doc/info/de/Introduction.de.texi

   1 @c -----------------------------------------------------------------------------
   2 @c File        : Introduction.de.texi
   3 @c License     : GNU General Public License (GPL)
   4 @c Language    : German
   5 @c Original    : Introduction.texi revision 1.11
   6 @c Translation : Dr. Dieter Kaiser
   7 @c Date        : 15.10.2010
   8 @c Revision    : 08.03.2011
   9 @c
  10 @c This file is part of Maxima -- GPL CAS based on DOE-MACSYMA
  11 @c -----------------------------------------------------------------------------
  12
  13 Von einer Kommandozeile wird Maxima mit dem Kommando @code{maxima} gestartet.
  14 Maxima zeigt die aktuelle Version an und gibt einen Prompt f@"ur die Eingabe
  15 aus.  Ein Maxima-Kommando wird mit einem Semikolon @mref{;} abgeschlossen.
  16 Eine Maxima-Sitzung wird mit dem Kommando @code{quit();} beendet.  Es folgt
  17 ein Beispiel f@"ur eine Sitzung.
  18
  19 @example
  20 [wfs@@chromium]$ maxima
  21 Maxima 5.9.1 http://maxima.sourceforge.net
  22 Using Lisp CMU Common Lisp 19a
  23 Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
  24 Dedicated to the memory of William Schelter.
  25 This is a development version of Maxima. The function bug_report()
  26 provides bug reporting information.
  27 (%i1) factor(10!);
  28                             8  4  2
  29 (%o1)                      2  3  5  7
  30 (%i2) expand ((x + y)^6);
  31        6        5       2  4       3  3       4  2      5      6
  32 (%o2) y  + 6 x y  + 15 x  y  + 20 x  y  + 15 x  y  + 6 x  y + x
  33 (%i3) factor (x^6 - 1);
  34                               2            2
  35 (%o3)       (x - 1) (x + 1) (x  - x + 1) (x  + x + 1)
  36 (%i4) quit();
  37 [wfs@@chromium]$
  38 @end example
  39
  40 @noindent
  41 Maxima kann Hilfetexte anzeigen.  Das Kommando @code{describe(text)} zeigt
  42 alle Inhalte an, die die Zeichenkette @code{text} enthalten.  Das Fragezeichen
  43 @mref{?} (exakte Suche) und zwei Fragezeichen @mref{??} (ungenaue Suche) sind
  44 abk@"urzende Schreibweisen f@"ur die Funktion @mrefdot{describe}
  45
  46 @example
  47 (%i1) ?? integrat
  48
  49  0: Functions and Variables for Integration
  50  1: Introduction to Integration
  51  2: integrate (Functions and Variables for Integration)
  52  3: integrate_use_rootsof (Functions and Variables for Integration)
  53  4: integration_constant (Functions and Variables for Integration)
  54  5: integration_constant_counter (Functions and Variables for
  55     Integration)
  56 Enter space-separated numbers, `all' or `none': 4
  57
  58  -- System variable: integration_constant
  59      Default value: `%c'
  60
  61      When a constant of integration is introduced by indefinite
  62      integration of an equation, the name of the constant is
  63      constructed by concatenating `integration_constant' and
  64      `integration_constant_counter'.
  65
  66      `integration_constant' may be assigned any symbol.
  67
  68      Examples:
  69
  70           (%i1) integrate (x^2 = 1, x);
  71                                      3
  72                                     x
  73           (%o1)                     -- = x + %c1
  74                                     3
  75           (%i2) integration_constant : 'k;
  76           (%o2)                           k
  77           (%i3) integrate (x^2 = 1, x);
  78                                       3
  79                                      x
  80           (%o3)                      -- = x + k2
  81                                      3
  82
  83
  84 (%o1)                                true
  85 @end example
  86
  87 @noindent
  88 Das Ergebnis einer Rechnung wird mit dem Operator @mref{:} einer Variablen
  89 zugewiesen.  Weiterhin speichert Maxima die Eingaben unter den Marken
  90 @mxref{inchar,(%i)} und die Ergebnisse unter den Marken
  91 @mxref{outchar,(%o)} ab.  Die Marken erhalten eine fortlaufende Nummerierung.
  92 Mit diesen Marken kann auf fr@"uhere Eingaben und Ergebnisse zur@"uckgegriffen
  93 werden.  Auf das letzte Ergebnis kann mit @mref{%} zur@"uckgegriffen werden.
