share/contrib/diffequations/tests/rtestode_murphy_1_5.mac

   1 (load("contrib_ode"),0);
   2 0$
   3
   4 /* ODE tests - Murphy equations 1.401 - 1.500
   5
   6   Reference:
   7     G M Murphy, Ordinary Differential Equations and Their
   8     Solutions, Van Nostrand, 1960
   9
  10   First Order and of First Degree, p 224 ff
  11
  12 */
  13 /* Don't kill(all); It messes up trigsimp */
  14
  15 /* Print ode number*/
  16 (pn_(n_):=print("Murphy ODE 1.",n_),true);
  17 true;
  18
  19 /* 402 - Abel eqn of 1st kind.  absolute invariant K:  1/(8*a^2*b) */
  20 (pn_(402),a:1/3,b:-1/6,ans:contrib_ode(eqn:x^(3/2)*'diff(y,x)=a+b*x^(3/2)*y^3,y,x));
  21  [x = %c*%e^((sqrt(x)*(2*y*log(sqrt(x)*y+1)-2*y*log(sqrt(x)*y-2))+2*log(sqrt(x)*y+1)-2*log(sqrt(x)*y-2)-6)/(3*sqrt(x)*y+3))];
  22 /* CHECKME:  Get different soln with ode1_abel */
  23 kill(a,b);
  24 done;
  25
  26 /* 422 - Abel eqn of 2nd kind */
  27 (pn_(422),ans:contrib_ode(eqn:y*'diff(y,x)+x^3+y=0,y,x));
  28 false;