lepaper/arrayscat.lyx

   1 #LyX 2.4 created this file. For more info see https://www.lyx.org/
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  42 \pdf_title "Multiple-scattering T-matrix approach in nanophotonics"
  43 \pdf_author "Marek Nečada"
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 108 \newcommand{\uaft}[1]{\mathfrak{\mathbb{F}}#1}
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 113 \newcommand{\usht}[2]{\mathbb{S}_{#1}#2}
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 118 \newcommand{\bsht}[2]{\mathrm{S}_{#1}#2}
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 123 \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}}
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 129 \newcommand{\pht}[2]{\mathfrak{\mathbb{H}}_{#1}#2}
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 134 \newcommand{\vect}[1]{\mathbf{#1}}
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 139 \newcommand{\uvec}[1]{\mathbf{\hat{#1}}}
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 144 \newcommand{\ud}{\mathrm{d}}
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 149 \newcommand{\basis}[1]{\mathfrak{#1}}
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 158 \newcommand{\dc}[1]{Ш_{#1}}
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 173 \newcommand{\rec}[1]{#1^{-1}}
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 178 \newcommand{\recb}[1]{#1^{\widehat{-1}}}
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 183 \newcommand{\ints}{\mathbb{Z}}
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 188 \newcommand{\nats}{\mathbb{N}}
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 193 \newcommand{\reals}{\mathbb{R}}
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 198 \newcommand{\ush}[2]{Y_{#1,#2}}
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 203 \newcommand{\vsh}[3]{\vect A_{#1,#2,#3}}
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 208 \newcommand{\vshD}[3]{\vect A'_{#1,#2,#3}}
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 213 \newcommand{\hgfr}{\mathbf{F}}
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 218 \newcommand{\hgf}{F}
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 223 \newcommand{\ghgf}[2]{\mbox{}_{#1}F_{#2}}
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 228 \newcommand{\ghgfr}[2]{\mbox{}_{#1}\mathbf{F}_{#2}}
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 233 \newcommand{\ph}{\mathrm{ph}}
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 238 \newcommand{\kor}[1]{\underline{#1}}
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 243 \newcommand{\koru}[1]{\utilde{#1}}
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 248 \newcommand{\swv}{\mathscr{H}}
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 253 \newcommand{\expint}{\mathrm{E}}
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 258 \newcommand{\thespace}{\reals^{3}}
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 263 \newcommand{\particle}{\mathrm{\Theta}}
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 268 \newcommand{\medium}{\thespace\backslash\particle}
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 273 \newcommand{\epsbg}{\mathrm{\epsilon_{b}}}
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 278 \newcommand{\mubg}{\mathrm{\mu_{b}}}
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 283 \newcommand{\rcoeffp}[1]{a_{#1}}
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 286
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 288 \newcommand{\rcoeffincp}[1]{a_{#1}^{\mathrm{inc.}}}
 289 \end_inset
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 293 \newcommand{\rcoeff}{a}
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 298 \newcommand{\rcoeffinc}{a^{\mathrm{inc.}}}
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 301
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 303 \newcommand{\rcoeffptlm}[4]{\rcoeffp{#1,#2#3#4}}
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 306
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 308 \newcommand{\rcoefftlm}[3]{\rcoeffp{#1#2#3}}
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 311
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 313 \newcommand{\rcoeffincptlm}[4]{\rcoeffincp{#1,#2#3#4}}
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 316
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 318 \newcommand{\vswfrtlm}[3]{\vect v_{#1#2#3}}
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 323 \newcommand{\outcoeff}{f}
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 328 \newcommand{\outcoeffp}[1]{f_{#1}}
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 331
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 333 \newcommand{\outcoeffptlm}[4]{\outcoeffp{#1,#2#3#4}}
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 338 \newcommand{\outcoefftlm}[3]{\outcoeffp{#1#2#3}}
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 343 \newcommand{\vswfouttlm}[3]{\vect u_{#1#2#3}}
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 345
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 348 \newcommand{\Tp}[1]{T_{#1}}
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 350
 351
