share/tensor/allnutt.dem

   1 /* Copyright (C) 2004 Viktor T. Toth <http://www.vttoth.com/>
   2  *
   3  * This program is free software; you can redistribute it and/or
   4  * modify it under the terms of the GNU General Public License as
   5  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of
   6  * the License, or (at your option) any later version.
   7  *
   8  * This program is distributed in the hope that it will be
   9  * useful, but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied
  10  * warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR
  11  * PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
  12  *
  13  * Classification of Allnutt's type III perfect fluid metric
  14  *
  15  */
  16
  17 if get('ctensor,'version)=false then load(ctensor);
  18 ("Computing the Petrov classification of Allnutt's perfect fluid metric")$
  19 ("We use frames")$
  20 cframe_flag:true;
  21 ("We set up the metric by hand")$
  22 ct_coords:[t,x,y,z];
  23 (lfg:ident(4),lfg[1,1]:-1,lfg);
  24 g:4/9*exp(-3*x-4*y);
  25 f:n^2*exp(-x)-g/3;
  26 h:n^2*exp(-x+2*z)-n^2*exp(-x);
  27 q:3/4*sqrt(6)*g^(-3/4)*exp(-x/4-z);
  28 fri:matrix(
  29 [-q/sqrt(2)*(f*exp(2*x)-exp(-2*x)),exp(2*x)/sqrt(2),          0,          0],
  30 [-q/sqrt(2)*(f*exp(2*x)+exp(-2*x)),exp(2*x)/sqrt(2),          0,          0],
  31 [                     -sqrt(2*g)*q,               0,3/sqrt(2*g),          0],
  32 [                     -sqrt(2*h)*q,               0,          0,1/sqrt(2*h)])$
  33 cmetric(false);
  34 ug:invert(lg)$
  35 nptetrad(false);
  36 ("We return to a coordinate base to compute the Weyl tensor")$
  37 cframe_flag:false;
  38 ("The metric was computed for us by cmetric() already")$
  39 weyl(false);
  40 psi(true);
  41 ("And obtain the Petrov class")$
  42 petrov();
  43
  44 /* End of demo -- comment line needed by MAXIMA to resume demo menu */