share/tensor/papapetrou.dem

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   7  *
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  12  *
  13  * Computing Papapetrou's metric
  14  *
  15  */
  16 ("Papapetrou's metric is a nonsymmetric metric.")$
  17 if get('ctensor,'version)=false then load(ctensor);
  18 ("We start with the covariant metric tensor.")$
  19 ratfac:true;
  20 dim:4;
  21 ct_coords:[r,u,v,t];
  22 lg:ident(4);
  23 lg[1,1]:-A;
  24 lg[2,2]:-r^2;
  25 lg[3,3]:-r^2*sin(u)^2;
  26 lg[4,4]:C;
  27 lg[1,4]:W;
  28 lg[4,1]:-W;
  29 depends([A,C,W],[r]);
  30 cmetric();
  31 ("Let us review the contravariant and covariant metric tensor:")$
  32 ug;
  33 lg;
  34 ("And let us calculate the connection coefficients.")$
  35 ("Note that Gamma(a,b,c)=Gamma(b,a,c) is no longer true!")$
  36 derivabbrev:true;
  37 ("The next calculation can take quite a bit of time.")$
  38 christof(mcs);
  39 ("We can also calculate the Ricci tensor for this metric.")$
  40 ricci(true);
  41 ("Some components have a particularly simple relationship, e.g.,")$
  42 ratsimp(ric[3,3]/ric[2,2]);
  43 ("For more information, see Moffat & Boal,")$
  44 ("Phys. Rev. D Vol. 11 No. 6, p1375.")$
  45 /* End of demo -- comment line needed by MAXIMA to resume demo menu */
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