Fix saving lists of arrays with recent versions of numpy
[qpms.git] / notes / BesselTFnumtests.nb
blob1480ee9d3107787ef150cf7b7e7d2942d82ad3b5
1 (* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *)
3 (*** Wolfram Notebook File ***)
4 (* http://www.wolfram.com/nb *)
6 (* CreatedBy='Mathematica 11.1' *)
8 (*CacheID: 234*)
9 (* Internal cache information:
10 NotebookFileLineBreakTest
11 NotebookFileLineBreakTest
12 NotebookDataPosition[       158,          7]
13 NotebookDataLength[    124133,       3523]
14 NotebookOptionsPosition[    113111,       3255]
15 NotebookOutlinePosition[    113451,       3270]
16 CellTagsIndexPosition[    113408,       3267]
17 WindowFrame->Normal*)
19 (* Beginning of Notebook Content *)
20 Notebook[{
21 Cell[BoxData[
22  RowBox[{
23   RowBox[{"Hs", "[", 
24    RowBox[{
25    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
26    "]"}], ":=", 
27   RowBox[{"Sum", "[", 
28    RowBox[{
29     RowBox[{
30      RowBox[{
31       RowBox[{"(", 
32        RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
33      RowBox[{"Binomial", "[", 
34       RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
35      RowBox[{"k", "^", "n"}], " ", 
36      RowBox[{
37       RowBox[{"Gamma", "[", 
38        RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", 
39       RowBox[{"(", 
40        RowBox[{
41         RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
42         RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
43         RowBox[{
44          RowBox[{"(", 
45           RowBox[{
46            RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
47            RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
48          RowBox[{"(", 
49           RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
50      RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
51       RowBox[{
52        RowBox[{
53         RowBox[{"(", 
54          RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
55        RowBox[{
56         RowBox[{"(", 
57          RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
58        RowBox[{"1", "+", "n"}], ",", 
59        RowBox[{
60         RowBox[{"-", 
61          RowBox[{"k", "^", "2"}]}], "/", 
62         RowBox[{
63          RowBox[{"(", 
64           RowBox[{
65            RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
66            RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}]}], "]"}]}], ",", 
67     RowBox[{"{", 
68      RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
69    "]"}]}]], "Input",
70  CellChangeTimes->{{3.714278242480448*^9, 3.714278386121441*^9}, {
71   3.7142784362242203`*^9, 3.71427845192585*^9}, {3.714278623956832*^9, 
72   3.714278766471459*^9}, {3.71427939685915*^9, 
73   3.714279406485059*^9}},ExpressionUUID->"11f718af-721d-4530-8d00-\
74 fc136b151d2a"],
76 Cell[CellGroupData[{
78 Cell[BoxData[{
79  RowBox[{
80   RowBox[{"c", "=", "0.1"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
81  RowBox[{
82   RowBox[{"\[Kappa]", "=", "4"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
83  RowBox[{
84   RowBox[{"k0", "=", "1"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
85  RowBox[{
86   RowBox[{"k", "=", "3"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
87  RowBox[{"NIntegrate", "[", 
88   RowBox[{
89    RowBox[{
90     RowBox[{
91      RowBox[{"(", 
92       RowBox[{"k0", " ", "x"}], ")"}], "^", 
93      RowBox[{"(", 
94       RowBox[{"-", "2"}], ")"}]}], " ", 
95     RowBox[{"Exp", "[", 
96      RowBox[{"I", " ", "k0", " ", "x"}], "]"}], " ", "x", " ", 
97     RowBox[{"BesselJ", "[", 
98      RowBox[{"0", ",", " ", 
99       RowBox[{"k", " ", "x"}]}], "]"}], " ", 
100     RowBox[{
101      RowBox[{"(", 
102       RowBox[{"1", "-", 
103        RowBox[{"Exp", "[", 
104         RowBox[{
105          RowBox[{"-", "c"}], " ", "x"}], "]"}]}], ")"}], "^", "\[Kappa]"}]}], 
106    ",", 
107    RowBox[{"{", 
108     RowBox[{"x", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]}], "Input",
109  CellChangeTimes->{{3.714275713710395*^9, 3.714275854008779*^9}, {
110    3.714275901119227*^9, 3.7142759040182943`*^9}, 3.7142759848256273`*^9, 
111    3.7142760852880793`*^9, 3.714279521167551*^9, 
112    3.714376642974696*^9},ExpressionUUID->"60b62416-1732-4228-8f52-\
