doc/info/ru/Contexts.texi

   1 @c Language=Russian
   2 @c Encoding=UTF-8
   3 @c File=Contexts.texi
   4 @c OriginalRevision=1.14
   5 @c TranslatedBy: (c) 2005-12 Vadim V. Zhytnikov <vvzhyt@gmail.ru>
   6
   7 @menu
   8 * Функции для работы с контекстами::
   9 @end menu
  10
  11 @node Функции для работы с контекстами,  , Контексты, Контексты
  12 @section Функции для работы с контекстами
  13
  14 @deffn {Функция} activate (@var{context_1}, ..., @var{context_n})
  15 Активизирует контексты @var{context_1}, ..., @var{context_n}.
  16 Факты в этих контекстах становятся доступными для
  17 процедур дедукции.  Факты в данных контекстах
  18 не отображаются функцией @code{facts ()}.
  19
  20 Переменная @code{activecontexts} содержит список активных контекстов,
  21 активированных с помощью @code{activate}.
  22
  23 @opencatbox{Категории:}
  24 @category{Факты и выводы}
  25 @closecatbox
  26
  27 @end deffn
  28
  29 @defvr {Системная переменная} activecontexts
  30 Значение по умолчанию: @code{[]}
  31
  32 @code{activecontexts} -- список активных контекстов, активизированных
  33 при помощи функции @code{activate}, в отличии от контекстов, которые
  34 являются активными как подконтексты текущего контекста.
  35
  36 @opencatbox{Категории:}
  37 @category{Факты и выводы}
  38 @closecatbox
  39
  40 @end defvr
  41
  42
  43 @deffn {Функция} assume (@var{pred_1}, ..., @var{pred_n})
  44 Добавляет предикаты @var{pred_1}, ..., @var{pred_n} к текущему контексту.
  45 Если предикаты являются противоречивыми или избыточными
  46 в текущем контексте, то добавление не производится.
  47 Контекст объединяет все предикаты от всех вызовов @code{assume}.
  48
  49 @code{assume} возвращает список предикатов, добавленных к базе данных и
  50 атомы @code{redundant} или @code{inconsistent} для избыточных
  51 или противоречивых предикатов соответственно.
  52
  53 Предикаты @var{pred_1}, ..., @var{pred_n} могут быть только выражениями,
  54 содержащими операторы отношения @code{< <= equal notequal >=} и @code{>}.
  55 Предикаты не могут быть буквальными равенствами @code{=} или неравенствами @code{#} выражений,
  56 и не могут включать функции-предикаты @code{integerp}.
  57
  58 Распознаются составные предикаты вида @code{@var{pred_1} and ... and @var{pred_n}},
  59 но не предикаты @code{@var{pred_1} or ... or @var{pred_n}}.
  60 Распознается @code{not @var{pred_k}}, если @var{pred_k} является предикатом отношения.
  61 Выражения вида @code{not (@var{pred_1} and @var{pred_2})}
  62 и @code{not (@var{pred_1} or @var{pred_2})} не распознаются.
  63
  64 Механизм дедукции Maxima не очень силен.  Существует много очевидных следствий,
  65 которые не могут быть выведены @code{is}.
  66 Это известная слабость.
  67
  68 @code{assume} вычисляет свои аргументы.
  69
  70 См. также @code{is}, @code{facts}, @code{forget}, @code{context} и @code{declare}.