  94
  95 @example
  96 (%i1) u: expand ((x + y)^6);
  97            6        5       2  4       3  3       4  2      5      6
  98 (%o1)     y  + 6 x y  + 15 x  y  + 20 x  y  + 15 x  y  + 6 x  y + x
  99 (%i2) diff(u,x);
 100                 5         4       2  3       3  2       4        5
 101 (%o2)        6 y  + 30 x y  + 60 x  y  + 60 x  y  + 30 x  y + 6 x
 102 (%i3) factor(%o2);
 103                                            5
 104 (%o3)                             6 (y + x)
 105 (%i4) %/6;
 106                                           5
 107 (%o4)                              (y + x)
 108 @end example
 109
 110 @noindent
 111 Maxima kennt numerische Konstanten wie die Kreiszahl @mref{%pi} oder die
 112 imagin@"are Einheit @mref{%i} und kann mit komplexen Zahlen rechnen.  Mit der
 113 Funktion @mref{rectform} wird eine komplexe Zahl in die Standardform gebracht,
 114 mit der Funktion @mref{polarform} wird eine komplexe Zahl in der Polarform
 115 dargestellt.
 116
 117 @example
 118 (%i1) cos(%pi);
 119 (%o1)                          - 1
 120 (%i2) exp(%i*%pi);
 121 (%o2)                          - 1
 122 (%i3) rectform((1+%i)/(1-%i));
 123 (%o3)                          %i
 124 (%i4) polarform((1+%i)/(1-%i));
 125                               %i %pi
 126                               ------
 127                                 2
 128 (%o4)                       %e
 129 @end example
 130
 131 @noindent
 132 Maxima kann mit der Funktion @mref{diff} differenzieren und mit der Funktion
 133 @mref{integrate} integrieren.
 134
 135 @example
 136 (%i1) u: expand ((x + y)^6);
 137        6        5       2  4       3  3       4  2      5      6
 138 (%o1) y  + 6 x y  + 15 x  y  + 20 x  y  + 15 x  y  + 6 x  y + x
 139 (%i2) diff (%, x);
 140          5         4       2  3       3  2       4        5
 141 (%o2) 6 y  + 30 x y  + 60 x  y  + 60 x  y  + 30 x  y + 6 x
 142 (%i3) integrate (1/(1 + x^3), x);
 143                                   2 x - 1
 144                 2            atan(-------)
 145            log(x  - x + 1)        sqrt(3)    log(x + 1)
 146 (%o3)    - --------------- + ------------- + ----------
 147                   6             sqrt(3)          3
 148 @end example
 149
 150 @noindent
 151 Mit den Funktionen @mref{linsolve} und @mref{solve} kann Maxima lineare
 152 Gleichungssysteme und kubische Gleichungen l@"osen.
 153
 154 @example
 155 (%i1) linsolve ([3*x + 4*y = 7, 2*x + a*y = 13], [x, y]);
 156                         7 a - 52        25
 157 (%o1)              [x = --------, y = -------]
 158                         3 a - 8       3 a - 8
 159 (%i2) solve (x^3 - 3*x^2 + 5*x = 15, x);
 160 (%o2)       [x = - sqrt(5) %i, x = sqrt(5) %i, x = 3]
 161 @end example
 162
 163 @noindent
 164 Die Funktion @mref{solve} kann auch nichtlineare Gleichungssysteme l@"osen.
 165 Wird eine Eingabe mit @mref{$} anstatt @mref{;} abgeschlossen, wird keine
 166 Ausgabe erzeugt.
 167
 168 @example
 169 (%i1) eq_1: x^2 + 3*x*y + y^2 = 0$
 170 (%i2) eq_2: 3*x + y = 1$
 171 (%i3) solve ([eq_1, eq_2]);
 172               3 sqrt(5) + 7      sqrt(5) + 3
 173 (%o3) [[y = - -------------, x = -----------],
 174                     2                 2
 175
 176                                3 sqrt(5) - 7        sqrt(5) - 3
 177                           [y = -------------, x = - -----------]]
 178                                      2                   2
 179 @end example
 180
 181 @noindent
 182 Mit den Funktionen @mref{plot2d} und @mref{plot3d} kann Maxima Funktionsgraphen
 183 mit einer oder mehreren Funktionen zeichnen.
 184
 185 @example
 186 (%i1) plot2d(sin(x)/x, [x, -20, 20])$
 187 @end example
 188
 189 @ifnotinfo
 190 @image{@value{figuresfolder}/introduction1, 10cm}
 191 @end ifnotinfo
 192
 193 @example
 194 (%i2) plot2d([atan(x), erf(x), tanh(x)], [x, -5, 5], [y, -1.5, 2])$
 195 @end example
 196
 197 @ifnotinfo
 198 @image{@value{figuresfolder}/introduction2, 10cm}
 199 @end ifnotinfo
 200
 201 @example
 202 @group
 203 (%i3) plot3d(sin(sqrt(x^2 + y^2))/sqrt(x^2 + y^2),
 204          [x, -12, 12], [y, -12, 12])$
 205 @end group
 206 @end example
 207
 208 @ifnotinfo
 209 @image{@value{figuresfolder}/introduction3, 12cm}
 210 @end ifnotinfo
 211
 212 @c --- End of file Introduction.de.texi ----------------------------------------
 213