113 4dd7ea7c260b"],
115 Cell[BoxData[
116  RowBox[{
117   RowBox[{"-", "2.30129960224205`*^-6"}], "+", 
118   RowBox[{"5.475415847841633`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
119  CellChangeTimes->{3.71427895383304*^9, 3.7142794125837593`*^9, 
120   3.71427952256045*^9},ExpressionUUID->"e1c0326f-b1f0-4ebb-9de3-0d92c1b9201a"]
121 }, Open  ]],
123 Cell[CellGroupData[{
125 Cell[BoxData[
126  RowBox[{"NLimit", "[", " ", 
127   RowBox[{
128    RowBox[{"Hs", "[", 
129     RowBox[{"q", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], "]"}], 
130    ",", 
131    RowBox[{"q", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}]], "Input",
132  CellChangeTimes->{{3.7142789625057173`*^9, 3.714279028798195*^9}, {
133    3.714279076797824*^9, 3.7142790779849653`*^9}, {3.714279432152557*^9, 
134    3.714279471232699*^9}, 
135    3.714279515514453*^9},ExpressionUUID->"9bf951ee-4aec-4260-9ddf-\
136 ddd1330b6243"],
138 Cell[BoxData[
139  RowBox[{"NLimit", "[", 
140   RowBox[{
141    RowBox[{
142     RowBox[{
143      SuperscriptBox[
144       RowBox[{"(", 
145        RowBox[{"0.4`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
146         RowBox[{"1.`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}], ")"}], 
147       RowBox[{
148        RowBox[{"-", "2"}], "+", "q"}]], " ", 
149      RowBox[{"Gamma", "[", 
150       RowBox[{"2", "-", "q"}], "]"}], " ", 
151      RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
152       RowBox[{
153        FractionBox[
154         RowBox[{"2", "-", "q"}], "2"], ",", 
155        FractionBox[
156         RowBox[{"3", "-", "q"}], "2"], ",", "1", ",", 
157        RowBox[{"5.618311533888228`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
158         RowBox[{"5.35077288941736`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]}], "]"}]}], "-", 
159     RowBox[{"4", " ", 
160      SuperscriptBox[
161       RowBox[{"(", 
162        RowBox[{"0.30000000000000004`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
163         RowBox[{"1.`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}], ")"}], 
164       RowBox[{
165        RowBox[{"-", "2"}], "+", "q"}]], " ", 
166      RowBox[{"Gamma", "[", 
167       RowBox[{"2", "-", "q"}], "]"}], " ", 
168      RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
169       RowBox[{
170        FractionBox[
171         RowBox[{"2", "-", "q"}], "2"], ",", 
172        FractionBox[
173         RowBox[{"3", "-", "q"}], "2"], ",", "1", ",", 
174        RowBox[{"6.893359144853127`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
175         RowBox[{"4.545071963639424`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]}], "]"}]}], 
176     "+", 
177     RowBox[{"6", " ", 
178      SuperscriptBox[
179       RowBox[{"(", 
180        RowBox[{"0.2`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
181         RowBox[{"1.`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}], ")"}], 
182       RowBox[{
183        RowBox[{"-", "2"}], "+", "q"}]], " ", 
184      RowBox[{"Gamma", "[", 
185       RowBox[{"2", "-", "q"}], "]"}], " ", 
186      RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
187       RowBox[{
188        FractionBox[
189         RowBox[{"2", "-", "q"}], "2"], ",", 
190        FractionBox[
191         RowBox[{"3", "-", "q"}], "2"], ",", "1", ",", 
192        RowBox[{"7.988165680473372`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
193         RowBox[{"3.328402366863905`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]}], "]"}]}], 
194     "-", 
195     RowBox[{"4", " ", 
196      SuperscriptBox[
197       RowBox[{"(", 
198        RowBox[{"0.1`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
199         RowBox[{"1.`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}], ")"}], 
200       RowBox[{
201        RowBox[{"-", "2"}], "+", "q"}]], " ", 
202      RowBox[{"Gamma", "[", 
203       RowBox[{"2", "-", "q"}], "]"}], " ", 
204      RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
205       RowBox[{
206        FractionBox[
207         RowBox[{"2", "-", "q"}], "2"], ",", 
208        FractionBox[
209         RowBox[{"3", "-", "q"}], "2"], ",", "1", ",", 
210        RowBox[{"8.734437800215666`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
