share/contrib/diffequations/ode1_nonlinear.mac

   1 /* ode1_nonlinear.mac
   2
   3   Driver routine for first order nonlinear ODE routines
   4
   5
   6   Copyright (C) 2004 David Billinghurst
   7
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   9   it under the terms of the GNU General Public License as published by
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  12
  13   This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
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  17
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  19   along with this program; if not, write to the Free Software
  20   Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301, USA
  21 */
  22
  23 put('ode1_nonlinear,001,'version)$
  24
  25 if get('ode1_clairaut,'version)=false then
  26   load("ode1_clairaut.mac")$
  27 if get('ode1_lagrange,'version)=false then
  28   load("ode1_lagrange.mac")$
  29 if get('ode1_riccati,'version)=false then
  30   load("ode1_riccati.mac")$
  31 if get('ode1_lie,'version)=false then
  32   load("ode1_lie.mac")$
  33 if get('ode1_factor,'version)=false then
  34   load("ode1_factor.mac")$
  35 if get('ode1_abel,'version)=false then
  36   load("ode1_abel.mac")$
  37
  38
  39 ode1_nonlinear(de,y,x):=block(
  40   [q,q2],
  41
  42   ode_disp("       in ode1_nonlinear"),
  43
  44   ode_disp("       -> ode1_factor"),
  45   q:ode1_factor(de,y,x),
  46   if (is(q#false)) then return(q),
  47
  48   ode_disp("       -> ode1_clairaut"),
  49   q:ode1_clairaut(de,y,x),
  50   if (is(q#false)) then return(q),
  51
  52   ode_disp("       -> ode1_lagrange"),
  53   q:ode1_lagrange(de,y,x),
  54   if (is(q#false)) then return(q),
  55
  56   /* Sometimes ode1_lie() can solve Riccati equations
  57      that are only partially solved by ode1_riccati()  */
  58   ode_disp("       -> ode1_riccati"),
  59   q:ode1_riccati(de,y,x),
  60   if (is(q#false)) then return( block(
  61     if not(freeof(%u,q)) then (
  62       q2:ode1_lie_wrapper(de,y,x),
  63       if (is(q2#false)) then q:q2
  64     ),
  65     [q])
  66   ),
  67
  68   ode_disp("       -> ode1_abel"),
  69   q:ode1_abel(de,y,x),
  70   /* Give up if return [] */
  71   if (q=[]) then return(false),
  72   if (is(q#false)) then return(q),
  73
  74   ode_disp("       -> ode1_lie"),
  75   q:ode1_lie_wrapper(de,y,x),
  76   if (is(q#false)) then return([q]),
  77
  78   return(false)
  79 )$
  80
  81 /* Wrapper for ode1_lie() */
  82 ode1_lie_wrapper(de,y,x) := block(
  83   [phi],
  84   phi:solve(lhs(de)-rhs(de),'diff(y,x)),
  85   if (is(phi=[])) then
  86      false
  87   else
  88     phi:rhs(first(phi)),
  89     ode1_lie(phi,y,x)
  90 )$