введение в вспомогательные опции
  15
  16 В этом разделе обсуждаются различные опции, имеющие глобальное влияние на
  17 работу Maxima.  Также описываются различные системные списки, такие как
  18 список всех определенных пользователем функций.
  19
  20 @node Библиотека Share, Вспомогательные функции и переменные, Введение в вспомогательные опции, Вспомогательные опции
  21 @section Библиотека Share
  22
  23 Maxima директория "share" содержит программы и другие полезные для
  24 пользователей Maxima файлы, не входящие в ядро системы.
  25 Обычно, эти программы загружаются с помощью команд @code{load} или @code{setup_autoload}.
  26
  27 @code{:lisp *maxima-sharedir*} указывает расположение директории "share"
  28 в файловой системе.
  29
  30 @c FIXME FIXME FIXME -- WE REALLY NEED AN UP-TO-DATE LIST OF SHARE PACKAGES !!
  31 Команда @code{printfile ("share.usg")} печатает устаревший список пакетов share.
  32 Возможно, более информативным будет просмотр этой директории при помощи
  33 обычного файл-менеджера.
  34
  35
  36 @node Вспомогательные функции и переменные,  , Библиотека Share, Вспомогательные опции
  37 @section Вспомогательные функции и переменные
  38
  39 @defvr {Системная переменная} aliases
  40 Значение по умолчанию: @code{[]}
  41
  42 @code{aliases} -- список всех атомов, котрые имеют определенные пользователем алиасы (определяются
  43 функциями @code{alias}, @code{ordergreat}, @code{orderless} или при декларации атома @code{noun}
  44 при помощи @code{declare}).
  45
  46 @opencatbox{Категории:}
  47 @category{Факты и выводы}
  48 @category{Глобальные переменные}
  49 @closecatbox
  50 @end defvr
  51
  52
  53 @defvr {Декларация} alphabetic
  54 @code{alphabetic} является декларацией типа, распознаваемой функцией @code{declare}.
  55 Декларация @code{declare(@var{s}, alphabetic)} говорит Maxima рассматривать все
  56 символы, входящие в @var{s} (должен быть строкой), как буквенные.
  57
  58 См. также @ref{Идентификаторы}.
  59
  60 Пример:
  61
  62 @c ===beg===
  63 @c xx\~yy\`\@ : 1729;
  64 @c declare ("~`@", alphabetic);
  65 @c xx~yy`@ + @yy`xx + `xx@@yy~;
  66 @c listofvars (%);
  67 @c ===end===
  68 @example
  69 (%i1) xx\~yy\`\@@ : 1729;
  70 (%o1)                         1729
  71 (%i2) declare ("~`@@", alphabetic);
  72 (%o2)                         done
  73 (%i3) xx~yy`@@ + @@yy`xx + `xx@@@@yy~;
  74 (%o3)               `xx@@@@yy~ + @@yy`xx + 1729
  75 (%i4) listofvars (%);
  76 (%o4)                  [@@yy`xx, `xx@@@@yy~]
  77 @end example
  78
  79
  80 @opencatbox{Категории:}
  81 @category{Факты и выводы}
  82 @closecatbox
  83 @end defvr
  84
  85 @c REPHRASE
  86 @c DOES apropos RETURN THE SAME THING AS THE LIST SHOWN BY describe ??
  87 @deffn {Функция} apropos (@var{string})
  88 Ищет имена объектов  Maxima, содержащие @var{string} в качестве подстроки.
  89 Например, вызов @code{apropos (exp)} возвращает список всех переменных и функций,
  90 имеющих @code{exp} в качестве части своего имени, такие как @code{expand},
  91 @code{exp} и @code{exponentialize}. Таким образом, если вы помните только часть имени
  92 какого-либо объекта, то можете использовать эту команду для поиска полного
  93 наименования.
  94 Аналогично, можно использовать @code{apropos (tr_)}, для того, чтобы вывести
  95 список переключателей, влияющих на работу транслятора, т.к.
  96 имена большинства из них начинаются с @code{tr_}.
  97
  98 @opencatbox{Категории:}
  99 @category{Справка}
 100 @closecatbox
 101 @end deffn
 102
 103 @deffn {Функция} args (@var{expr})
 104 Возвращает список аргументов параметра @code{expr}, который может быть
 105 любым отличным от атома выражением.