211         RowBox[{"1.7645328889324576`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]}], "]"}]}], 
212     "+", 
213     RowBox[{
214      SuperscriptBox[
215       RowBox[{"(", 
216        RowBox[{"0.`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
217         RowBox[{"1.`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}], ")"}], 
218       RowBox[{
219        RowBox[{"-", "2"}], "+", "q"}]], " ", 
220      RowBox[{"Gamma", "[", 
221       RowBox[{"2", "-", "q"}], "]"}], " ", 
222      RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
223       RowBox[{
224        FractionBox[
225         RowBox[{"2", "-", "q"}], "2"], ",", 
226        FractionBox[
227         RowBox[{"3", "-", "q"}], "2"], ",", "1", ",", 
228        RowBox[{"9.`", "\[VeryThinSpace]", "+", 
229         RowBox[{"0.`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]}], "]"}]}]}], ",", 
230    RowBox[{"q", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}]], "Output",
231  CellChangeTimes->{
232   3.714279029382543*^9, 3.714279078535823*^9, {3.714279413783884*^9, 
233    3.714279471673715*^9}, 
234    3.7142795169295053`*^9},ExpressionUUID->"d2edfa46-cbb3-4c0a-a2db-\
235 5b706afe5c8f"]
236 }, Open  ]],
238 Cell[CellGroupData[{
240 Cell[BoxData[
241  RowBox[{"Hs", "[", 
242   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
243   "]"}]], "Input",
244  CellChangeTimes->{{3.714279109599843*^9, 3.7142791553425417`*^9}, {
245    3.714279476280341*^9, 3.714279528351893*^9}, {3.714280043246078*^9, 
246    3.7142800433806467`*^9}, 3.714282592755178*^9, 
247    3.714287530121619*^9},ExpressionUUID->"8a8a5ec5-4164-415c-a832-\
248 378df85c3809"],
250 Cell[BoxData[
251  RowBox[{
252   RowBox[{"-", "2.310140985173348`*^-6"}], "+", 
253   RowBox[{"5.469690737114341`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
254  CellChangeTimes->{{3.714279116795315*^9, 3.714279156067604*^9}, 
255    3.714279415135985*^9, {3.71427947721791*^9, 3.714279528810555*^9}, 
256    3.714280043970068*^9, 3.71428259343073*^9, 
257    3.714287530995831*^9},ExpressionUUID->"e6a4d50f-a64a-4c92-bccd-\
258 4fd642d8ab43"]
259 }, Open  ]],
261 Cell[BoxData[
262  RowBox[{
263   RowBox[{"Hs2", "[", 
264    RowBox[{
265    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
266    "]"}], ":=", 
267   RowBox[{"Sum", "[", 
268    RowBox[{
269     RowBox[{
270      RowBox[{
271       RowBox[{"(", 
272        RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
273      RowBox[{"Binomial", "[", 
274       RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
275      RowBox[{"k", "^", "n"}], " ", 
276      RowBox[{
277       RowBox[{"Gamma", "[", 
278        RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", 
279       RowBox[{"(", 
280        RowBox[{
281         RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
282         RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
283         RowBox[{
284          RowBox[{"(", 
285           RowBox[{
286            RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
287            RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
288          RowBox[{"(", 
289           RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
290      RowBox[{"(", "\[IndentingNewLine]", 
291       RowBox[{
292        RowBox[{"\[Pi]", " ", 
293         RowBox[{
294          RowBox[{
295           RowBox[{
296            RowBox[{"(", 
297             RowBox[{
298              RowBox[{"k", "^", "2"}], "/", 
299              RowBox[{
300               RowBox[{"(", 
301                RowBox[{
302                 RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", 
303                 RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], "^", 
304            RowBox[{"(", 
305             RowBox[{
306              RowBox[{"-", 
307               RowBox[{"(", 
308                RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}], 
309             ")"}]}], "/", 
310           RowBox[{"Gamma", "[", 
311            RowBox[{
312             RowBox[{"(", 
313              RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
314          "/", 
315          RowBox[{"Gamma", "[", 
316           RowBox[{"1", "+", "n", "-", 