  71
  72 Примеры:
  73
  74 @c ===beg===
  75 @c assume (xx > 0, yy < -1, zz >= 0);
  76 @c assume (aa < bb and bb < cc);
  77 @c facts ();
  78 @c is (xx > yy);
  79 @c is (yy < -yy);
  80 @c is (sinh (bb - aa) > 0);
  81 @c forget (bb > aa);
  82 @c prederror : false;
  83 @c is (sinh (bb - aa) > 0);
  84 @c is (bb^2 < cc^2);
  85 @c ===end===
  86
  87 @example
  88 (%i1) assume (xx > 0, yy < -1, zz >= 0);
  89 (%o1)              [xx > 0, yy < - 1, zz >= 0]
  90 (%i2) assume (aa < bb and bb < cc);
  91 (%o2)                  [bb > aa, cc > bb]
  92 (%i3) facts ();
  93 (%o3)     [xx > 0, - 1 > yy, zz >= 0, bb > aa, cc > bb]
  94 (%i4) is (xx > yy);
  95 (%o4)                         true
  96 (%i5) is (yy < -yy);
  97 (%o5)                         true
  98 (%i6) is (sinh (bb - aa) > 0);
  99 (%o6)                         true
 100 (%i7) forget (bb > aa);
 101 (%o7)                       [bb > aa]
 102 (%i8) prederror : false;
 103 (%o8)                         false
 104 (%i9) is (sinh (bb - aa) > 0);
 105 (%o9)                        unknown
 106 (%i10) is (bb^2 < cc^2);
 107 (%o10)                       unknown
 108 @end example
 109
 110 @opencatbox{Категории:}
 111 @category{Факты и выводы}
 112 @closecatbox
 113
 114 @end deffn
 115
 116 @defvr {Управляющая переменная} assumescalar
 117 Значение по умолчанию: @code{true}
 118
 119 @code{assumescalar} определяет, что выражения @code{expr},
 120 для которых @code{nonscalarp (expr)} равно @code{false},
 121 рассматриваются как скаляры при некоторых преобразованиях.
 122
 123 Пусть @code{expr} есть выражение отличное от списка или матрицы,
 124 и @code{[1, 2, 3]} есть список (или матрица).
 125 Тогда @code{expr . [1, 2, 3]} дает @code{[expr, 2 expr, 3 expr]}
 126 если @code{assumescalar} равно @code{true}, или @code{scalarp (expr)} равно
 127 @code{true}, или @code{constantp (expr)} равно @code{true}.
 128
 129 Если @code{assumescalar} равно @code{true}, такие выражения
 130 трактуются как скаляры только для коммутативных операций, но не
 131 для некоммутативного умножения @code{.}.
 132
 133 Когда @code{assumescalar} равно @code{false}, такие
 134 выражения трактуются как не-скалярные.
 135
 136 Когда @code{assumescalar} равно @code{all}, такие выражения
 137 трактуются как скаляры для всех перечисленных выше операций,
 138 включая некоммутативное умножение.
 139
 140 @opencatbox{Категории:}
 141 @category{Факты и выводы}
 142 @closecatbox
 143
 144 @end defvr
 145
 146
 147 @defvr {Управляющая переменная} assume_pos
 148 Значение по умолчанию: @code{false}
 149
 150 Если @code{assume_pos} равно @code{true}
 151 и знак параметра @var{x} не может быть определен исходя из текущего контекста
 152 @c WHAT ARE THOSE OTHER CONSIDERATIONS ??
 153 или другим способом, тогда @code{sign} и @code{asksign (@var{x})} дают @code{true}.
 154 Таким образом подавить некоторые автоматические запросы @code{asksign},
 155 возникающие при работе @code{integrate} или других вычислениях.
 156
 157 По умолчанию параметр @var{x} таков, что @code{symbolp (@var{x})} или
 158 @code{subvarp (@var{x})} истинны.  Класс выражений, которые могут
 159 рассматриваться в качестве параметров, может в некоторой степени
 160 изменяться с помощью переменной @code{assume_pos_pred}.
 161
 162 @code{sign} и @code{asksign} пытаются определить знак выражения
 163 исходя из знаков операндов.  Например, если
 164 @code{a} и @code{b} оба положительны, тогда @code{a + b}
 165 тоже положительно.
 166
 167 Однако, невозможно совсем обойтись без интерактивных запросов @code{asksign}.
