doc/info/es/minpack.texi

   1 @c English version: 2010-10-10
   2 @menu
   3 * Introducción a minpack::
   4 * Funciones y variables para minpack::
   5 @end menu
   6
   7 @node Introducción a minpack, Funciones y variables para minpack, ,
   8 @section Introducción a minpack
   9
  10 @code{Minpack} es una traducción a Common Lisp (via @code{f2cl}) de la
  11 librería MINPACK escrita en Fortran, tal como se puede
  12 obtener de Netlib.
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  14
  15 @node Funciones y variables para minpack, , Introducción a minpack,
  16 @section Funciones y variables para minpack
  17
  18
  19
  20 @deffn {Función} minpack_lsquares @
  21 @fname{minpack_lsquares} (@var{flist}, @var{varlist}, @var{guess}) @
  22 @fname{minpack_lsquares} (..., 'tolerance = @var{tolerance}) @
  23 @fname{minpack_lsquares} (..., 'jacobian = @var{jacobian})
  24
  25 Calcula el punto @code{x} que minimiza la suma de los cuadrados de las
  26 funciones de la lista @var{flist}. Las variables se escriben en
  27 la lista @code{varlist}. El argumento @var{guess} debe guardar una
  28 estimación inicial del punto óptimo.
  29
  30 Los argumentos opcionales @var{tolerance} y @var{jacobian} permiten
  31 mantener cierto control sobre el algoritmo; @var{tolerance} es el
  32 error relativo estimado que se desea en la suma de cuadrados,
  33 mientras que @var{jacobian} puede utilizarse para especificar el
  34 jacobiano. Si @var{jacobian} no se suministra, o se le da el valor
  35 @code{true}, el que ya tiene por defecto, el jacobiano se calcula
  36 a partir de @var{flist}. Si @var{jacobian} vale @code{false}, se
  37 utilizará una aproximación numérica.
  38
  39 @code{minpack_lsquares} devuelve una lista, siendo su primer
  40 elemento la solución estimada, el segundo la suma de cuadrados y
  41 el tercero indica la bondad del algoritmo, siendo sus posibles valores
  42 los siguientes:
  43
  44 @table @code
  45 @item 0
  46 Número incorrecto de parámetros.
  47 @item 1
  48 El algoritmo estima que el error relativo de la suma de cuadrados
  49 es, como mucho, igual a @code{tolerance}.
  50 @item 2
  51 El algoritmo estima que el error relativo entre @var{x} y la solución es,
  52 como mucho, igual a @code{tolerance}.
  53 @item 3
  54 Las dos condiciones anteriores se cumplen.
  55 @item 4
  56 El vector formado por las funciones evaluadas en el punto @var{x} es
  57 ortogonal a las columnas del jacobiano dentro de la precisión de la
  58 máquina.
  59 @item 5
  60 El número de llamadas a las funciones ha alcanzado 100*(n+1), siendo
  61 n el número de variables.
  62 @item 6
  63 La tolerancia es demasiado pequeña, no siendo posible reducir más la
  64 suma de cuadrados.
  65 @item 7
  66 La tolerancia es demasiado pequeña, no siendo posible mejorar la
  67 solución aproximada @var{x}.
  68 @end table
  69
  70 @example
  71 /* Problem 6: Powell singular function */
  72 (%i1) powell(x1,x2,x3,x4) :=
  73          [x1+10*x2, sqrt(5)*(x3-x4), (x2-2*x3)^2,
  74               sqrt(10)*(x1-x4)^2]$
  75 (%i2) minpack_lsquares(powell(x1,x2,x3,x4), [x1,x2,x3,x4],
  76                        [3,-1,0,1]);
  77 (%o2) [[1.652117596168394e-17, - 1.652117596168393e-18,
  78         2.643388153869468e-18, 2.643388153869468e-18],
  79        6.109327859207777e-34, 4]
  80 @end example
  81
  82 @example
  83 /* Same problem but use numerical approximation to Jacobian */
  84 (%i3) minpack_lsquares(powell(x1,x2,x3,x4), [x1,x2,x3,x4],
  85                        [3,-1,0,1], jacobian = false);
  86 (%o3) [[5.060282149485331e-11, - 5.060282149491206e-12,
  87         2.179447843547218e-11, 2.179447843547218e-11],
  88        3.534491794847031e-21, 5]
  89 @end example
  90 @end deffn
  91
  92
  93
  94
  95 @deffn {Función} minpack_solve @
  96 @fname{minpack_solve} (@var{flist}, @var{varlist}, @var{guess}) @
  97 @fname{minpack_solve} (..., 'tolerance = @var{tolerance}) @
  98 @fname{minpack_solve} (..., 'jacobian = @var{jacobian})
  99
 100 Resuelve un sistema de @code{n} ecuaciones con @code{n} incógnitas.
 101 Las @code{n} ecuaciones forman la lista @var{flist}, estando la
 102 lista @var{varlist} formada por las incógnitas. El argumento
 103 @var{guess} es una estimación inicial de la solución.
 104
 105 Los argumentos opcionales @var{tolerance} y @var{jacobian} permiten
 106 mantener cierto control sobre el algoritmo; @var{tolerance} es el
 107 error relativo estimado que se desea en la suma de cuadrados,
 108 mientras que @var{jacobian} puede utilizarse para especificar el
 109 jacobiano. Si @var{jacobian} no se suministra, o se le da el valor
 110 @code{true}, el que ya tiene por defecto, el jacobiano se calcula
 111 a partir de @var{flist}. Si @var{jacobian} vale @code{false}, se
 112 utilizará una aproximación numérica.
 113
 114 @code{minpack_solve} devuelve una lista, siendo su primer
 115 elemento la solución estimada, el segundo la suma de cuadrados y
 116 el tercero indica la bondad del algoritmo, siendo sus posibles valores
 117 los siguientes:
 118
 119 @table @code
 120 @item 0
 121 Número incorrecto de parámetros.
 122 @item 1
 123 El algoritmo estima que el error relativo de la suma de cuadrados
 124 es, como mucho, igual a @code{tolerance}.
 125 @item 2
 126 El número de llamadas a las funciones ha alcanzado 100*(n+1), siendo
 127 n el número de incógnitas.
 128 @item 3
 129 La tolerancia es demasiado pequeña, no siendo posible reducir más la
 130 suma de cuadrados.
 131 @item 4
 132 El algoritmo no progresa adecuadamente.
 133 @end table
 134 @end deffn
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