317            RowBox[{
318             RowBox[{"(", 
319              RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}]}], "]"}]}], 
320         "\[IndentingNewLine]", "  ", 
321         RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
322          RowBox[{
323           RowBox[{
324            RowBox[{"(", 
325             RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
326           RowBox[{
327            RowBox[{"(", 
328             RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
329           RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", 
330           RowBox[{
331            RowBox[{"-", 
332             RowBox[{
333              RowBox[{"(", 
334               RowBox[{
335                RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
336                RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
337            RowBox[{"k", "^", "2"}]}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "-", 
338        RowBox[{"\[Pi]", " ", 
339         RowBox[{
340          RowBox[{
341           RowBox[{
342            RowBox[{"(", 
343             RowBox[{
344              RowBox[{"k", "^", "2"}], "/", 
345              RowBox[{
346               RowBox[{"(", 
347                RowBox[{
348                 RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", 
349                 RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], "^", 
350            RowBox[{"(", 
351             RowBox[{
352              RowBox[{"-", 
353               RowBox[{"(", 
354                RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}], 
355             ")"}]}], "/", 
356           RowBox[{"Gamma", "[", 
357            RowBox[{
358             RowBox[{"(", 
359              RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
360          "/", 
361          RowBox[{"Gamma", "[", 
362           RowBox[{"1", "+", "n", "-", 
363            RowBox[{
364             RowBox[{"(", 
365              RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}]}], "]"}]}], 
366         "\[IndentingNewLine]", "  ", 
367         RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
368          RowBox[{
369           RowBox[{
370            RowBox[{"(", 
371             RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
372           RowBox[{
373            RowBox[{"(", 
374             RowBox[{"3", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
375           RowBox[{"3", "/", "2"}], ",", 
376           RowBox[{
377            RowBox[{"-", 
378             RowBox[{
379              RowBox[{"(", 
380               RowBox[{
381                RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
382                RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
383            RowBox[{"k", "^", "2"}]}]}], "]"}]}]}], ")"}]}], 
384     "\[IndentingNewLine]", ",", 
385     RowBox[{"{", 
386      RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
387    "]"}]}]], "Input",
388  CellChangeTimes->{
389   3.714279590035865*^9, {3.714279690818611*^9, 3.714280013752778*^9}, {
390    3.714280457778509*^9, 
391    3.714280466589781*^9}},ExpressionUUID->"15978efa-9e1d-46b2-b638-\
392 930987091033"],
394 Cell[CellGroupData[{
396 Cell[BoxData[
397  RowBox[{"Hs2", "[", 
398   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
399   "]"}]], "Input",
400  CellChangeTimes->{{3.714280030611827*^9, 3.714280038522109*^9}, 
401    3.7142819318470097`*^9, 
402    3.7142875347922573`*^9},ExpressionUUID->"bd9bb75c-aa2f-4771-820c-\
403 573b5d15abe3"],
405 Cell[BoxData[
406  RowBox[{
407   RowBox[{"-", "2.310138938810269`*^-6"}], "+", 
408   RowBox[{"5.469690733006516`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
409  CellChangeTimes->{3.7142874547141237`*^9, 3.714287535713789*^9, 
410   3.714288543501436*^9},ExpressionUUID->"fdc37902-4c0f-48d5-b1f9-\
411 b05ced69d16b"]
412 }, Open  ]],
414 Cell[BoxData[
415  RowBox[{
416   RowBox[{"Hs20", "[", 
417    RowBox[{
418    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
419    "]"}], ":=", 
420   RowBox[{"\[Pi]", " ", 
421    RowBox[{"Sum", "[", 
422     RowBox[{
423      RowBox[{
424       RowBox[{
425        RowBox[{"(", 
426         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
