share/tensor/tendemo.mac

   1 /* Copyright (C) 2004 Viktor T. Toth <http://www.vttoth.com/>
   2  *
   3  * This program is free software; you can redistribute it and/or
   4  * modify it under the terms of the GNU General Public License as
   5  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of
   6  * the License, or (at your option) any later version.
   7  *
   8  * This program is distributed in the hope that it will be
   9  * useful, but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied
  10  * warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR
  11  * PURPOSE.  See the GNU General Public License for more details.
  12  *
  13  * The main MAXIMA tensor demo
  14  *
  15  */
  16
  17 done,
  18 block(
  19 [sel:false],
  20 print("This is the main demonstration program for MAXIMA tensors."),
  21 print("The following demos are available:"),
  22 while sel#x and sel#X do
  23 (
  24 /* This block of code restores trigonometric
  25    simplification properties that are removed
  26    when a kill(all) is executed. */
  27   kill(all),
  28   put('sin,'cos,'complement_function),
  29   put('cos,'sin,'complement_function),
  30   put('sinh,'cosh,'complement_function),
  31   put('cosh,'sinh,'complement_function),
  32   put('cos,1,'unitcof),
  33   put('sin,1,'unitcof),
  34   put('cosh,1,'unitcof),
  35   put('sinh,-1,'unitcof),
  36   put('cos,-1,'complement_cof),
  37   put('sin,-1,'complement_cof),
  38   put('cosh,1,'complement_cof),
  39   put('sinh,1,'complement_cof),
  40   put('sin,'trigonometric,'type),
  41   put('cos,'trigonometric,'type),
  42   put('sinh,'hyper_trigonometric,'type),
  43   put('cosh,'hyper_trigonometric,'type),
  44 print(""),
  45 print("INDICIAL TENSOR MANIPULATION        COMPONENT TENSOR MANIPULATION"),
  46 print("1. Basics                           11. Initialization"),
  47 print("2. Index contraction                12. Differential geometry"),
  48 print("3. Simplification and symmetries    13. Gravitational theory"),
  49 print("4. Special tensors                  14. Frame fields"),
  50 print("5. Coordinate differentiation       15. Torsion and nonmetricity"),
  51 print("6. Covariant derivatives, curvature 16. Algebraic classification"),
  52 print("7. Exterior algebra                 17. Differential equations"),
  53 print("8. Generating CTENSOR programs      18. Using Taylor series"),
  54 print("9. Frames, torsion, nonmetricity"),
  55 print(""),
  56 print("A. Algebraic tensor manipulation"),
  57 print("E. Complete examples"),
  58 print("X. Exit this demo"),
  59 print(""),
  60 sel:read("Select an option by its number followed by a semicolon (;)"),
  61     if sel=1 then demo(itensor1)
  62    else if sel=2 then demo(itensor2)
  63    else if sel=3 then demo(itensor3)
  64    else if sel=4 then demo(itensor4)
  65    else if sel=5 then demo(itensor5)
  66    else if sel=6 then demo(itensor6)
  67    else if sel=7 then demo(ex_calc)
  68    else if sel=8 then demo(itensor8)
  69    else if sel=9 then demo(itensor9)
  70    else if sel=11 then demo(ctensor1)
  71    else if sel=12 then demo(ctensor2)
  72    else if sel=13 then demo(ctensor3)
  73    else if sel=14 then demo(ctensor4)
  74    else if sel=15 then demo(ctensor5)
  75    else if sel=16 then demo(ctensor6)
  76    else if sel=17 then demo(ctensor7)
  77    else if sel=18 then demo(ctensor8)
  78    else if sel=a then demo(atensor)
  79    else if sel=E or sel=e then
  80 (
  81 print("The following specific examples demonstrate practical applications:"),
  82 print(""),
  83 print("INDICIAL TENSOR MANIPULATION        COMPONENT TENSOR MANIPULATION"),
  84 print("1. Proving the Bianchi-identities   11. Deriving Schwarzschild's metric"),
  85 print("2. Proving Cartan's identities      12. Verifying Reissner-Nordstrom"),
  86 print("3. The Kaluza-Klein metric          13. Petrov classification of metrics"),
  87 print("4. The double divergence of R       14. Using a tetrad base"),
  88 print("5. Helicity in hydrodynamics        15. The Friedmann equations"),
  89 print("6. Magnetic field in plasma         16. Papapetrou's nonsymmetric metric"),
  90 print("7. Spinor algebra                   17. The Kruskal extension"),
  91 print("8. The EM field tensor              18. Hydrostatic equilibrium"),
  92 print("9. The Hodge star operator          19. The Killing equations"),
  93 print("A. The Riemann and Weyl tensors"),
  94 print("B. The Rainich conditions"),
  95 print("C. The Einstein-Hilbert action"),
  96 print("D. Brans-Dicke cosmology"),
  97 print("E. The Laplacian of a scalar"),
  98 print(""),
  99 print("X. Return to main menu"),
 100 print(""),
 101 sel:read("Select an option by its number followed by a semicolon (;)"),
 102     if sel=1 then demo(bianchi)
 103    else if sel=2 then demo(car_iden)
 104    else if sel=3 then demo(kaluza)
 105    else if sel=4 then demo(ademo)
 106    else if sel=5 then demo(helicity)
 107    else if sel=6 then demo(plasma)
 108    else if sel=7 then demo(spinor)
 109    else if sel=8 then demo(maxwell)
 110    else if sel=9 then demo(hodge)
 111    else if sel=a or sel=A then demo(weyl)
 112    else if sel=b or sel=B then demo(rainich)
 113    else if sel=c or sel=C then demo(einhil)
 114    else if sel=d or sel=D then demo(bradic)
 115    else if sel=e or sel=E then demo(laplacian)
 116    else if sel=11 then demo(schwarz)
 117    else if sel=12 then demo(reissner)
 118    else if sel=13 then
 119    (
 120      print("Choose from the following metrics"),
 121      print(""),
 122      print("1. The Schwarschild metric (type D)"),
 123      print("2. The Kerr metric (type D)"),
 124      print("3. The anti-deSitter metric (type 0)"),
 125      print("4. Godel's universe (type D)"),
 126      print("5. Taub-Nut plane vacuum (type D)"),
 127      print("6. Allnutt's perfect fluid metric (type III)"),
 128      print(""),
 129      print("X. Return to main menu"),
 130      print(""),
 131      sel:read("Select an option by its number followed by a semicolon (;)"),
 132       if sel=1 then demo("ctensor6")
 133      else if sel=2 then demo("petrov")
 134      else if sel=3 then demo("adsitter")
 135      else if sel=4 then demo("godel")
 136      else if sel=5 then demo("taubnut")
 137      else if sel=6 then demo("allnutt")
 138      else if sel#X and sel#x then print("*** Invalid entry, please try again")
 139      else sel:0
 140    )
 141    else if sel=14 then demo(tetrad)
 142    else if sel=15 then demo(friedmann)
 143    else if sel=16 then demo(papapetrou)
 144    else if sel=17 then demo(kruskal)
 145    else if sel=18 then demo(hydro)
 146    else if sel=19 then demo(killing)
 147    else if sel#X and sel#x then print("*** Invalid entry, please try again")
 148    else sel:0
 149 )
 150    else if sel#X and sel#x then print("*** Invalid entry, please try again")
 151 ))$
 152