 106 Возвращаются только аргументы оператора самого верхнего уровня.
 107 Подвыражения @code{expr} появляются, как элементы подвыражений элементов
 108 списка аргументов.
 109
 110 Порядок выражений в возвращаемом списке может зависеть от глобального флага @code{inflag}.
 111
 112 Вызов @code{args (@var{expr})} эквивалентен @code{substpart ("[", @var{expr}, 0)}.
 113 См. также @code{substpart} и @code{op}.
 114
 115 @c NEEDS EXAMPLES
 116 @opencatbox{Категории:}
 117 @category{Выражения}
 118 @closecatbox
 119 @end deffn
 120
 121 @defvr {Управляющая переменная} genindex
 122 Значение по умолчанию: @code{i}
 123
 124 @code{genindex} -- буквенный префикс, используемый для создания
 125 новой переменной суммирования.
 126
 127 @opencatbox{Категории:}
 128 @category{Суммы и произведения}
 129 @closecatbox
 130 @end defvr
 131
 132 @defvr {Управляющая переменная} gensumnum
 133 Значение по умолчанию: 0
 134
 135 @code{gensumnum} -- числовой суффикс, используемый для создания новой переменной суммирования.
 136 Если равна @code{false}, то индекс будет состоять только из @code{genindex}
 137 без числового суффикса.
 138
 139 @opencatbox{Категории:}
 140 @category{Суммы и произведения}
 141 @closecatbox
 142 @end defvr
 143
 144 @defvr {Системная переменная} infolists
 145 Значение по умолчанию: @code{[]}
 146
 147 @code{infolists} -- есть список имен всех информационных списков Maxima.
 148 А именно:
 149
 150 @table @code
 151 @item labels
 152 Все имеющие значение @code{%i}, @code{%o} и @code{%t} метки.
 153 @item values
 154 Все имеющие значение атомы, определенные пользователем (не встроенные в Maxima
 155 управляющие переменные и переключатели), созданные при помощи операторов @code{:}, @code{::}
 156 или функциональным присваиванием.
 157 @c WHAT IS INTENDED BY "FUNCTIONAL BINDING" HERE ??
 158 @item functions
 159 Все определенные пользователем функции, созданные при помощи @code{:=} или @code{define}.
 160 @item arrays
 161 Все объявленные и необъявленные массивы, созданные при помощи @code{:}, @code{::} или @code{:=}.
 162 @c AREN'T THERE OTHER MEANS OF CREATING ARRAYS ??
 163 @item macros
 164 Все определенные пользователем макро-функции.
 165 @item myoptions
 166 Все управляющие переменные, значение которых было изменено
 167 пользователем, независимо от того, имеют ли они в данный момент значения
 168 по умолчанию или нет.
 169 @item rules
 170 Все определенные пользователем правила подстановок и правила упрощения,
 171 созданные при помощи @code{tellsimp}, @code{tellsimpafter}, @code{defmatch} или @code{defrule}.
 172 @item aliases
 173 Все атомы, имеющие определенные пользователем алиасы, созданные при помощи функций @code{alias},
 174 @code{ordergreat}, @code{orderless} или при декларации атома @code{noun} с помощью @code{declare}.
 175 @item dependencies
 176 Все атомы, имеющие функциональные зависимости, созданные с помощью функций
 177 @code{depends} или @code{gradef}.
 178 @item gradefs
 179 Все функции, имеющие определенные пользователем производные, определенные при помощи функции
 180 @code{gradef}.
 181 @c UMM, WE REALLY NEED TO BE SPECIFIC -- WHAT DOES "ETC" CONTAIN HERE ??
 182 @item props
 183 Все атомы, имеющие свойства, отличные от упомянутых выше, такие как свойства
 184 задаваемые @code{atvalue}, @code{matchdeclare} и т.п.,
 185 а также, свойства, установленные функцией @code{declare}.
 186 @item let_rule_packages
 187 Все определенные пользователем пакеты правил @code{let} плюс специальный
 188 пакет @code{default_let_rule_package}.
 189 (@code{default_let_rule_package} -- имя пакета правил, который используется по умолчанию,
 190 если иной не объявлен пользователем явно.)