427       RowBox[{"Binomial", "[", 
428        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
429       RowBox[{"k", "^", "n"}], " ", 
430       RowBox[{
431        RowBox[{"Gamma", "[", 
432         RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", 
433        RowBox[{"(", 
434         RowBox[{
435          RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
436          RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
437          RowBox[{
438           RowBox[{"(", 
439            RowBox[{
440             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
441             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
442           RowBox[{"(", 
443            RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
444       RowBox[{"(", "\[IndentingNewLine]", " ", 
445        RowBox[{
446         RowBox[{
447          RowBox[{
448           RowBox[{
449            RowBox[{
450             RowBox[{"(", 
451              RowBox[{
452               RowBox[{"k", "^", "2"}], "/", 
453               RowBox[{
454                RowBox[{"(", 
455                 RowBox[{
456                  RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", 
457                  RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], "^", 
458             
459             RowBox[{"(", 
460              RowBox[{
461               RowBox[{"-", 
462                RowBox[{"(", 
463                 RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}], 
464              ")"}]}], "/", 
465            RowBox[{"Gamma", "[", 
466             RowBox[{
467              RowBox[{"(", 
468               RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
469           "/", 
470           RowBox[{"Gamma", "[", 
471            RowBox[{
472             RowBox[{"(", 
473              RowBox[{"q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
474          "\[IndentingNewLine]", "  ", 
475          RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
476           RowBox[{
477            RowBox[{
478             RowBox[{"(", 
479              RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
480            RowBox[{
481             RowBox[{"(", 
482              RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
483            RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", 
484            RowBox[{
485             RowBox[{"-", 
486              RowBox[{
487               RowBox[{"(", 
488                RowBox[{
489                 RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
490                 RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
491             RowBox[{"k", "^", "2"}]}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "-", 
492         " ", 
493         RowBox[{
494          RowBox[{
495           RowBox[{
496            RowBox[{
497             RowBox[{"(", 
498              RowBox[{
499               RowBox[{"k", "^", "2"}], "/", 
500               RowBox[{
501                RowBox[{"(", 
502                 RowBox[{
503                  RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", 
504                  RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], "^", 
505             
506             RowBox[{"(", 
507              RowBox[{
508               RowBox[{"-", 
509                RowBox[{"(", 
510                 RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}], 
511              ")"}]}], "/", 
512            RowBox[{"Gamma", "[", 
513             RowBox[{
514              RowBox[{"(", 
515               RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
516           "/", 
517           RowBox[{"Gamma", "[", 
518            RowBox[{
519             RowBox[{"(", 
520              RowBox[{"q", "+", "n", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
521          "\[IndentingNewLine]", "  ", 
522          RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
523           RowBox[{
524            RowBox[{
525             RowBox[{"(", 
526              RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
527            RowBox[{
528             RowBox[{"(", 
529              RowBox[{"3", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
530            RowBox[{"3", "/", "2"}], ",", 
