doc/info/es/Limits.es.texi

   1 @c English version 2013-03-31
   2 @menu
   3 * Funciones y variables para límites::
   4 @end menu
   5
   6 @node Funciones y variables para límites,  ,Límites,Límites
   7
   8 @section Funciones y variables para límites
   9
  10 @defvr {Variable optativa} lhospitallim
  11 Valor por defecto: 4
  12
  13 Es el número máximo de veces que la regla de L'Hopital es aplicada en la función @code{limit}, evitando bucles infinitos al iterar la regla en casos como @code{limit (cot(x)/csc(x), x, 0)}.
  14
  15 @end defvr
  16
  17 @deffn {Función} limit (@var{expr}, @var{x}, @var{val}, @var{dir})
  18 @deffnx {Función} limit (@var{expr}, @var{x}, @var{val})
  19 @deffnx {Función} limit (@var{expr})
  20 Calcula el límite de @var{expr} cuando la variable real @var{x}
  21 se aproxima al valor @var{val} desde la dirección @var{dir}. El argumento
  22 @var{dir} puede ser el valor @code{plus} para un límite por la
  23 derecha, @code{minus} para un límite por la izquierda o simplemente
  24 se omite para indicar un límite en ambos sentidos.
  25
  26 La función @code{limit} utiliza los símbolos especiales
  27 siguientes: @code{inf} (más infinito) y @code{minf} (menos
  28 infinito). En el resultado también puede hacer uso de @code{und} (indefinido),
  29 @code{ind} (indefinido pero acotado) y @code{infinity} (infinito complejo).
  30
  31 @code{infinity} (infinito complejo) es el resultado que se obtiene cuando
  32 el límite del módulo de la expresión es infinito
  33 positivo, pero el propio límite de la expresión no es infinito
  34 positivo ni negativo. Esto sucede, por ejemplo, cuando el límite del
  35 argumento complejo es una constante, como en @code{limit(log(x), x, minf)},
  36 o cuando el argumento complejo oscila, como en @code{limit((-2)^x, x, inf)}, o
  37 en aquellos casos en los que el argumento complejo es diferente por cualquiera
  38 de los lados de un límite, como en @code{limit(1/x, x, 0)}
  39 o @code{limit(log(x), x, 0)}.
  40
  41 La variable @code{lhospitallim} guarda el número máximo de veces que la regla
  42 de L'Hopital es aplicada en la función @code{limit}, evitando bucles infinitos
  43 al iterar la regla en casos como @code{limit (cot(x)/csc(x), x, 0)}.
  44
  45 Si la variable @code{tlimswitch} vale @code{true}, hará que la función
  46 @code{limit} utilice desarrollos de Taylor siempre que le sea posible.
  47
  48 La variable @code{limsubst} evita que la función @code{limit} realice
  49 sustituciones sobre formas desconocidas, a fin de evitar fallos tales como
  50 que @code{limit (f(n)/f(n+1), n, inf)} devuelva 1.  Dándole a @code{limsubst}
  51 el valor @code{true} se permitirán tales sustituciones.
  52
  53 La función @code{limit} con un solo argumento se utiliza frecuentemente para
  54 simplificar expresiones constantes, como por ejemplo @code{limit (inf-1)}.
  55
  56 @c MERGE EXAMPLES INTO THIS FILE
  57 La instrucción @code{example (limit)} muestra algunos ejemplos.
  58
  59 Para información sobre el método utilizado véase Wang, P., "Evaluation of
  60 Definite Integrals by Symbolic
  61 Manipulation", Ph.D. thesis, MAC TR-92, October 1971.
  62
  63 @end deffn
  64
  65 @defvr {Variable optativa} limsubst
  66 Valor por defecto: @code{false}
  67
  68 La variable @code{limsubst} evita que la función @code{limit} realice sustituciones
  69 sobre formas desconocidas, a fin de evitar fallos tales como que
  70 @code{limit (f(n)/f(n+1), n, inf)} devuelva 1.  Dándole a @code{limsubst} el valor
  71 @code{true} se permitirán tales sustituciones.
  72
  73 @end defvr
  74
  75 @deffn {Función} tlimit (@var{expr}, @var{x}, @var{val}, @var{dir})
  76 @deffnx {Función} tlimit (@var{expr}, @var{x}, @var{val})
  77 @deffnx {Función} tlimit (@var{expr})
  78 Calcula el límite del desarrollo de Taylor de la expresión
  79 @code{expr} de variable @code{x} en el punto @code{val} en la dirección @code{dir}.
  80 @end deffn
  81
  82 @defvr {Variable optativa} tlimswitch
  83 Valor por defecto: @code{true}
  84
  85 Si @code{tlimswitch} vale @code{true}, la función @code{limit} utilizará
  86 un desarrollo de Taylor si el límite de la expresión dada no
  87 se puede calcular directamente. Esto permite el cálculo de límites
  88 como @code{limit(x/(x-1)-1/log(x),x,1,plus)}.
  89 Si @code{tlimswitch} vale @code{false} y el límite de la expresión
  90 no se puede calcular directamente, la función @code{limit} devolverá una expresión
  91 sin evaluar.
  92 @end defvr
  93
  94