doc/info/ru/augmented_lagrangian.texi

   1 @c Language=Russian
   2 @c Encoding=UTF-8
   3 @c File=augmented_lagrangian.texi
   4 @c OriginalRevision=1.9
   5 @c TranslatedBy: (c) 2007-07 Vadim V. Zhytnikov <vvzhyt@gmail.com>
   6
   7 @menu
   8 * Функции и переменные пакета augmented_lagrangian::
   9 @end menu
  10
  11 @node Функции и переменные пакета augmented_lagrangian,  , Пакет augmented_lagrangian, Пакет augmented_lagrangian
  12 @section Функции и переменные пакета augmented_lagrangian
  13
  14 @deffn {Функция} augmented_lagrangian_method (@var{FOM}, @var{xx}, @var{C}, @var{yy})
  15 @deffnx {Функция} augmented_lagrangian_method (@var{FOM}, @var{xx}, @var{C}, @var{yy}, optional_args)
  16
  17 Возвращает приближенный минимум выражения @var{FOM}
  18 по переменным @var{xx}, при связях @var{C}, равных нулю.
  19 @var{yy} -- список затравочных начальных значений @var{xx}.
  20 Для нахождения минимума используется метод расширенного лагранжиана (см. [1] и [2]).
  21
  22 @code{optional_args} -- дополнительные аргументы,
  23 задаваемые в форме @code{@var{symbol} = @var{value}}.
  24 Допустимы следующие дополнительные аргументы:
  25
  26 @table @code
  27 @item niter
  28 Число итераций алгоритма расширенного лагранжиана
  29 @item lbfgs_tolerance
  30 Допустимое отклонение для LBFGS
  31 @item iprint
  32 Параметр IPRINT (список двух целых чисел, которые управляют уровнем вывода) для LBFGS
  33 @item %lambda
  34 Начальное значение @code{%lambda} для вычисления расширенного лагранжиана
  35 @end table
  36
  37 Данная реализация минимизирует расширенный лагранжиан методом
  38 BFGS с ограничением памяти (LBFGS), являющимся квази-нюьтоновым алгоритмом.
  39
  40 Команда @code{load("augmented_lagrangian")} загружает данную функцию.
  41
  42 См. также @code{lbfgs}.
  43
  44 Ссылки:
  45
  46 @ifnottex
  47 [1] @url{http://www-fp.mcs.anl.gov/otc/Guide/OptWeb/continuous/constrained/nonlinearcon/auglag.html}
  48
  49 [2] @url{http://www.cs.ubc.ca/spider/ascher/542/chap10.pdf}
  50 @end ifnottex
  51 @tex
  52 [1] \texttt{http://\-www-fp.mcs.anl.gov/\-otc/\-Guide/\-OptWeb/\-continuous/\-constrained/\-nonlinearcon/\-auglag.html}
  53
  54 [2] \texttt{http://\-www.cs.ubc.ca/\-spider/\-ascher/\-542/\-chap10.pdf}
  55 @end tex
  56
  57 Пример:
  58
  59 @c ===beg===
  60 @c load ("lbfgs");
  61 @c load ("augmented_lagrangian");
  62 @c FOM: x^2 + 2*y^2;
  63 @c xx: [x, y];
  64 @c C: [x + y - 1];
  65 @c yy: [1, 1];
  66 @c augmented_lagrangian_method(FOM, xx, C, yy, iprint=[-1,0]);
  67 @c ===end===
  68 @example
  69 (%i1) load ("lbfgs");
  70 (%o1)     /maxima/share/lbfgs/lbfgs.mac
  71 (%i2) load ("augmented_lagrangian");
  72 (%o2)
  73    /maxima/share/contrib/augmented_lagrangian.mac
  74 (%i3) FOM: x^2 + 2*y^2;
  75                                2    2
  76 (%o3)                       2 y  + x
  77 (%i4) xx: [x, y];
  78 (%o4)                        [x, y]
  79 (%i5) C: [x + y - 1];
  80 (%o5)                      [y + x - 1]
  81 (%i6) yy: [1, 1];
  82 (%o6)                        [1, 1]
  83 (%i7) augmented_lagrangian_method(FOM, xx, C, yy, iprint=[-1,0]);
  84 (%o7) [[x = 0.66665984108002, y = 0.33334027245545],
  85                                  %lambda = [- 1.333337940892525]]
  86 @end example
  87
  88 @opencatbox{Категории:}
  89 @category{Численные методы}
  90 @category{Пакеты библиотеки share}
  91 @category{Пакет augmented_lagrangian}
  92 @closecatbox
  93
  94 @end deffn
  95