531            RowBox[{
532             RowBox[{"-", 
533              RowBox[{
534               RowBox[{"(", 
535                RowBox[{
536                 RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
537                 RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
538             RowBox[{"k", "^", "2"}]}]}], "]"}]}]}], ")"}]}], 
539      "\[IndentingNewLine]", ",", 
540      RowBox[{"{", 
541       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
542     "]"}]}]}]], "Input",
543  CellChangeTimes->{
544   3.714279590035865*^9, {3.714279690818611*^9, 3.714280013752778*^9}, {
545    3.714280457778509*^9, 3.714280466589781*^9}, {3.7142886263091793`*^9, 
546    3.714288674654853*^9}},ExpressionUUID->"0270ff41-5dea-48e1-8e61-\
547 3ad59c8f3c77"],
549 Cell[CellGroupData[{
551 Cell[BoxData[
552  RowBox[{"Hs20", "[", 
553   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
554   "]"}]], "Input",
555  CellChangeTimes->{{3.714280030611827*^9, 3.714280038522109*^9}, 
556    3.7142819318470097`*^9, 3.7142875347922573`*^9, 
557    3.71428862964427*^9},ExpressionUUID->"dc1bf119-f620-4298-9861-\
558 0bebd50af39b"],
560 Cell[BoxData[
561  RowBox[{
562   RowBox[{"-", "2.31013872655064`*^-6"}], "+", 
563   RowBox[{"5.469690734266986`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
564  CellChangeTimes->{
565   3.7142874547141237`*^9, 3.714287535713789*^9, 3.714288543501436*^9, {
566    3.714288633087429*^9, 
567    3.714288676731587*^9}},ExpressionUUID->"502ca379-4501-4726-b8a3-\
568 a6d4743d21cf"]
569 }, Open  ]],
571 Cell[BoxData[
572  RowBox[{
573   RowBox[{"Hs3", "[", 
574    RowBox[{
575    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
576    "]"}], ":=", 
577   RowBox[{"Sum", "[", 
578    RowBox[{
579     RowBox[{
580      RowBox[{
581       RowBox[{"(", 
582        RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
583      RowBox[{"Binomial", "[", 
584       RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
585      RowBox[{"k", "^", 
586       RowBox[{"(", 
587        RowBox[{"q", "-", "2"}], ")"}]}], " ", 
588      RowBox[{"Gamma", "[", 
589       RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], 
590      RowBox[{
591       RowBox[{"Gamma", "[", 
592        RowBox[{"1", "+", "n"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "/", 
593       RowBox[{"(", 
594        RowBox[{
595         RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
596         RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
597         RowBox[{
598          RowBox[{"(", 
599           RowBox[{
600            RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
601            RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
602          RowBox[{"(", 
603           RowBox[{
604            RowBox[{"3", "/", "2"}], 
605            RowBox[{"(", 
606             RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
607      "\[IndentingNewLine]", "    ", 
608      RowBox[{
609       RowBox[{"Pochhammer", "[", 
610        RowBox[{
611         RowBox[{
612          RowBox[{"(", 
613           RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
614         RowBox[{
615          RowBox[{"-", 
616           RowBox[{"(", 
617            RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}]}], "]"}], 
618       "/", 
619       RowBox[{"Pochhammer", "[", 
620        RowBox[{
621         RowBox[{"1", "+", "n"}], ",", 
622         RowBox[{"-", 
623          RowBox[{"(", 
624           RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}]}], "]"}]}], 
625      "\[IndentingNewLine]", 
626      RowBox[{"Hypergeometric2F1", "[", 
627       RowBox[{
628        RowBox[{
629         RowBox[{"(", 
630          RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
631        RowBox[{
632         RowBox[{"(", 
633          RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
634        RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", 
635        RowBox[{
636         RowBox[{"-", 
637          RowBox[{
638           RowBox[{"(", 
639            RowBox[{"\[Sigma]", "-", 
640             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
641         RowBox[{"k", "^", "2"}]}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", ",", 
