doc/info/es/Affine.es.texi

   1 @c English version 2008-02-04
   2 @menu
   3 * Funciones y variables para Afines::
   4 @end menu
   5
   6 @node Funciones y variables para Afines,  , Afines, Afines
   7
   8 @section Funciones y variables para Afines
   9
  10 @deffn {Función} fast_linsolve ([@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}], [@var{x_1}, ..., @var{x_n}])
  11 Resuelve las ecuaciones lineales simultáneas @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}
  12 para las variables @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
  13 Cada @var{expr_i} puede ser una ecuación o una expresión general;
  14 en caso de tratarse de una expresión general, será tratada como una ecuación de la forma @code{@var{expr_i} = 0}.
  15
  16 El valor que devuelve es una lista de ecuaciones de la forma
  17 @code{[@var{x_1} = @var{a_1}, ..., @var{x_n} = @var{a_n}]}
  18 donde todas las @var{a_1}, ..., @var{a_n} están exentas de @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
  19
  20 La función @code{fast_linsolve} es más rápida que @code{linsolve} para sistemas de ecuaciones con coeficientes
  21 dispersos.
  22
  23 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
  24 @end deffn
  25
  26 @deffn {Función} grobner_basis ([@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}])
  27 Devuelve una base de Groebner para las ecuaciones @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}.
  28 La función @code{polysimp} puede ser entonces utilizada para simplificar
  29 otras funciones relativas a las ecuaciones.
  30
  31 @example
  32 grobner_basis ([3*x^2+1, y*x])$
  33
  34 polysimp (y^2*x + x^3*9 + 2) ==> -3*x + 2
  35 @end example
  36
  37 @code{polysimp(f)} alcanza 0 si y sólo si @var{f} está en el ideal generado por
  38 @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}, es decir, si y sólo si @var{f} es una
  39 combinación  polinómica de los elementos de
  40 @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}.
  41
  42 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
  43 @end deffn
  44
  45 @c NEEDS CLARIFICATION IN A SERIOUS WAY
  46 @deffn {Función} set_up_dot_simplifications (@var{eqns}, @var{check_through_degree})
  47 @deffnx {Función} set_up_dot_simplifications (@var{eqns})
  48
  49 Las @var{eqns} son ecuaciones polinómicas de variables no conmutativas.
  50 El valor de @code{current_variables} es la lista de variables utilizadas para
  51 el cálculo de los grados. Las ecuaciones deben ser homogéneas, al objeto de
  52 completar el procedimiento.
  53
  54 @c AQUI FALTA UN PARRAFO POR TRADUCIR (Mario)
  55
  56 El grado es el devuelto por @code{nc_degree}. Éste a su vez depende de los pesos
  57 de las variables individuales.
  58
  59 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
  60 @end deffn
  61
  62 @deffn {Función} declare_weights (@var{x_1}, @var{w_1}, ..., @var{x_n}, @var{w_n})
  63 Asigna los pesos @var{w_1}, ..., @var{w_n} a @var{x_1}, ..., @var{x_n}, respectivamente.
  64 Estos pesos son los utilizados en el cálculo de @code{nc_degree}.
  65
  66 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
  67 @end deffn
  68
  69 @deffn {Función} nc_degree (@var{p})
  70 Devuelve el grado de un polinomio no conmutativo @var{p}. Véase @code{declare_weights}.
  71
  72 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
  73 @end deffn
  74
  75 @c NEEDS CLARIFICATION -- TO WHICH EQUATIONS DOES THIS DESCRIPTION REFER ??
  76 @deffn {Función} dotsimp (@var{f})
  77 Devuelve 0 si y sólo si  @var{f} está en el ideal generado por las ecuaciones, esto es,
  78 si y sólo si @var{f} es una combinación lineal de los elementos de las ecuaciones.
  79
  80 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
  81 @end deffn
  82
  83 @deffn {Función} fast_central_elements ([@var{x_1}, ..., @var{x_n}], @var{n})
  84 Si se ha ejecutado @code{set_up_dot_simplifications} con antelación, obtiene los
  85 polinomios centrales de grado @var{n} de variables @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
  86
  87 Por ejemplo:
  88 @example
  89 set_up_dot_simplifications ([y.x + x.y], 3);
  90 fast_central_elements ([x, y], 2);
  91 [y.y, x.x];
  92 @end example
  93
  94 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
  95 @end deffn
  96
  97 @c THIS IS NOT AT ALL CLEAR
  98 @deffn {Función} check_overlaps (@var{n}, @var{add_to_simps})
  99 Revisa la superposición hasta el grado @var{n},
 100 asegurándose de que el usuario tiene suficientes reglas de simplificación en cada
 101 grado para que @code{dotsimp} trabaje correctamente. Este proceso puede acelerarse
 102 si se conoce de antemano cuál es la dimensión del espacio de monomios.
