doc/info/pt_BR/stirling.texi

   1 @c Language: Brazilian Portuguese, Encoding: iso-8859-1
   2 @c /stirling.texi/1.2/Sat Jun  2 00:13:33 2007//
   3 @menu
   4 * Funções e Variáveis Definidas para stirling::
   5 @end menu
   6
   7 @node Funções e Variáveis Definidas para stirling,  , stirling, stirling
   8 @section Funções e Variáveis Definidas para stirling
   9
  10 @deffn {Função} stirling (@var{z},@var{n})
  11 Substitui @code{gamma(x)} pela fórmula de Stirling @math{O(1/x^(2n-1))}. Quando @var{n} for
  12 um inteiro estritamente negativo, sinaliza um erro.
  13
  14 Referência: Abramowitz & Stegun, " Handbook of mathematical functions", 6.1.40.
  15
  16 Exemplos:
  17 @example
  18 (%i1) load ("stirling")$
  19
  20 (%i2) stirling(gamma(%alpha+x)/gamma(x),1);
  21        1/2 - x             x + %alpha - 1/2
  22 (%o2) x        (x + %alpha)
  23                                    1           1
  24                             --------------- - ---- - %alpha
  25                             12 (x + %alpha)   12 x
  26                           %e
  27 (%i3) taylor(%,x,inf,1);
  28                     %alpha       2    %alpha
  29           %alpha   x       %alpha  - x       %alpha
  30 (%o3)/T/ x       + -------------------------------- + . . .
  31                                  2 x
  32 (%i4) map('factor,%);
  33                                        %alpha - 1
  34          %alpha   (%alpha - 1) %alpha x
  35 (%o4)   x       + -------------------------------
  36                                   2
  37 @end example
  38
  39 A função @code{stirling} conhece a diferença entre a variável @var{gamma} e
  40 a função @code{gamma}:
  41
  42 @example
  43 (%i5) stirling(gamma + gamma(x),0);
  44                                     x - 1/2   - x
  45 (%o5)    gamma + sqrt(2) sqrt(%pi) x        %e
  46 (%i6) stirling(gamma(y) + gamma(x),0);
  47                          y - 1/2   - y
  48 (%o6) sqrt(2) sqrt(%pi) y        %e
  49                                               x - 1/2   - x
  50                          + sqrt(2) sqrt(%pi) x        %e
  51 @end example
  52
  53 Para usar essa função escreva primeiro @code{load("stirling")}.
  54 @end deffn
  55