notes/SCUFF-TMATRIX-README.lyx

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  82
  83 \begin_layout Title
  84 Important note about the T-matrices obtained by scuff-tmatrix
  85 \end_layout
  86
  87 \begin_layout Standard
  88 From what I managed to dig from the scuff-em documentation (and partially
  89  source code, but with less reliability), the spherical waves used in scuff-em
  90  are (at least in magnitude)
  91 \series bold
  92 power-normalised
  93 \series default
  94 .
  95 \end_layout
  96
  97 \begin_layout Standard
  98 However, the vector spherical harmonics have an additional factor of
  99 \begin_inset Formula $i$
 100 \end_inset
 101
 102  compared to Kristensson and while Kristensson states the interrelations
 103 \begin_inset Formula
 104 \begin{eqnarray*}
 105 \nabla\times v_{1lm}(kr) & = & kv_{2lm}(kr),\\
 106 \nabla\times v_{2lm}(kr) & = & kv_{1lm}(kr),
 107 \end{eqnarray*}
 108
 109 \end_inset
 110
 111 Reid has
 112 \begin_inset Formula
 113 \[
 114 N_{lm}=-\frac{1}{ik}\nabla\times M_{lm},
 115 \]
 116
 117 \end_inset
 118
 119 in other words
 120 \begin_inset Formula $\nabla\times M_{lm}=ikN_{lm}$
 121 \end_inset
 122
 123 .
 124  Therefore, it is quite possible that additional
 125 \begin_inset Formula $i$
 126 \end_inset
 127
 128 -factors will have to be added to the
 129 \begin_inset Formula $B$
 130 \end_inset
 131
 132  coefficients.
 133  Moreover, it is totally unclear whether Reid uses C.-S.
 134  phase or not in his spherical harmonics.
 135 \end_layout
 136
 137 \begin_layout Standard
 138 I will have to try all the possibilities to see how much it affects the
 139  results.
 140  If too much, one way to determine it
 141 \begin_inset Quotes sld
 142 \end_inset
 143
 144 exterimentally
 145 \begin_inset Quotes srd
 146 \end_inset
 147
 148  would be to try a configuration with several spheres and compare it to
 149  the analytical Mie + translation coefficients -based solution.
 150 \end_layout
 151
 152 \begin_layout Standard
 153 According to the documentation, in the output T-matrix files, the outgoing
 154  (singular) spherical wave indices are in the lefter columns, while the
 155  incoming (regular) wave indices are on the right (and then the T-matrix
 156  entry follows).
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 158
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