doc/info/es/Constants.es.texi

   1 @c English version 2011-06-12
   2 @page
   3 @node Constantes, Listas, Cadenas de texto, Tipos de datos y estructuras
   4 @section Constantes
   5
   6 @menu
   7 * Funciones y variables para Constantes::
   8 @end menu
   9
  10 @node Funciones y variables para Constantes,  , Constantes, Constantes
  11 @subsection Funciones y variables para Constantes
  12
  13 @defvr {Constante} %e
  14 @ifinfo
  15 @vrindex e
  16 @vrindex Número de Euler
  17 @vrindex Base de los logaritmos naturales
  18 @end ifinfo
  19 El símbolo @code{%e} representa a la base de los logaritmos
  20 naturales, también conocido como número de Euler. El valor numérico
  21 de @code{%e} es el número decimal en coma flotante 2.718281828459045d0.
  22
  23 @end defvr
  24
  25
  26 @defvr {Constante} %i
  27 @ifinfo
  28 @vrindex i
  29 @vrindex Unidad imaginaria
  30 @end ifinfo
  31 El símbolo @code{%i} representa la unidad imaginaria, @math{sqrt(- 1)}.
  32
  33 @end defvr
  34
  35
  36 @defvr {Constante} false
  37 El símbolo @code{false} representa al valor lógico
  38 "falso". Maxima implementa @code{false} con el valor @code{NIL} de
  39 Lisp.
  40 @end defvr
  41
  42
  43
  44 @defvr {Constante} %gamma
  45 @ifinfo
  46 @vrindex Constante de Euler-Mascheroni
  47 @end ifinfo
  48 Es la constante de Euler-Mascheroni, 0.5772156649015329 ....
  49
  50 @end defvr
  51
  52
  53
  54 @defvr {Constante} ind
  55 @ifinfo
  56 @vrindex Indeterminado
  57 @end ifinfo
  58
  59 @code{ind} representa un resultado acotado indeterminado.
  60
  61 Véase también @code{limit}.
  62
  63 Ejemplo:
  64
  65 @c ===beg===
  66 @c limit (sin(1/x), x, 0);
  67 @c ===end===
  68 @example
  69 (%i1) limit (sin(1/x), x, 0);
  70 (%o1)                          ind
  71 @end example
  72 @end defvr
  73
  74 @defvr {Constante} inf
  75 @ifinfo
  76 @vrindex Más infinito
  77 @end ifinfo
  78 El símbolo @code{inf} representa al infinito real positivo.
  79 @end defvr
  80
  81 @defvr {Constante}  infinity
  82 @ifinfo
  83 @vrindex Infinito complejo
  84 @end ifinfo
  85 El símbolo @code{infinity} representa al infinito complejo.
  86 @end defvr
  87
  88 @defvr {Constante} minf
  89 @ifinfo
  90 @vrindex Menos infinito
  91 @vrindex Infinito negativo
  92 @end ifinfo
  93 El símbolo @code{minf} representa al infinito real negativo.
  94 @end defvr
  95
  96 @defvr {Constante} %phi
  97 @ifinfo
  98 @vrindex phi
  99 @vrindex Razón áurea
 100 @end ifinfo
 101
 102 El símbolo @code{%phi} representa a la llamada @i{razón áurea},
 103 @math{(1 + sqrt(5))/2}.
 104 El valor numérico de @code{%phi} es el número decimal en coma flotante 1.618033988749895d0.
 105
 106 La función @code{fibtophi} expresa los números de Fibonacci @code{fib(n)} en
 107 términos de @code{%phi}.
 108
 109 Por defecto, Maxima desconoce las propiedades algebraicas de @code{%phi}.
 110 Tras evaluar @code{tellrat(%phi^2 - %phi - 1)} y @code{algebraic: true},
 111 @code{ratsimp} puede simplificar algunas expresiones que contengan @code{%phi}.
 112
 113 Ejemplos:
 114
 115 @code{fibtophi} expresa el número de Fibonacci @code{fib(n)} en términos de @code{%phi}.
