share/diff_form/helpfunc.mac

   1 /*  written by Gosei Furuya <go.maxima@gmail.com>
   2 #  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   3 #  it under the terms of the GNU General Public License as published by
   4 #  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
   5 #  (at your option) any later version.
   6 #
   7 #
   8 */
   9
  10
  11
  12 triple_pmat(u_,v_,w_):=
  13     block([k,m,i],
  14         mode_declare([m],any),
  15         k:length(u_),
  16         m:zeromatrix(k,k),
  17         for i:1 thru k do (
  18           m[i,1]:u_[i],m[i,2]:v_[i],m[i,3]:w_[i]
  19         ),    m);
  20
  21 matdmake(_list,_base):=block([_a:_list,_b:_base,_m],match_declare([_a,_b,_m],any),
  22         _m:coefmatrix(d(_a),_b),_m);
  23
  24 /* liebraket   we assumed that _pform1 is 1form,_pform2 either*/
  25 Liebkt(_pform1,_pform2):=block([_a:[],_b:[],_a1,_b1,_m,_n,_p],
  26         match_declare([_list1,_list2,_m,_n,_p],any),
  27         _a1:expand(_pform1),_b1:expand(_pform2),
  28         for i:1 thru dim do (
  29            _a:endcons(ratcoef(_a1,basis[i]),_a),
  30            _b:endcons(ratcoef(_b1,basis[i]),_b)
  31         ),
  32         _m:transpose(matdmake(_b,basis)),_n:transpose(matdmake(_a,basis)),
  33         _p: ( _a . _m . basis - _b . _n . basis)
  34         /*inner(apply("+",basis),_p)*/
  35         );
  36
  37 /*from vector to pform  vtof1 is work form and vtof2 is flux form by Darling book*/
  38 vtof1(_vector):=block(_vector.diag(scale_factor).basis);
  39 vtof2(_vector):=block([_a],_a:map(h_st,basis),_vector._a);
  40 /*from pform to vector but these two functions are rather experimentable*/
  41 inv_i1(_pform):=block([a_],a_:coefmatrix(_pform,basis),a_.invert(diag(scale_factor)));
  42
  43 /*pseudo scalar */
  44 J(_f):= volume*apply("*",basis)& _f$
  45
  46 /*antiderivative or kodira diff op */
  47 antid(_g):=nest2([J,d,J],_g)$