 191 @end table
 192
 193 @opencatbox{Категории:}
 194 @category{Факты и выводы}
 195 @category{Глобальные переменные}
 196 @closecatbox
 197 @end defvr
 198
 199 @deffn {Функция} integerp (@var{expr})
 200 Возвращает @code{true}, если @var{expr} является буквальным целым числом,
 201 и @code{false} в противном случае.
 202
 203 Функция @code{integerp} возвращает @code{false}, если аргумент является символом,
 204 даже если этот символ объявлен целочисленным.
 205
 206 Примеры:
 207
 208 @example
 209 (%i1) integerp (0);
 210 (%o1)                         true
 211 (%i2) integerp (1);
 212 (%o2)                         true
 213 (%i3) integerp (-17);
 214 (%o3)                         true
 215 (%i4) integerp (0.0);
 216 (%o4)                         false
 217 (%i5) integerp (1.0);
 218 (%o5)                         false
 219 (%i6) integerp (%pi);
 220 (%o6)                         false
 221 (%i7) integerp (n);
 222 (%o7)                         false
 223 (%i8) declare (n, integer);
 224 (%o8)                         done
 225 (%i9) integerp (n);
 226 (%o9)                         false
 227 @end example
 228
 229 @opencatbox{Категории:}
 230 @category{Функции предикаты}
 231 @closecatbox
 232 @end deffn
 233
 234 @defvr {Управляющая переменная} m1pbranch
 235 Значение по умолчанию: @code{false}
 236
 237 @code{m1pbranch} определяет главную ветвь для отрицательной степени @code{-1}.
 238 Величины, подобные @code{(-1)^(1/3)} (т.е. "нечетные" рациональные степени) и
 239 @code{(-1)^(1/4)} (т.е. "четные" рациональные степени)
 240 определяются следующим образом:
 241
 242 @c REDRAW THIS AS A TABLE
 243 @example
 244               domain:real
 245
 246 (-1)^(1/3):      -1
 247 (-1)^(1/4):   (-1)^(1/4)
 248
 249              domain:complex
 250 m1pbranch:false          m1pbranch:true
 251 (-1)^(1/3)               1/2+%i*sqrt(3)/2
 252 (-1)^(1/4)              sqrt(2)/2+%i*sqrt(2)/2
 253 @end example
 254
 255 @opencatbox{Категории:}
 256 @category{Выражения}
 257 @category{Глобальные флаги}
 258 @closecatbox
 259 @end defvr
 260
 261 @deffn {Функция} numberp (@var{expr})
 262 Возвращает @code{true}, если @var{expr} есть буквальное целое число, рациональное число,
 263 число с плавающей точкой или число с плавающей точкой высокой точности,
 264 иначе возвращается @code{false}.
 265
 266 Функция @code{numberp} возвращает @code{false}, если параметр является символом,
 267 даже если он является символическим числом, таким как @code{%pi} или @code{%i},
 268 или объявлен @code{even}, @code{odd}, @code{integer}, @code{rational}, @code{irrational},
 269 @code{real}, @code{imaginary} или @code{complex}.
 270
 271 Примеры:
 272
 273 @example
 274 (%i1) numberp (42);
 275 (%o1)                         true
 276 (%i2) numberp (-13/19);
 277 (%o2)                         true
 278 (%i3) numberp (3.14159);
 279 (%o3)                         true
 280 (%i4) numberp (-1729b-4);
 281 (%o4)                         true
 282 (%i5) map (numberp, [%e, %pi, %i, %phi, inf, minf]);
 283 (%o5)      [false, false, false, false, false, false]
 284 (%i6) declare (a, even, b, odd, c, integer, d, rational,
 285      e, irrational, f, real, g, imaginary, h, complex);
 286 (%o6)                         done
 287 (%i7) map (numberp, [a, b, c, d, e, f, g, h]);
 288 (%o7) [false, false, false, false, false, false, false, false]
 289 @end example
 290
 291 @opencatbox{Категории:}
 292 @category{Функции предикаты}
 293 @closecatbox
 294 @end deffn
 295
 296 @c CROSS REF TO WHICH FUNCTION OR FUNCTIONS ESTABLISH PROPERTIES !! (VERY IMPORTANT)
 297 @c NEEDS EXPANSION, CLARIFICATION, AND EXAMPLES
 298 @deffn {Функция} properties (@var{a})
 299 Возвращает список имен всех свойств, ассоциированных
 300 с атомом @var{a}.
