share/contrib/sarag/aliases.mac

   1 /* Code by Fabrizio Caruso */
   2 /* Modified by Alexandre Le Meur and Marie-Françoise Roy */
   3
   4 /* --------------------------------------------------- */
   5 /* High level aliases */
   6 /* --------------------------------------------------- */
   7
   8 /* --------------------------------------------------- */
   9 /* Determinant */
  10
  11 det(A):=bareissDet(A);
  12
  13 elim(A) := gaussElim(A);
  14
  15 /* --------------------------------------------------- */
  16 /* Characteristic polynomial */
  17 /* other methods : Gauss or Bareiss */
  18
  19 charPol(A,var) := babyGiantCharPol(A,var);
  20
  21 /* --------------------------------------------------- */
  22 /* Cauchy Index */
  23
  24 /* The method chosen by default is the one with the subresultants */
  25 /* other methods : Signed Remainder Sequence */
  26
  27 cauchyIndexBetween(q,p,var,a,b) :=
  28   sSubResCauchyIndexBetween(q,p,var,a,b);
  29
  30 cauchyIndex(q,p,var) :=
  31   sSubResCauchyIndex(q,p,var);
  32
  33 /* Tarski Query */
  34
  35 /* The method chosen by default is the one with the subresultants */
  36 /* other methods : Signed Remainder Sequence */
  37
  38 tarskiQueryBetween(q,p,var,a,b) :=
  39   sSubResTarskiQueryBetween(q,p,var,a,b);
  40
  41 tarskiQuery(q,p,var) :=
  42   sSubResTarskiQuery(q,p,var);
  43
  44 /* isolateRoots */
  45
  46 /* The Method used by default is the De Casteljau's method*/
  47 /* other method : Monomial (not yet working) */
  48
  49 isolateRoots(pol,var) :=
  50   deCasteljauIsolateRoots(pol,var);
  51
  52 isolateRootsBetween(pol,var,a,b) :=
  53   deCasteljauIsolateRootsBetween(pol,var,a,b);
  54
  55 deCasteljauIsolateRoots(pol,var) :=
  56   deCasteljauIsolateRootsWithZ(pol,var); /* isolateRoots is defined with Z by default */
  57
  58 deCasteljauIsolateRootsBetween(pol,var,a,b) :=
  59   deCasteljauIsolateRootsBetweenWithZ(pol,var,a,b);
  60
  61 isolateRootsBetweenCert(pol,var,a,b) :=
  62   deCasteljauIsolateRootsBetweenWithZCert(pol,var,a,b);
  63
  64 /* findRoots */
  65
  66 /* The Method used by default is the De Casteljau's method*/
  67 /* other method : Monomial (not yet working) */
  68
  69 findRoots(pol,var,threshold) :=
  70   deCasteljauFindRoots(pol,var,threshold);
  71
  72 findRootsBetween(pol,var,threshold,a,b) :=
  73 deCasteljauFindRootsBetween(pol,var,threshold,a,b);
  74
  75 deCasteljauFindRoots(pol,var,threshold) :=
  76   deCasteljauFindRootsWithZ(pol,var,threshold); /* findRoots is defined with Z by default */
  77
  78 deCasteljauFindRootsBetween(pol,var,threshold,a,b) :=
  79   deCasteljauFindRootsBetweenWithZ(pol,var,threshold,a,b);  /* findRoots is defined with Z by default */
  80
  81 /* numberOfRoots */
  82
  83 /* The Method used by default is the De Casteljau's method*/
  84 /* other methods : Signed Remainder  and Signed Subresultants and Monomial (not yet working) */
  85
  86 numberOfRootsBetween(p,var,a,b) :=
  87   deCasteljauNumberOfRootsBetween(p,var,a,b);
  88
  89 numberOfRoots(p,var) :=
  90   sSubResNumberOfRoots(p,var);
  91
  92 /* signsAtRoots */
  93
  94 /* The Method used by default is the De Casteljau's method*/
  95 /* other method : Monomial (not yet working) */
  96
  97 signsAtRoots(isolListForP,p,q,var) :=