642     RowBox[{"{", 
643      RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
644    "]"}]}]], "Input",
645  CellChangeTimes->{{3.7142805171206827`*^9, 3.7142805173125057`*^9}, {
646   3.714281212013117*^9, 3.7142812678804617`*^9}, {3.714281315212207*^9, 
647   3.71428145933329*^9}},ExpressionUUID->"7bdc1e3b-21a7-4b53-8781-\
648 12296dcb7e43"],
650 Cell[CellGroupData[{
652 Cell[BoxData[
653  RowBox[{"Hs3", "[", 
654   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
655   "]"}]], "Input",
656  CellChangeTimes->{{3.714281486641721*^9, 
657   3.714281487161277*^9}},ExpressionUUID->"e99ec6cf-d99f-42bb-b94e-\
658 4c6feeaefe2f"],
660 Cell[BoxData[
661  RowBox[{"0.0005961271568821758`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
662   RowBox[{"0.0005802053412378161`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
663  CellChangeTimes->{
664   3.7142814876849213`*^9},ExpressionUUID->"9defb7fc-3a2a-4372-b667-\
665 e589fcb6d801"]
666 }, Open  ]],
668 Cell[BoxData[
669  RowBox[{
670   RowBox[{"Hs4", "[", 
671    RowBox[{
672    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
673    "]"}], ":=", 
674   RowBox[{"Sum", "[", 
675    RowBox[{
676     RowBox[{
677      RowBox[{
678       RowBox[{"(", 
679        RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
680      RowBox[{"Binomial", "[", 
681       RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
682      RowBox[{
683       RowBox[{"k", "^", "n"}], " ", "/", 
684       RowBox[{"Gamma", "[", 
685        RowBox[{"1", "+", "n"}], "]"}]}], " ", 
686      RowBox[{
687       RowBox[{"Gamma", "[", 
688        RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", 
689       RowBox[{"(", 
690        RowBox[{
691         RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
692         RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
693         RowBox[{
694          RowBox[{"(", 
695           RowBox[{
696            RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
697            RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
698          RowBox[{"(", 
699           RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
700      RowBox[{"Hypergeometric2F1", "[", 
701       RowBox[{
702        RowBox[{
703         RowBox[{"(", 
704          RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
705        RowBox[{
706         RowBox[{"(", 
707          RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
708        RowBox[{"1", "+", "n"}], ",", 
709        RowBox[{
710         RowBox[{"-", 
711          RowBox[{"k", "^", "2"}]}], "/", 
712         RowBox[{
713          RowBox[{"(", 
714           RowBox[{
715            RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
716            RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}]}], "]"}]}], ",", 
717     RowBox[{"{", 
718      RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
719    "]"}]}]], "Input",
720  CellChangeTimes->{{3.714281823698204*^9, 3.71428186208356*^9}, 
721    3.714281944086228*^9},ExpressionUUID->"c903db13-544e-45bc-b87f-\
722 4a3b87557ce7"],
724 Cell[CellGroupData[{
726 Cell[BoxData[
727  RowBox[{"Hs4", "[", 
728   RowBox[{"2.001", ",", "2", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
729   "]"}]], "Input",
730  CellChangeTimes->{3.7142818741710377`*^9, 
731   3.714281937081643*^9},ExpressionUUID->"c75220ed-031f-49e5-9467-\
732 d46ac941cb11"],
734 Cell[BoxData[
735  RowBox[{"3.3634365526058474`*^-6", "-", 
736   RowBox[{"8.613661063167077`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
737  CellChangeTimes->{
738   3.714281874941059*^9, {3.71428193770849*^9, 
739    3.71428194777015*^9}},ExpressionUUID->"2ca46fac-dce2-4111-be04-\
740 222479370c7c"]
741 }, Open  ]],
743 Cell[BoxData[
744  RowBox[{
745   RowBox[{"Hs5", "[", 
746    RowBox[{
747    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
748    "]"}], ":=", 
749   RowBox[{"Sum", "[", 
750    RowBox[{
751     RowBox[{
752      RowBox[{
753       RowBox[{"(", 
754        RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
755      RowBox[{"Binomial", "[", 
756       RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
757      RowBox[{"k", "^", 
758       RowBox[{"(", 
759        RowBox[{"q", "-", "2"}], ")"}]}], "  ", 