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 353 \newcommand{\openball}[2]{B_{#1}\left(#2\right)}
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 355
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 358 \newcommand{\closedball}[2]{B_{#1}#2}
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 361
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 363 \newcommand{\tropr}{\mathcal{R}}
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 366
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 368 \newcommand{\troprp}[2]{\mathcal{\tropr}_{#1\leftarrow#2}}
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 370
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 373 \newcommand{\trops}{\mathcal{S}}
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 375
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 377 \begin_inset FormulaMacro
 378 \newcommand{\tropsp}[2]{\mathcal{\trops}_{#1\leftarrow#2}}
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 380
 381
 382 \begin_inset FormulaMacro
 383 \newcommand{\truncated}[2]{\left[#1\right]_{l\le#2}}
 384 \end_inset
 385
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 388 \newcommand{\truncate}[2]{\left[#1\right]_{#2}}
 389 \end_inset
 390
 391
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 393 \newcommand{\dlmfFer}[2]{\mathsf{P}_{#1}^{#2}}
 394 \end_inset
 395
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 398 \newcommand{\antidelta}{\gamma}
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 401
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 403
 404 \begin_layout Standard
 405 \begin_inset Note Note
 406 status open
 407
 408 \begin_layout Plain Layout
 409 These are compatibility macros for the (...)-old files:
 410 \end_layout
 411
 412 \end_inset
 413
 414
 415 \begin_inset FormulaMacro
 416 \newcommand{\vswfr}[3]{\vswfrtlm{#3}{#1}{#2}}
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 418
 419
 420 \begin_inset FormulaMacro
 421 \newcommand{\vswfs}[3]{\vswfouttlm{#3}{#1}{#2}}
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 423
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 426 \newcommand{\svwfs}[3]{\vswfouttlm{#3}{#1}{#2}}
 427 \end_inset
 428
 429
 430 \begin_inset FormulaMacro
 431 \newcommand{\coeffrip}[4]{\rcoeffptlm{#1}{#4}{#2}{#3}}
 432 \end_inset
 433
 434
 435 \begin_inset FormulaMacro
 436 \newcommand{\coeffsip}[4]{\outcoeffptlm{#1}{#4}{#2}{#3}}
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 438
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 441 \newcommand{\coeffr}{\rcoeffp{}}
 442 \end_inset
 443
 444
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 446 \newcommand{\coeffs}{\outcoeffp{}}
 447 \end_inset
 448
 449
 450 \begin_inset FormulaMacro
 451 \newcommand{\transop}{\trops}
 452 \end_inset
 453
 454
 455 \begin_inset FormulaMacro
 456 \newcommand{\coeffripext}[4]{\rcoeffincptlm{#1}{#4}{#2}{#3}}
 457 \end_inset
 458
 459
 460 \begin_inset FormulaMacro
 461 \newcommand{\Kp}{K}
 462 \end_inset
 463
 464
 465 \end_layout
 466
 467 \begin_layout Title
 468 QPMS Photonic Multiple Scattering suite (TODO better title)
 469 \end_layout
 470
 471 \begin_layout Standard
 472 Excerpt from the SIAM Journal of Scientific Computing Editorial Policy:
 473 \end_layout
 474
 475 \begin_layout Quotation
 476 The purpose of SIAM Journal on Scientific Computing (SISC) is to advance
 477  computational methods for solving scientific and engineering problems.
 478 \end_layout
 479
 480 \begin_layout Quotation
 481 SISC papers are classified into three categories:
 482 \begin_inset Separator latexpar
 483 \end_inset
 484
 485
 486 \end_layout
 487
 488 \begin_deeper
 489 \begin_layout Itemize
 490 Methods and Algorithms for Scientific Computing: Papers in this category
 491  may include theoretical analysis, provided that the relevance to applications
 492  in science and engineering is demonstrated.
 493  They should contain meaningful computational results and theoretical results
 494  or strong heuristics supporting the performance of new algorithms.
 495
 496 \end_layout
 497
 498 \begin_layout Itemize
 499 Computational Methods in Science and Engineering: Papers in this section
 500  will typically describe novel methodologies for solving a specific problem
 501  in computational science or engineering.
 502  They should contain enough information about the application to orient
 503  other computational scientists but should omit details of interest mainly
 504  to the applications specialist.
 505
 506 \end_layout
 507
 508 \begin_layout Itemize
 509 Software and High-Performance Computing: Papers in this category should
 510  concern the novel design and development of computational methods and high-qual
 511 ity software, parallel algorithms, high-performance computing issues, new
 512  architectures, data analysis, or visualization.
 513  The primary focus should be on computational methods that have potentially
 514  large impact for an important class of scientific or engineering problems.
 515 \end_layout
 516
 517 \end_deeper
 518 \begin_layout Quotation
 519 Authors are encouraged to indicate which category best fits their SISC submissio
 520 n.