 168 В частности, когда аргумент @code{asksign} является разницей
 169 @code{@var{x} - @var{y}} или логарифмом @code{log(@var{x})},
 170 тогда @code{asksign} всегда запросит пользователя о знаке параметра,
 171 даже если @code{assume_pos} равно @code{true} и @code{assume_pos_pred}
 172 есть функция, возвращающая @code{true} для всех аргументов.
 173
 174 @c NEED EXAMPLES HERE
 175
 176 @opencatbox{Категории:}
 177 @category{Факты и выводы}
 178 @closecatbox
 179
 180 @end defvr
 181
 182
 183 @defvr {Управляющая переменная} assume_pos_pred
 184 Значение по умолчанию: @code{false}
 185
 186 Если @code{assume_pos_pred} присвоено значение, являющееся именем
 187 функции или лямбда-выражение с одним аргументом @var{x},
 188 тогда эта функция вызывается для того чтобы определить
 189 является ли @var{x} параметрам для  @code{assume_pos}.
 190 @code{assume_pos_pred} игнорируется, когда @code{assume_pos} равно @code{false}.
 191
 192 Функция @code{assume_pos_pred} вызывается @code{sign} и @code{asksign}
 193 с аргументом @var{x}, который является либо атомом, либо переменной
 194 с индексом, либо вызовом функции.
 195 Если @code{assume_pos_pred} возвращает @code{true},
 196 тогда @var{x} рассматривается как допустимый параметр для @code{assume_pos}.
 197
 198 По умолчанию параметром является @var{x} ткой, что
 199 @code{symbolp (@var{x})} или @code{subvarp (@var{x})} истинно.
 200
 201 См. также @code{assume} и @code{assume_pos}.
 202
 203 Примеры:
 204 @c EXAMPLE OUTPUT GENERATED FROM:
 205 @c assume_pos: true$
 206 @c assume_pos_pred: symbolp$
 207 @c sign (a);
 208 @c sign (a[1]);
 209 @c assume_pos_pred: lambda ([x], display (x), true)$
 210 @c asksign (a);
 211 @c asksign (a[1]);
 212 @c asksign (foo (a));
 213 @c asksign (foo (a) + bar (b));
 214 @c asksign (log (a));
 215 @c asksign (a - b);
 216
 217 @example
 218 (%i1) assume_pos: true$
 219 (%i2) assume_pos_pred: symbolp$
 220 (%i3) sign (a);
 221 (%o3)                          pos
 222 (%i4) sign (a[1]);
 223 (%o4)                          pnz
 224 (%i5) assume_pos_pred: lambda ([x], display (x), true)$
 225 (%i6) asksign (a);
 226                               x = a
 227
 228 (%o6)                          pos
 229 (%i7) asksign (a[1]);
 230                              x = a
 231                                   1
 232
 233 (%o7)                          pos
 234 (%i8) asksign (foo (a));
 235                            x = foo(a)
 236
 237 (%o8)                          pos
 238 (%i9) asksign (foo (a) + bar (b));
 239                            x = foo(a)
 240
 241                            x = bar(b)
 242
 243 (%o9)                          pos
 244 (%i10) asksign (log (a));
 245                               x = a
 246
 247 Is  a - 1  positive, negative, or zero?
 248
 249 p;
 250 (%o10)                         pos
 251 (%i11) asksign (a - b);
 252                               x = a
 253
 254                               x = b
 255
 256                               x = a
 257
 258                               x = b
 259
 260 Is  b - a  positive, negative, or zero?
 261
 262 p;
 263 (%o11)                         neg
 264 @end example
 265
 266 @opencatbox{Категории:}
 267 @category{Факты и выводы}
 268 @closecatbox
 269
 270 @end defvr
 271
 272
 273 @defvr {Управляющая переменная} context
 274 Значение по умолчанию: @code{initial}
 275
 276 @code{context} служит для обозначения набора фактов формируемого при
 277 помощи @code{assume} и @code{forget}.
 278 @code{assume} добавляет факты к набору, обозначаемому @code{context},
 279 а @code{forget} удаляет факты.