 103 Si éste es de dimensión global finita, entonces debería usarse @code{hilbert}. Si
 104 no se conoce la dimensiones de los monomios, no se debería especificar una @code{rank_function}.
 105 Un tercer argumento opcional es @code{reset}.
 106
 107 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
 108 @end deffn
 109
 110 @deffn {Función} mono ([@var{x_1}, ..., @var{x_n}], @var{n})
 111 Devuelve la lista de monomios independientes. @c FALTA COMPLETAR ESTE PARRAFO (Mario)
 112
 113 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
 114 @end deffn
 115
 116
 117 @deffn {Función} monomial_dimensions (@var{n})
 118 Calcula el desarrollo de Hilbert de grado @var{n} para el algebra actual.
 119
 120 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
 121 @end deffn
 122
 123 @deffn {Función} extract_linear_equations ([@var{p_1}, ..., @var{p_n}], [@var{m_1}, ..., @var{m_n}])
 124 Hace una lista de los coeficientes de los polinomios no conmutativos @var{p_1}, ..., @var{p_n}
 125 de los monomios no conmutativos @var{m_1}, ..., @var{m_n}. Los coeficientes deben escalares. Hágase uso
 126 de @code{list_nc_monomials} para construir la lista de monomios.
 127
 128 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
 129 @end deffn
 130
 131 @deffn {Función} list_nc_monomials ([@var{p_1}, ..., @var{p_n}])
 132 @deffnx {Función} list_nc_monomials (@var{p})
 133 Devuelve  una lista de los monomios no conmutativos que aparecen en el polinomio  @var{p}
 134 o una lista de polinomios en @var{p_1}, ..., @var{p_n}.
 135
 136 Antes de utilizar esta función ejecútese @code{load("affine")}.
 137 @end deffn
 138
 139 @c THIS FUNCTION DOESN'T SEEM TO BE APPROPRIATE IN USER-LEVEL DOCUMENTATION
 140 @c PRESERVE THIS DESCRIPTION PENDING FURTHER DECISION
 141 @c @defun pcoeff (poly monom [variables-to-exclude-from-cof (list-variables monom)])
 142 @c
 143 @c This function is called from Lisp level, and uses internal poly format.
 144 @c @example
 145 @c
 146 @c CL-MAXIMA>>(setq me (st-rat #$x^2*u+y+1$))
 147 @c (#:Y 1 1 0 (#:X 2 (#:U 1 1) 0 1))
 148 @c
 149 @c CL-MAXIMA>>(pcoeff me (st-rat #$x^2$))
 150 @c (#:U 1 1)
 151 @c @end example
 152 @c @noindent
 153 @c
 154 @c Rule: if a variable appears in monom it must be to the exact power,
 155 @c and if it is in variables to exclude it may not appear unless it was
 156 @c in monom to the exact power.  (pcoeff pol 1 ..) will exclude variables
 157 @c like substituting them to be zero.
 158 @c
 159 @c @end defun
 160
 161 @c THIS FUNCTION DOESN'T SEEM TO BE APPROPRIATE IN USER-LEVEL DOCUMENTATION
 162 @c PRESERVE THIS DESCRIPTION PENDING FURTHER DECISION
 163 @c @defun new-disrep (poly)
 164 @c
 165 @c From Lisp this returns the general Maxima format for an arg which is
 166 @c in st-rat form:
 167 @c
 168 @c @example
 169 @c (displa(new-disrep (setq me (st-rat #$x^2*u+y+1$))))
 170 @c
 171 @c        2
 172 @c y + u x  + 1
 173 @c @end example
 174 @c
 175 @c @end defun
 176
 177
 178 @defvr {Variable} all_dotsimp_denoms
 179 Valor por defecto: @code{false}
 180
 181 Cuando @code{all_dotsimp_denoms} es una lista, los denominadores encontrados
 182 por @code{dotsimp} son añadidos a la lista. La variable @code{all_dotsimp_denoms}
 183 puede inicializarse como una lista vacía @code{[]} antes de llamar a @code{dotsimp}.
 184
 185 Por defecto, @code{dotsimp} no recolecta los denominadores.
 186
 187 @end defvr
 188
 189
 190
 191