 521 \end_layout
 522
 523 \begin_layout Quotation
 524 All submissions to SISC must be well written and accessible to a wide variety
 525  of readers, and should represent a clear advance in the state of the art.
 526 \end_layout
 527
 528 \begin_layout Quotation
 529 Due to space limitations, articles are normally limited to 20 journal pages.
 530  Exceptions can be made in special cases only with the concurrence of the
 531  referees, the associate editor, and the editor-in-chief.
 532
 533 \end_layout
 534
 535 \begin_layout Standard
 536 Category: Methods and Algorithms for Scientific Computing?
 537 \end_layout
 538
 539 \begin_layout Abstract
 540 The (somewhat underrated) T-matrix multiple scattering method (TMMSM) can
 541  be used to solve the electromagnetic response of systems consisting of
 542  many compact scatterers.
 543  It largely surpasses other methods in the number of scatterers it can deal
 544  with, while retaining very good accuracy.
 545 \end_layout
 546
 547 \begin_layout Abstract
 548 TODO REWRITE: We release a modern implementation of the method under GNU
 549  General Public Licence, with several theoretical advancements presented
 550  here, such as exploiting the system symmetries to further improve the efficienc
 551 y of the method, or extending it on infinite periodic systems.
 552 \end_layout
 553
 554 \begin_layout Section
 555 Outline
 556 \end_layout
 557
 558 \begin_layout Itemize
 559 Intro:
 560 \begin_inset Separator latexpar
 561 \end_inset
 562
 563
 564 \end_layout
 565
 566 \begin_deeper
 567 \begin_layout Itemize
 568 problem of optical response of nanoparticle arrays
 569 \end_layout
 570
 571 \begin_layout Itemize
 572 application domain of my method, computational complexity
 573 \end_layout
 574
 575 \begin_layout Itemize
 576 brief comparison of complexities with the
 577 \begin_inset Quotes eld
 578 \end_inset
 579
 580 old-fashioned
 581 \begin_inset Quotes erd
 582 \end_inset
 583
 584  (FEM, FDTD)
 585 \end_layout
 586
 587 \begin_layout Itemize
 588 my implementation
 589 \end_layout
 590
 591 \end_deeper
 592 \begin_layout Itemize
 593 Finite systems:
 594 \begin_inset Separator latexpar
 595 \end_inset
 596
 597
 598 \end_layout
 599
 600 \begin_deeper
 601 \begin_layout Itemize
 602 motivation (classes of problems that this can solve: response to external
 603  radiation, resonances, ...)
 604 \end_layout
 605
 606 \begin_layout Itemize
 607 theory
 608 \begin_inset Separator latexpar
 609 \end_inset
 610
 611
 612 \end_layout
 613
 614 \begin_deeper
 615 \begin_layout Itemize
 616 T-matrix definition, basics
 617 \begin_inset Separator latexpar
 618 \end_inset
 619
 620
 621 \end_layout
 622
 623 \begin_deeper
 624 \begin_layout Itemize
 625 How to get it?
 626 \end_layout
 627
 628 \end_deeper
 629 \begin_layout Itemize
 630 translation operators (TODO think about how explicit this should be, but
 631  I guess it might be useful to write them to write them explicitly (but
 632  in the shortest possible form) in the normalisation used in my program)
 633 \end_layout
 634
 635 \begin_layout Itemize
 636 employing point group symmetries and decomposing the problem to decrease
 637  the computational complexity (maybe separately)
 638 \end_layout
 639
 640 \end_deeper
 641 \begin_layout Itemize
 642 Example results (or maybe rather in the end)
 643 \end_layout
 644
 645 \end_deeper
 646 \begin_layout Itemize
 647 Infinite lattices:
 648 \begin_inset Separator latexpar
 649 \end_inset
 650
 651
 652 \end_layout
 653
 654 \begin_deeper
 655 \begin_layout Itemize
 656 motivation (dispersion relations / modes, ...?)
 657 \end_layout
 658
 659 \begin_layout Itemize
 660 theory
 661 \begin_inset Separator latexpar
 662 \end_inset
 663
 664
 665 \end_layout
 666
 667 \begin_deeper
 668 \begin_layout Itemize
 669 Ewald sum of translation operators (again, we shall see how explicit expressions
 670  it will take to not make it too repulsive)
 671 \end_layout
 672
 673 \begin_layout Itemize
 674 singularities and convergence (TODO)
 675 \end_layout
 676
 677 \begin_layout Itemize
 678 applications: mode problem with SVD, transmision/reflection
 679 \end_layout
 680
 681 \begin_layout Itemize
 682 space group symmetries (again, maybe all the symmetry-related stuff separately?)