 280
 281 Присваивание @code{context} имени @var{foo} изменяет текущий контекст
 282 на @var{foo}.  Если контекст с таким именем @var{foo} пока еще не
 283 существует, то он автоматически создается вызовом функции
 284 @code{newcontext}.
 285 @c ISN'T THIS NEXT BIT EQUIVALENT TO THE FIRST ??
 286 Указанный контекст автоматически активируется.
 287
 288 См. @code{contexts} для общего описания механизма контекстов.
 289
 290 @opencatbox{Категории:}
 291 @category{Факты и выводы}
 292 @closecatbox
 293
 294 @end defvr
 295
 296 @c UMM, I'M HAVING TROUBLE GETTING THE CONTEXT-SWITCHING STUFF TO BEHAVE AS EXPECTED
 297 @c SOME EXAMPLES WILL HELP A LOT HERE
 298 @defvr {Управляющая переменная} contexts
 299 Значение по умолчанию: @code{[initial, global]}
 300
 301 @code{contexts} -- список существующих на данный момент контекстов,
 302 включая активный.
 303
 304 Механизм контекстов позволяет пользователю создавать
 305 поименованные наборы фактов (контексты).
 306 В результате можно легко активировать или деактивировать
 307 большие наборы фактов просто активируя или деактивируя
 308 соответствующие контексты.
 309
 310 Любой символ может быть контекстом, и факты содержащиеся в этом
 311 контексте сохраняются до тех пор пока не будут уничтожены
 312 поодиночке с помощью @code{forget} или целиком с помощью @code{kill},
 313 уничтожающем весь контекст, которому они принадлежат.
 314
 315 Контексты имеют иерархическую структуру.  Корневым элементом
 316 всегда является контекст @code{global}, который содержит информацию о
 317 Maxima нужную некоторым функциям.  Когда мы находимся в определенном
 318 контексте, все его факты являются активными, т.е. используются
 319 в логических выводах.  Аналогично активными являются все факты
 320 в подконтекстах текущего контекста.
 321
 322 При запуске Maxima, активным является контекст @code{initial},
 323 подконтекстом которого является @code{global}.
 324
 325 См. также @code{facts}, @code{newcontext},
 326 @code{supcontext}, @code{killcontext}, @code{activate},
 327 @code{deactivate}, @code{assume} и @code{forget}.
 328
 329 @opencatbox{Категории:}
 330 @category{Факты и выводы}
 331 @closecatbox
 332
 333 @end defvr
 334
 335 @deffn {Функция} deactivate (@var{context_1}, ..., @var{context_n})
 336 Деактивирует все указанные контексты @var{context_1}, ..., @var{context_n}.
 337
 338 @opencatbox{Категории:}
 339 @category{Факты и выводы}
 340 @closecatbox
 341
 342 @end deffn
 343
 344 @deffn {Функция} facts (@var{item})
 345 @deffnx {Функция} facts ()
 346 Если @var{item} является именем контекста, тогда
 347 @code{facts (@var{item})} возвращает список
 348 содержащихся в нем фактов.
 349
 350 Если @var{item} не является именем контекста, тогда
 351 @code{facts (@var{item})} возвращает список фактов известных о
 352 @var{item} в текущем контексте.  Факты являющиеся активными, но
 353 принадлежащие другим контекстам не отображаются.
 354
 355 @code{facts ()} (т.е. без аргументов) отображает все факты
 356 текущего контекста.
 357
 358 @opencatbox{Категории:}
 359 @category{Факты и выводы}
 360 @closecatbox
 361
 362 @end deffn
 363
 364 @defvr {Декларация} features
 365 Maxima "распознает" некоторые математические свойства (features)
 366 функций и переменных.
 367
 368 @code{declare (@var{x}, @var{foo})} устанавливает свойство @var{foo}
 369 для функции или переменной @var{x}.
 370
 371 @code{declare (@var{foo}, feature)} объявляет новое свойство @var{foo}.
