doc/info/es/simplex.texi

   1 @c English version: 2012-11-28
   2 @menu
   3 * Introducción a simplex::
   4 * Funciones y variables para simplex::
   5 @end menu
   6
   7 @node Introducción a simplex, Funciones y variables para simplex, simplex, simplex
   8 @section Introducción a simplex
   9
  10 El paquete @code{simplex} utiliza el algoritmo simplex para programación lineal.
  11
  12 Ejemplo:
  13
  14 @c ===beg===
  15 @c load("simplex")$
  16 @c minimize_lp(x+y, [3*x+2*y>2, x+4*y>3]);
  17 @c ===end===
  18 @example
  19 (%i1) load("simplex")$
  20 (%i2) minimize_lp(x+y, [3*x+2*y>2, x+4*y>3]);
  21                        9        7       1
  22 (%o2)                 [--, [y = --, x = -]]
  23                        10       10      5
  24 @end example
  25
  26 @node Funciones y variables para simplex,  , Introducción a simplex, simplex
  27 @section Funciones y variables para simplex
  28
  29 @defvr {Variable opcional} epsilon_lp
  30 Valor por defecto: @code{10^-8}
  31
  32 Error epsilon utilizado en los cálculos numéricos de @code{linear_program}.
  33
  34 Véase también @code{linear_program}.
  35
  36 @end defvr
  37
  38 @deffn {Función} linear_program (@var{A}, @var{b}, @var{c})
  39
  40 La función @code{linear_program} es una implementación del algoritmo
  41 simplex. La instrucción @code{linear_program(A, b, c)} calcula un
  42 vector @var{x} tal que minimiza @code{c.x} bajo las restricciones @code{A.x = b}
  43 y @code{x >= 0}. El argumento @var{A} es una matriz y los argumentos @var{b} y
  44 @var{c} son listas.
  45
  46 La función @code{linear_program} devuelve una lista que contiene el vector
  47 solución @var{x} y el valor mínimo de @code{c.x}.
  48 Si el problema no está acotado, devuelve el mensaje "Problem not bounded!"
  49 y si el problema no es factible, devuelve el mensaje "Problem not feasible!".
  50
  51 Para usar esta función, cárguese primero el paquete con la
  52 instrucción @code{load("simplex");}.
  53
  54 Ejemplo:
  55
  56
  57 @c ===beg===
  58 @c A: matrix([1,1,-1,0], [2,-3,0,-1], [4,-5,0,0])$
  59 @c b: [1,1,6]$
  60 @c c: [1,-2,0,0]$
  61 @c linear_program(A, b, c);
  62 @c ===end===
  63 @example
  64 (%i2) A: matrix([1,1,-1,0], [2,-3,0,-1], [4,-5,0,0])$
  65 (%i3) b: [1,1,6]$
  66 (%i4) c: [1,-2,0,0]$
  67 (%i5) linear_program(A, b, c);
  68                    13     19        3
  69 (%o5)            [[--, 4, --, 0], - -]
  70                    2      2         2
  71 @end example
  72
  73 Véanse también @code{minimize_lp}, @code{scale_lp} y @code{epsilon_lp}.
  74
  75 @end deffn
  76
  77 @deffn {Función} maximize_lp (@var{obj}, @var{cond}, [@var{pos}])
  78
  79 Maximiza la función objetivo lineal @var{obj} sujeta a ciertas restricciones
  80 lineales @var{cond}. Véase @code{minimize_lp} para una descripción detallada
  81 de los argumentos y de la respuesta dada por esta función.
  82
  83 @end deffn
  84
  85 @deffn {Función} minimize_lp (@var{obj}, @var{cond}, [@var{pos}])
  86
  87 Minimiza la función objetivo lineal @var{obj} sujeta a ciertas restricciones
  88 lineales @var{cond}, siendo ésta una lista de ecuaciones o inecuaciones lineales.
  89 En las inecuaciones estrictas se reemplaza @code{>} por @code{>=} y @code{<}
  90 por @code{<=}. El argumento opcional @var{pos} es una lista de variables de
  91 decisión que se suponen positivas.
  92
  93 Si el mínimo existe, @code{minimize_lp} devuelve una lista que
  94 contiene el valor mínimo de la función objetivo y una lista
  95 de valores para las variables de decisión con los que se alcanza el
  96 mínimo.
  97 Si el problema no está acotado, devuelve el mensaje "Problem not bounded!"
  98 y si el problema no es factible, devuelve el mensaje "Problem not feasible!".
  99
 100 Las variables de decisión no se suponen no negativas. Si todas las
 101 variables de decisión son no negativas, asígnese el valor
 102 @code{true} a la variable @code{nonegative_lp}. Si sólo algunas de las
 103 variables de decisión son positivas, lístense
 104 en el argumento opcional @var{pos}, lo cual es más eficiente que
 105 añadir restricciones.
 106
 107 La función @code{minimize_lp} utiliza el algoritmo simplex implementado
 108 en la función @code{linear_program} de Maxima.
 109
 110 Para usar esta función, cárguese primero el paquete con la
 111 instrucción @code{load("simplex");}.
 112
 113 Ejemplos:
 114
 115 @c ===beg===
 116 @c minimize_lp(x+y, [3*x+y=0, x+2*y>2]);
 117 @c minimize_lp(x+y, [3*x+y>0, x+2*y>2]), nonegative_lp=true;
 118 @c minimize_lp(x+y, [3*x+y=0, x+2*y>2]), nonegative_lp=true;
 119 @c minimize_lp(x+y, [3*x+y>0]);
 120 @c ===end===
 121 @example
 122 (%i1) minimize_lp(x+y, [3*x+y=0, x+2*y>2]);
 123                       4       6        2
 124 (%o1)                [-, [y = -, x = - -]]
 125                       5       5        5
 126 (%i2) minimize_lp(x+y, [3*x+y>0, x+2*y>2]), nonegative_lp=true;
 127 (%o2)                [1, [y = 1, x = 0]]
 128 (%i3) minimize_lp(x+y, [3*x+y=0, x+2*y>2]), nonegative_lp=true;
 129 (%o3)                Problem not feasible!
 130 (%i4) minimize_lp(x+y, [3*x+y>0]);
 131 (%o4)                Problem not bounded!
 132 @end example
 133
 134
 135 Véanse también @code{maximize_lp}, @code{nonegative_lp} y @code{epsilon_lp}.
 136
 137 @end deffn
 138
 139 @defvr {Variable opcional} nonegative_lp
 140 Valor por defecto: @code{false}
 141
 142 Si @code{nonegative_lp} vale @code{true} todas las variables de decisión
 143 pasadas a @code{minimize_lp} y a @code{maximize_lp} se suponen positivas.
 144
 145 Véase también @code{minimize_lp}.
 146
 147 @end defvr
 148