 683 \end_layout
 684
 685 \end_deeper
 686 \begin_layout Itemize
 687 Example results (or maybe all in the end)
 688 \end_layout
 689
 690 \end_deeper
 691 \begin_layout Itemize
 692 Topology related stuff (TODO)?
 693 \end_layout
 694
 695 \begin_layout Itemize
 696 My implementation.
 697 \end_layout
 698
 699 \begin_layout Itemize
 700 Maybe put the numerical results separately in the end.
 701 \end_layout
 702
 703 \begin_layout Section
 704 TODOs
 705 \end_layout
 706
 707 \begin_layout Itemize
 708 Consistent notation of balls.
 709  How is the difference between two cocentric balls called?
 710 \end_layout
 711
 712 \begin_layout Itemize
 713 Abstract.
 714 \end_layout
 715
 716 \begin_layout Itemize
 717 Translation operators: rewrite in sph.
 718  harm.
 719  convention independent form.
 720 \end_layout
 721
 722 \begin_layout Itemize
 723 Truncation notation.
 724 \end_layout
 725
 726 \begin_layout Itemize
 727 Example results!
 728 \end_layout
 729
 730 \begin_layout Itemize
 731 Figures.
 732 \end_layout
 733
 734 \begin_layout Itemize
 735 Concrete comparison with other methods.
 736 \end_layout
 737
 738 \begin_layout Itemize
 739 Fix and unify notation (mainly indices) in infinite lattices section.
 740 \end_layout
 741
 742 \begin_layout Itemize
 743 Carefully check the transformation directions in sec.
 744
 745 \begin_inset CommandInset ref
 746 LatexCommand ref
 747 reference "sec:Symmetries"
 748 plural "false"
 749 caps "false"
 750 noprefix "false"
 751
 752 \end_inset
 753
 754
 755 \end_layout
 756
 757 \begin_layout Itemize
 758 The text about symmetries is pretty dense.
 759  Make it more explanatory and human-readable.
 760 \end_layout
 761
 762 \begin_layout Itemize
 763 Check whether everything written is correct also for non-symmetric space
 764  groups.
 765 \end_layout
 766
 767 \begin_layout Standard
 768 \begin_inset CommandInset include
 769 LatexCommand include
 770 filename "intro.lyx"
 771 literal "true"
 772
 773 \end_inset
 774
 775
 776 \begin_inset CommandInset include
 777 LatexCommand include
 778 filename "finite.lyx"
 779 literal "true"
 780
 781 \end_inset
 782
 783
 784 \end_layout
 785
 786 \begin_layout Standard
 787 \begin_inset Note Note
 788 status open
 789
 790 \begin_layout Plain Layout
 791 \begin_inset CommandInset include
 792 LatexCommand include
 793 filename "finite-old.lyx"
 794 literal "true"
 795
 796 \end_inset
 797
 798
 799 \end_layout
 800
 801 \end_inset
 802
 803
 804 \end_layout
 805
 806 \begin_layout Standard
 807 \begin_inset CommandInset include
 808 LatexCommand include
 809 filename "infinite.lyx"
 810 literal "true"
 811
 812 \end_inset
 813
 814
 815 \end_layout
 816
 817 \begin_layout Standard
 818 \begin_inset Note Note
 819 status open
 820
 821 \begin_layout Plain Layout
 822 \begin_inset CommandInset include
 823 LatexCommand include
 824 filename "infinite-old.lyx"
 825 literal "true"
 826
 827 \end_inset
 828
 829
 830 \end_layout
 831
 832 \end_inset
 833
 834
 835 \end_layout
 836
 837 \begin_layout Standard
 838 \begin_inset CommandInset include
 839 LatexCommand include
 840 filename "symmetries.lyx"
 841 literal "true"
 842
 843 \end_inset
 844
 845
 846 \end_layout
 847
 848 \begin_layout Standard
 849 \begin_inset CommandInset include
 850 LatexCommand include
 851 filename "examples.lyx"
 852 literal "true"
 853
 854 \end_inset
 855
 856
 857 \end_layout
 858
 859 \begin_layout Standard
 860 \begin_inset CommandInset bibtex
 861 LatexCommand bibtex
 862 btprint "btPrintCited"
 863 bibfiles "tmpaper"
 864 options "plain"
 865 encoding "default"
 866
 867 \end_inset
 868
 869
 870 \end_layout
 871
 872 \end_body
 873 \end_document