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   1 Technische Dimensionierungsaufgaben erfordern h"aufig die L"osung von\r
   2 Gleichungssystemen, die ein Objekt mathematisch beschreiben, nach den Werten\r
   3 der funktionsbestimmenden Bauelementeparameter. Zur analytischen L"osung\r
   4 kleinerer Dimensionierungsprobleme bietet sich der Einsatz kommerzieller\r
   5 Computeralgebrasysteme wie Macsyma \cite{Macsyma} an, die in der Lage sind,\r
   6 umfangreiche Gleichungen algebraisch zu manipulieren und nach ihren Variablen\r
   7 symbolisch aufzul"osen.\r
   8 \r
   9 Trotz ihrer hohen Leistungsf"ahigkeit sind diese Systeme jedoch meist\r
  10 bereits "uberfordert, wenn lineare oder schwach nichtlineare, parametrisierte\r
  11 Gleichungssysteme nach nur einer Teilmenge ihrer Variablen zu l"osen oder\r
  12 zumindest symbolisch vorzuverarbeiten sind. Um solche typischerweise bei\r
  13 Entwurfsaufgaben entstehenden Gleichungssystem behandeln zu k"onnen, wurde im\r
  14 Rahmen dieser Arbeit ein auf heuristischen Algorithmen basierender,\r
  15 universeller symbolischer Gleichungsl"oser entwickelt und in Macsyma\r
  16 implementiert. Das Programmodul \verb+SOLVER+ erweitert die Funktionalit"at\r
  17 der Macsyma-Befehle \verb+SOLVE+ und \verb+LINSOLVE+ zur symbolischen L"osung\r
  18 algebraischer Gleichungen bzw. linearer Gleichungssysteme um die F"ahigkeit\r
  19 zur selektiven L"osung nichtlinearer, parametrisierter Systeme mit\r
  20 Freiheitsgraden.\r
  21 \r
  22 Das erste Kapitel der vorliegenden Arbeit beschreibt einige\r
  23 Anwendungsbereiche symbolischer Dimensionierungsmethoden, die aus ihnen\r
  24 folgenden Anforderungen an einen symbolischen Gleichungsl"oser sowie die\r
  25 verwendeten heuristischen Algorithmen zur Extraktion linearer Gleichungen und\r
  26 zur Komplexit"atsbewertung algebraischer Funktionen. Das zweite Kapitel\r
  27 enth"alt einen "Uberblick "uber die Struktur des {\em Solvers} und eine\r
  28 Anleitung zu seiner Benutzung. Im Anhang findet sich der Quelltext des in der\r
  29 internen h"oheren Programmiersprache von Macsyma implementierten Moduls\r
  30 \verb+SOLVER.MAC+.\r