share/simplification/rducon.dem

   1 /*-*-MACSYMA-*-*/
   2 if properties(reduce_consts) = [] then load(rducon)$
   3 /* We begin by illustrating REDUCE_CONSTS on a very simple example, EXP1.
   4    But first, we need to establish a database of constants:              */
   5 declare([b,con,a,mu,tau,alpha,beta],constant);
   6 exp1:p*q+a/b*r;
   7 reduce_consts(exp1);
   8 /* Remember that the definitions of all generated constants are kept in
   9    CONST_EQNS .                                                          */
  10 const_eqns;
  11 /* For the next examples, lets reinitialize CONST_EQNS for convenience,
  12    and change the prefix for generated constants to "ZZZ" :             */
  13 const_eqns:[]$
  14 const_prefix:'zzz;
  15 const_counter:1$
  16 exp2:5/4*b*(c*t+u*v)/(r-s)/mu^(1/3);
  17 reduce_consts(exp2);
  18 const_eqns;
  19 /* Observe that the constant ZZZ1 was not found as mu^(1/3) because of the
  20    internal form in which MACSYMA stores quotients.
  21
  22    Next, we have an expression which contains a power easily expressed in
  23    terms of ZZZ1.  Lets see what REDUCE_CONSTS does to it.                */
  24 exp3:alpha*mu^(2/3)*(u+v*t);
  25 reduce_consts(exp3);
  26 const_eqns;
  27 /* Since mu^(2/3) = mu*mu^(-1/3), REDUCE_CONSTS took advantage of that fact
  28    and generated a more optimal means of computing ZZZ3.  For other types of
  29    constant expressions, REDUCE_CONSTS attempts to find ways of computing
  30    them in terms of the existing database of constant definitions.
  31
  32    While REDUCE_CONSTS generally reduces the size of the expression it
  33    operates on, it will not do this if there are no constant subexpressions
  34    to remove:                                                              */
  35 exp4:mu^(-t/3)*u*kappa;
  36 reduce_consts(exp4);
  37 /* For another example, note that because MACSYMA has already declared %PI
  38    to be a constant, REDUCE_CONSTS also knows about this fact:            */
  39 exp5:(s-v)/(alpha-%pi);
  40 reduce_consts(exp5);
  41 const_eqns;
  42 /* REDUCE_CONSTS also knows how to collapse out portions of a sum which
  43    are constant:                                                        */
  44 exp6:r*t-alpha+beta;
  45 reduce_consts(exp6);
  46 const_eqns;
  47 /* And it knows that scalar functions of constant expressions are
  48    constants:                                                     */
  49 const_eqns:[]$
  50 const_prefix:'q$
  51 const_counter:1$
  52 exp7:f*cos(alpha+beta);
  53 reduce_consts(exp7);
  54 const_eqns;
  55 remove([b,con,a,mu,tau,alpha,beta],constant);