app/willard/out4

   1 Input:
   2 {[x,y]: x in A, y in B | (x < y)}
   3 {[x,y]: x in A, y in B | (x < y)}
   4
   5 [Renaming phase]
   6
   7 {[x,y]: x in A, y in B | (x < y)}
   8
   9 [DNF construction and simplification phase]
  10
  11 {[x,y]: x in A, y in B | (x < y)}
  12
  13 [Constructing the query graph]
  14
  15 [Query Graph]
  16    edge x -> y
  17 {[x,y]: x in A, y in B | (x < y)}
  18
  19 [Quantifier elimination phase]
  20
  21 {[x,y]:[x,y] in [A,B] | (x < y)}
  22
  23 [Disjunction removal phase]
  24
  25 {[x,y]:[x,y] in [A,B] | (x < y)}
  26
  27 [Conjunctive query decomposition phase]
  28
  29 [Query Graph]
  30    edge x -> y
  31 {[x,y]:[x,y] in [A,B] | (x < y)}
  32
  33 [Projection recognition phase]
  34
  35 {[x,y]:[x,y] in [A,B] | (x < y)}
  36
  37 [Simple find/count query decomposition phase]
  38
  39 Output:
  40 {[x,y]:[x,y] in [A,B] | (x < y)}