 301
 302 @opencatbox{Категории:}
 303 @category{Факты и выводы}
 304 @closecatbox
 305 @end deffn
 306
 307 @c CROSS REF TO WHICH FUNCTION OR FUNCTIONS ESTABLISH PROPERTIES !! (VERY IMPORTANT)
 308 @c NEEDS EXPANSION, CLARIFICATION, AND EXAMPLES
 309 @c WHAT IS HIDDEN IN THE "etc" HERE ??
 310 @defvr {Специальный символ} props
 311 @code{props} -- список атомов, имеющих свойства отличные от тех, что явно
 312 перечислены в @code{infolists}, такие как, свойства, задаваемые @code{atvalue},
 313 @code{matchdeclare} и т.п., а также свойства, задаваемые функцией @code{declare}.
 314
 315 @opencatbox{Категории:}
 316 @category{Факты и выводы}
 317 @category{Глобальные переменные}
 318 @closecatbox
 319 @end defvr
 320
 321 @c CROSS REF TO WHICH FUNCTION OR FUNCTIONS ESTABLISH PROPERTIES !! (VERY IMPORTANT)
 322 @c NEEDS EXPANSION, CLARIFICATION, AND EXAMPLES
 323 @deffn {Функция} propvars (@var{prop})
 324 Возвращает список атомов из списка @code{props}, которые имеют
 325 свойство, обозначаемое @var{prop}.  Т.е. @code{propvars (atvalue)}
 326 возвращает список атомов, имеющих свойство @code{atvalue}.
 327
 328 @opencatbox{Категории:}
 329 @category{Факты и выводы}
 330 @closecatbox
 331 @end deffn
 332
 333 @c CROSS REF TO OTHER FUNCTIONS WHICH PUT/GET PROPERTIES !! (VERY IMPORTANT)
 334 @c NEEDS EXPANSION, CLARIFICATION, AND EXAMPLES
 335 @c ARE PROPERTIES ESTABLISHED BY put THE SAME AS PROPERTIES ESTABLISHED BY declare OR OTHER FUNCTIONS ??
 336 @c IS put (foo, true, integer) EQUIVALENT TO declare (foo, integer) FOR EXAMPLE ??
 337 @deffn {Функция} put (@var{atom}, @var{value}, @var{indicator})
 338 Присваивает атому @var{atom} значение  свойства @var{indicator}, равное @var{value}.
 339 @var{indicator} может быть не только системным свойством, но любым другим именем
 340 свойства.
 341
 342 Функция @code{put} вычисляет свои аргументы.
 343 @code{put} возвращает @var{value}.
 344
 345 Примеры:
 346
 347 @example
 348 (%i1) put (foo, (a+b)^5, expr);
 349                                    5
 350 (%o1)                       (b + a)
 351 (%i2) put (foo, "Hello", str);
 352 (%o2)                         Hello
 353 (%i3) properties (foo);
 354 (%o3)            [[user properties, str, expr]]
 355 (%i4) get (foo, expr);
 356                                    5
 357 (%o4)                       (b + a)
 358 (%i5) get (foo, str);
 359 (%o5)                         Hello
 360 @end example
 361
 362 @opencatbox{Категории:}
 363 @category{Факты и выводы}
 364 @closecatbox
 365 @end deffn
 366
 367 @deffn {Функция} qput (@var{atom}, @var{value}, @var{indicator})
 368 Присваивает атому @var{atom} значение  свойства @var{indicator}, равное @var{value}.
 369 Аналогично @code{put}, но не вычисляет свои аргументы.
 370
 371 Примеры:
 372
 373 @example
 374 (%i1) foo: aa$
 375 (%i2) bar: bb$
 376 (%i3) baz: cc$
 377 (%i4) put (foo, bar, baz);
 378 (%o4)                          bb
 379 (%i5) properties (aa);
 380 (%o5)                [[user properties, cc]]
 381 (%i6) get (aa, cc);
 382 (%o6)                          bb
 383 (%i7) qput (foo, bar, baz);
 384 (%o7)                          bar
 385 (%i8) properties (foo);
 386 (%o8)            [value, [user properties, baz]]
 387 (%i9) get ('foo, 'baz);
 388 (%o9)                          bar
 389 @end example
 390
 391 @opencatbox{Категории:}
 392 @category{Факты и выводы}
 393 @closecatbox
 394 @end deffn
 395
 396 @c CROSS REF TO OTHER FUNCTIONS WHICH PUT/GET PROPERTIES !! (VERY IMPORTANT)
 397 @c NEEDS EXPANSION, CLARIFICATION, AND EXAMPLES
 398 @c HOW DOES THIS INTERACT WITH declare OR OTHER PROPERTY-ESTABLISHING FUNCTIONS ??