 116
 117 @c ===beg===
 118 @c fibtophi (fib (n));
 119 @c fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
 120 @c fibtophi (%);
 121 @c ratsimp (%);
 122 @c ===end===
 123 @example
 124 (%i1) fibtophi (fib (n));
 125                            n             n
 126                        %phi  - (1 - %phi)
 127 (%o1)                  -------------------
 128                            2 %phi - 1
 129 (%i2) fib (n-1) + fib (n) - fib (n+1);
 130 (%o2)          - fib(n + 1) + fib(n) + fib(n - 1)
 131 (%i3) fibtophi (%);
 132             n + 1             n + 1       n             n
 133         %phi      - (1 - %phi)        %phi  - (1 - %phi)
 134 (%o3) - --------------------------- + -------------------
 135                 2 %phi - 1                2 %phi - 1
 136                                           n - 1             n - 1
 137                                       %phi      - (1 - %phi)
 138                                     + ---------------------------
 139                                               2 %phi - 1
 140 (%i4) ratsimp (%);
 141 (%o4)                           0
 142 @end example
 143
 144 Por defecto, Maxima desconoce las propiedades algebraicas de @code{%phi}.
 145 Después de evaluar @code{tellrat (%phi^2 - %phi - 1)} y
 146 @code{algebraic: true}, @code{ratsimp} puede simplificar algunas expresiones
 147 que contengan @code{%phi}.
 148
 149
 150 @c ===beg===
 151 @c e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
 152 @c ratsimp (e);
 153 @c tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
 154 @c algebraic : true;
 155 @c ratsimp (e);
 156 @c ===end===
 157 @example
 158 (%i1) e : expand ((%phi^2 - %phi - 1) * (A + 1));
 159                  2                      2
 160 (%o1)        %phi  A - %phi A - A + %phi  - %phi - 1
 161 (%i2) ratsimp (e);
 162                   2                     2
 163 (%o2)        (%phi  - %phi - 1) A + %phi  - %phi - 1
 164 (%i3) tellrat (%phi^2 - %phi - 1);
 165                             2
 166 (%o3)                  [%phi  - %phi - 1]
 167 (%i4) algebraic : true;
 168 (%o4)                         true
 169 (%i5) ratsimp (e);
 170 (%o5)                           0
 171 @end example
 172
 173 @end defvr
 174
 175
 176 @defvr {Constante} %pi
 177 @ifinfo
 178 @vrindex pi
 179 @end ifinfo
 180 El símbolo @code{%pi} representa la razón entre la longitud de
 181 una circunferencia y su radio.
 182 El valor numérico de @code{%pi} es el número decimal en coma flotante 3.141592653589793d0.
 183 @end defvr
 184
 185 @defvr {Constante} true
 186 El símbolo @code{true} representa al valor lógico
 187 "verdadero". Maxima implementa @code{true} con el valor @code{T} de
 188 Lisp.
 189 @end defvr
 190
 191 @defvr {Constante} und
 192 @ifinfo
 193 @vrindex Indefinido
 194 @end ifinfo
 195
 196 @code{und} representa un resultado indefinido.
 197
 198 Véase también @code{limit}.
 199
 200 Ejemplo:
 201
 202 @c ===beg===
 203 @c limit (x*sin(x), x, inf);
 204 @c ===end===
 205 @example
 206 (%i1) limit (x*sin(x), x, inf);
 207 (%o1)                          und
 208 @end example
 209
 210 @end defvr
 211
 212 @defvr {Constante} zeroa
 213 @code{zeroa} representa un infinitesimal mayor que cero.
 214 @code{zeroa} puede utilizarse en expresiones. @code{limit}
 215 simplifica expresiones que contienen infinitesimales.
 216
 217 Véanse también @code{zerob} y @code{limit}.
 218
 219 Ejemplo:
 220
 221 @code{limit} simplifica expresiones que contienen infinitesimales:
 222
 223 @c ===beg===
 224 @c limit(zeroa);
 225 @c limit(zeroa+x);
 226 @c ===end===
 227 @example
 228 (%i1) limit(zeroa);
 229 (%o1)                                  0
 230 (%i2) limit(x+zeroa);
 231 (%o2)                                  x
 232 @end example
 233
 234 @end defvr
 235
 236 @defvr {Constante} zerob
 237 @code{zerob} representa un infinitesimal menor que cero.
 238 @code{zerob} puede utilizarse en expresiones. @code{limit}
 239 simplifica expresiones que contienen infinitesimales.
 240
 241 Véanse también @code{zeroa} y @code{limit}.
 242 @end defvr
 243
 244