 372 Например,
 373 @code{declare ([red, green, blue], feature)} объявляет три свойства
 374 @code{red}, @code{green} и @code{blue}.
 375
 376 Предикат @code{featurep (@var{x}, @var{foo})}
 377 возвращает @code{true} если @var{x} имеет свойство @var{foo},
 378 и @code{false} в противном случае.
 379
 380 Информационный список @code{features} содержит все известные свойства.
 381 А именно
 382 @code{integer}, @code{noninteger}, @code{even}, @code{odd}, @code{rational},
 383 @code{irrational}, @code{real}, @code{imaginary}, @code{complex},
 384 @code{analytic}, @code{increasing}, @code{decreasing}, @code{oddfun},
 385 @code{evenfun}, @code{posfun}, @code{commutative}, @code{lassociative},
 386 @code{rassociative}, @code{symmetric} и @code{antisymmetric},
 387 плюс свойства определенные пользователем.
 388
 389 @code{features} является списком математических свойств.
 390 Существует также список нематематических, системо-зависимых свойств.
 391 См. @code{status}.
 392
 393 @opencatbox{Категории:}
 394 @category{Факты и выводы}
 395 @closecatbox
 396
 397 @end defvr
 398
 399 @deffn {Функция} forget (@var{pred_1}, ..., @var{pred_n})
 400 @deffnx {Функция} forget (@var{L})
 401 Удаляет предикаты установленные @code{assume}.
 402 Предикаты могут быть выражениями эквивалентными (но не
 403 обязательно идентичными) тем, которые первоначально
 404 были установлены с помощью @code{assume}.
 405
 406 @code{forget (@var{L})}, где @var{L} есть список предикатов,
 407 удаляет все предикаты из данного списка.
 408
 409 @opencatbox{Категории:}
 410 @category{Факты и выводы}
 411 @closecatbox
 412
 413 @end deffn
 414
 415 @deffn {Функция} killcontext (@var{context_1}, ..., @var{context_n})
 416 Уничтожает контексты @var{context_1}, ..., @var{context_n}.
 417
 418 Если один из уничтожаемых контекстов является текущим, то
 419 в качестве нового текущего контекста выбирается первый доступный
 420 не уничтожаемый подконтекст текущего.  Если первым доступным
 421 контекстом является @code{global}, тогда используется @code{initial}.
 422 Если @code{initial} тоже удаляется, то создается новый контекст @code{initial}.
 423
 424 @code{killcontext} отказывается удалять контекст, котрый является
 425 активным по причине того, что является подконтекстом текущего
 426 контекста или был активизирован функцией @code{activate}.
 427
 428 @code{killcontext} вычисляет свои аргументы.
 429 @code{killcontext} возвращает @code{done}.
 430
 431 @opencatbox{Категории:}
 432 @category{Факты и выводы}
 433 @closecatbox
 434
 435 @end deffn
 436
 437 @deffn {Функция} newcontext (@var{name})
 438 Создает новый пустой контекст с именем @var{name}, имеющий контекст
 439 @code{global} в качестве своего подконтекста.  Новый контекст
 440 становится текущим активным контекстом.
 441
 442 @code{newcontext} вычисляет свои аргумент.
 443 @code{newcontext} возвращает @var{name}.
 444
 445 @opencatbox{Категории:}
 446 @category{Факты и выводы}
 447 @closecatbox
 448
 449 @end deffn
 450
 451 @deffn {Функция} supcontext (@var{name}, @var{context})
 452 @deffnx {Функция} supcontext (@var{name})
 453 Создает новый контекст с именем @var{name}, котрый
 454 имеет @var{context} в качестве подконтекста.
 455 @var{context} должен существовать.
 456
 457 Если @var{context} не указан, тогда подразумевается текущий контекст.
 458
 459 @opencatbox{Категории:}
 460 @category{Факты и выводы}
 461 @closecatbox
 462
 463 @end deffn