 399 @c HOW IS THIS DIFFERENT FROM remove ??
 400 @deffn {Функция} rem (@var{atom}, @var{indicator})
 401 Удаляет свойство @var{indicator} у атома @var{atom}.
 402
 403 @opencatbox{Категории:}
 404 @category{Факты и выводы}
 405 @closecatbox
 406 @end deffn
 407
 408 @c CROSS REF TO OTHER FUNCTIONS WHICH PUT/GET PROPERTIES !! (VERY IMPORTANT)
 409 @c NEEDS EXPANSION, CLARIFICATION, AND EXAMPLES
 410 @c HOW DOES THIS INTERACT WITH declare OR OTHER PROPERTY-ESTABLISHING FUNCTIONS ??
 411 @c HOW IS THIS DIFFERENT FROM rem ??
 412 @deffn {Функция} remove (@var{a_1}, @var{p_1}, ..., @var{a_n}, @var{p_n})
 413 @deffnx {Функция} remove ([@var{a_1}, ..., @var{a_m}], [@var{p_1}, ..., @var{p_n}], ...)
 414 @deffnx {Функция} remove ("@var{a}", operator)
 415 @deffnx {Функция} remove (@var{a}, transfun)
 416 @deffnx {Функция} remove (all, @var{p})
 417 Удаляет свойства, ассоциированные с атомами.
 418
 419 Вызов @code{remove (@var{a_1}, @var{p_1}, ..., @var{a_n}, @var{p_n})}
 420 удаляет свойство @code{p_k} у атома @code{a_k}.
 421
 422 Вызов @code{remove ([@var{a_1}, ..., @var{a_m}], [@var{p_1}, ..., @var{p_n}], ...)}
 423 удаляет свойства @code{@var{p_1}, ..., @var{p_n}}
 424 у атомов @var{a_1}, ..., @var{a_m}.
 425 Может быть более чем одна пара списков.
 426
 427 @c VERIFY THAT THIS WORKS AS ADVERTISED
 428 Вызов @code{remove (all, @var{p})} удаляет все свойства @var{p} у всех имеющих его атомов.
 429
 430 @c SHOULD REFER TO A LIST OF ALL SYSTEM-DEFINED PROPERTIES HERE.
 431 Удаляемые свойства могут быть как системными, такими как
 432 @code{function}, @code{macro} или @code{mode_declare}, так и пользовательскими.
 433
 434 @c VERIFY THAT THIS WORKS AS ADVERTISED
 435 @c IS transfun PECULIAR TO remove ?? IF SO, SHOW SPECIAL CASE AS @defunx
 436 Удаление свойства @code{transfun} удаляет транслированный Lisp вариант функции.
 437 После удаления этого свойства, вместо транслированной Lisp версии функции будет
 438 выполняться Maxima версия.
 439
 440 Вызов @code{remove ("@var{a}", operator)} или, эквивалентно, @code{remove ("@var{a}", op)},
 441 удаляет у @var{a} операторные свойства, декларированные функциями @code{prefix}, @code{infix},
 442 @code{nary}, @code{postfix}, @code{matchfix} или @code{nofix}.
 443 Отметим, что имя оператора должно быть записано в виде строки с двойными кавычками.
 444
 445 @code{remove} всегда возвращает @code{done}, независимо от того, имел ли атом
 446 требуемое свойство или нет.
 447 Такое поведение отличается от более специфичных функций, удаляющих свойства, таких как
 448 @code{remvalue}, @code{remarray}, @code{remfunction} и @code{remrule}.