  98   deCasteljauSignsAtRoots(isolListForP,p,q,var);
  99
 100 rootsSign(isLst,isPol,sgnPol,var) :=
 101   deCasteljauRootsSign(isLst,isPol,sgnPol,var);
 102
 103 evaluateSignsAtRoots(p,q,var) :=
 104   deCasteljauEvaluateSignsAtRoots(p,q,var);
 105
 106 /* Certificate */
 107
 108 /* The Method used by default is the De Casteljau's method*/
 109
 110
 111 /* Certificate of positivity from MAXIMA 5.39.0*/
 112 /*
 113 sqFreeCertificate(pol,var,verbosity):=
 114   deCasteljauSqFreeCertificateBetween(pol,var,                           [DEFAULT_LEFT_END,DEFAULT_RIGHT_END]);
 115 */
 116
 117 sqFreeCertificate(pol,var) :=
 118   deCasteljauSqFreeCertificateBetween(pol,var,[DEFAULT_LEFT_END,DEFAULT_RIGHT_END]);
 119
 120 noCheckCertificate(pol,var) :=
 121   sqFreeCertificate(pol,var);
 122
 123
 124 sqFreeCertificateBetween(pol,var,search_interval) :=
 125   deCasteljauSqFreeCertificateBetween(pol,var,search_interval);
 126
 127
 128 noCheckCertificateBetween(pol,var,search_interval) :=
 129   sqFreeCertificateBetween(pol,var,search_interval);
 130
 131 /*
 132 deCasteljauSqFreeCertificateBetween(pol,var,search_interval) :=
 133   deCasteljauSqFreeCertificateBetweenVerbose(pol,var,search_interval,DEFAULT_VERBOSITY);
 134
 135 deCasteljauSqFreeCertificateBetweenVerbose(pol,var, search_interval,verbosity):=
 136     deCasteljauNoCheckCertificateBetweenVerbose(pol,var,                                        search_interval,verbosity);
 137 */
 138
 139 certificate([args]) := block([pol,var,interval],
 140 pol : first(args),
 141 var : second(args),
 142 if length(args) = 3 then
 143   interval : third(args)
 144 else
 145   interval : [DEFAULT_LEFT_END, DEFAULT_RIGHT_END],
 146 if length(args) = 4 then
 147   interval : [third(args), fourth(args)],
 148 return (deCasteljauCertificateBetween(pol,var,interval))
 149 );
 150
 151 /*
 152 certificate(pol,var) :=
 153 deCasteljauCertificateBetween(pol,var,[DEFAULT_LEFT_END,DEFAULT_RIGHT_END]);
 154
 155 certificateVerbose(pol,var,verbosity) :=
 156  deCasteljauCertificateBetweenVerbose(pol,var,[DEFAULT_LEFT_END, DEFAULT_RIGHT_END],verbosity);
 157 */
 158
 159 certificateBetween(pol,var,search_interval):=
 160   deCasteljauCertificateBetween(pol,var,search_interval);
 161
 162 /*
 163 deCasteljauCertificateBetween(pol,var,search_interval) :=
 164   deCasteljauCertificateBetweenVerbose(pol,var,search_interval,DEFAULT_VERBOSITY);
 165 */
 166
 167 /* --------------------------------------------------- */
 168 /* Sign determination */
 169
 170 signDetermination(polList,ptSet,sqAlg,var) :=
 171   quickSignDetermination(polList,ptSet,sqAlg,var);
 172
 173 /* Sign determination with cardinals */
 174
 175 signDeterminationwithcardinals(polylist,P,TaQu,var):=
 176 quickSignDeterminationwithcardinals(polylist,P,TaQu,var);
 177
 178 /* Invertibility Query */
 179
 180 invertibilityQuery(q,p,var) :=
 181   gcdInvertibilityQuery(q,p,var);
 182
 183 /* Invertibility determination */
 184
 185 zerononzeroDetermination(polList,ptSet,sqAlg,var) :=
 186   quickZerononzeroDetermination(polList,ptSet,sqAlg,var);
 187
 188 zerononzeroDeterminationwithcardinals(polylist,P,Qu,var):=
 189 quickZerononzeroDeterminationwithcardinals(polylist,P,Qu,var);
 190
 191
 192 /*  archimedean method */
 193 topology(pol,x,y) :=
 194   archimedeanTopology(pol,isolateRoots,x,y);
 195