 449
 450 @c IN SERIOUS NEED OF EXAMPLES HERE
 451 @opencatbox{Категории:}
 452 @category{Факты и выводы}
 453 @closecatbox
 454 @end deffn
 455
 456 @c NEEDS EXAMPLES
 457 @deffn {Функция} remvalue (@var{name_1}, ..., @var{name_n})
 458 @deffnx {Функция} remvalue (all)
 459 Удаляет из системы значения пользовательских переменных @var{name_1}, ..., @var{name_n}
 460 (могут быть переменными с индексом).
 461
 462 Вызов @code{remvalue (all)} удаляет все значения всех переменных из списка определенных
 463 пользователем переменных @code{values} (в отличии от переменных, автоматически определенных
 464 Maxima).
 465
 466 См. также @code{values}.
 467
 468 @opencatbox{Категории:}
 469 @category{Вычисление}
 470 @closecatbox
 471 @end deffn
 472
 473 @c NEEDS EXAMPLES
 474 @anchor{rncombine}
 475 @deffn {Функция} rncombine (@var{expr})
 476 Преобразует выражение @var{expr}, комбинируя слагаемые @var{expr}, имеющие
 477 одинаковые знаменатели или знаменатели отличающиеся только на числовой множитель.
 478 Это поведение несколько отличается от поведения функции @code{combine},
 479 которая собирает члены с идентичными знаменателями.
 480
 481 Устанавливая @code{pfeformat: true} и используя @code{combine}, можно получить результат
 482 более компактный, чем дает @code{rncombine}, но @code{rncombine} выполняет
 483 дополнительный шаг, перемножая численные множители знаменателей.
 484 Это приводит к более ясной форме и возможности распознать сокращения.
 485
 486 Команда @code{load("rncomb")} загружает эту функцию.
 487
 488 @opencatbox{Категории:}
 489 @category{Выражения}
 490 @closecatbox
 491 @end deffn
 492
 493 @c NEEDS CLARIFICATION AND EXAMPLES
 494 @deffn {Функция} scalarp (@var{expr})
 495 Возвращает @code{true} если @var{expr} является числом, константой или переменной,
 496 объявленной @code{scalar} при помощи @code{declare}, или выражением, полностью состоящим
 497 из чисел, констант и скалярных переменных, но не содержащим матрицы или списки.
 498
 499 @opencatbox{Категории:}
 500 @category{Функции предикаты}
 501 @category{Векторы}
 502 @category{Матрицы}
 503 @closecatbox
 504 @end deffn
 505
 506 @deffn {Функция} setup_autoload (@var{filename}, @var{function_1}, ..., @var{function_n})
 507 Определяет то, что если любая из функций @var{function_1}, ..., @var{function_n}
 508 вызывается, но еще не определена в момент вызова, то файл @var{filename} загружается
 509 при помощи @code{load}.
 510 Файл @var{filename} обычно содержит определения указанных функций,
 511 хотя это и не обязательно.
 512
 513 @code{setup_autoload} не работает для функций-массивов.
 514
 515 @code{setup_autoload} не вычисляет свои аргументы.
 516
 517 Примеры:
 518
 519 @c EXAMPLE GENERATED FROM FOLLOWING INPUT
 520 @c legendre_p (1, %pi);
 521 @c setup_autoload ("specfun.mac", legendre_p, ultraspherical);
 522 @c ultraspherical (2, 1/2, %pi);
 523 @c legendre_p (1, %pi);
 524 @c legendre_q (1, %pi);
 525 @example
 526 (%i1) legendre_p (1, %pi);
 527 (%o1)                  legendre_p(1, %pi)
 528 (%i2) setup_autoload ("specfun.mac", legendre_p, ultraspherical);
 529 (%o2)                         done
 530 (%i3) ultraspherical (2, 1/2, %pi);
 531 Warning - you are redefining the Macsyma function ultraspherical
 532 Warning - you are redefining the Macsyma function legendre_p
 533                             2
 534                  3 (%pi - 1)
 535 (%o3)            ------------ + 3 (%pi - 1) + 1
 536                       2
 537 (%i4) legendre_p (1, %pi);
 538 (%o4)                          %pi
 539 (%i5) legendre_q (1, %pi);
 540                               %pi + 1
 541                       %pi log(-------)
 542                               1 - %pi
 543 (%o5)                 ---------------- - 1
 544                              2
 545 @end example
 546
 547 @opencatbox{Категории:}
 548 @category{Определение функций}
 549 @category{Ввод файлов}
 550 @closecatbox
 551 @end deffn
 552