760      RowBox[{
761       RowBox[{"Gamma", "[", 
762        RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", "\[IndentingNewLine]", 
763       RowBox[{"(", 
764        RowBox[{
765         RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
766         RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
767         RowBox[{
768          RowBox[{"(", 
769           RowBox[{
770            RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
771            RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
772          RowBox[{"(", 
773           RowBox[{
774            RowBox[{"3", "/", "2"}], 
775            RowBox[{"(", 
776             RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], ")"}]}], " ", 
777         RowBox[{"Gamma", "[", 
778          RowBox[{"1", "+", "n"}], "]"}]}], ")"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
779      RowBox[{
780       RowBox[{"Pochhammer", "[", 
781        RowBox[{
782         RowBox[{
783          RowBox[{"(", 
784           RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
785         RowBox[{
786          RowBox[{"-", 
787           RowBox[{"(", 
788            RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}]}], "]"}], 
789       "/", 
790       RowBox[{"Pochhammer", "[", 
791        RowBox[{
792         RowBox[{"1", "+", "n"}], ",", 
793         RowBox[{
794          RowBox[{"-", 
795           RowBox[{"(", 
796            RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}]}], "]"}]}], 
797      "\[IndentingNewLine]", 
798      RowBox[{"Hypergeometric2F1", "[", 
799       RowBox[{
800        RowBox[{
801         RowBox[{"(", 
802          RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
803        RowBox[{
804         RowBox[{"(", 
805          RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
806        RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", 
807        RowBox[{
808         RowBox[{"-", 
809          RowBox[{
810           RowBox[{"(", 
811            RowBox[{
812             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
813             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
814         RowBox[{"k", "^", "2"}]}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", ",", 
815     RowBox[{"{", 
816      RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
817    "]"}]}]], "Input",
818  CellChangeTimes->{
819   3.714282098516695*^9, {3.714282130447603*^9, 3.7142821401345367`*^9}, {
820    3.714282216920789*^9, 3.7142823384310217`*^9}, {3.7142824377107773`*^9, 
821    3.714282439156217*^9}, {3.714282477583288*^9, 
822    3.7142824926773233`*^9}},ExpressionUUID->"91fb5021-708e-4953-92bf-\
823 e65236c1db92"],
825 Cell[CellGroupData[{
827 Cell[BoxData[
828  RowBox[{"Hs5", "[", 
829   RowBox[{"2.000", ",", "2", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
830   "]"}]], "Input",
831  CellChangeTimes->{3.714282348723709*^9, 
832   3.714282689741394*^9},ExpressionUUID->"1d288674-7aa8-40c7-ad24-\
833 caf62a39a091"],
835 Cell[BoxData[
836  RowBox[{
837   RowBox[{"-", "0.013915081934793683`"}], "-", 
838   RowBox[{"0.003057622531865256`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
839  CellChangeTimes->{3.7142823493744793`*^9, 3.714282440942499*^9, 
840   3.714282494600651*^9, 
841   3.714282690480345*^9},ExpressionUUID->"d5266c94-5c79-4a80-a294-\
842 09b967a31d30"]
843 }, Open  ]],
845 Cell[BoxData[
846  RowBox[{
847   RowBox[{"Hs6", "[", 
848    RowBox[{
849    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
850    "]"}], ":=", 
851   RowBox[{"Sum", "[", 
852    RowBox[{
853     RowBox[{"Sum", "[", 
854      RowBox[{
855       RowBox[{
856        RowBox[{
857         RowBox[{"(", 
858          RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
859        RowBox[{"Binomial", "[", 
860         RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
861        RowBox[{"k", "^", 
862         RowBox[{"(", 
863          RowBox[{
864           RowBox[{"-", "2"}], "+", "q", "-", 
865           RowBox[{"2", "s"}]}], ")"}]}], "  ", 
866        RowBox[{"Gamma", "[", 
867         RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], 
868        RowBox[{"\[Pi]", "/", "\[IndentingNewLine]", 
869         RowBox[{"(", 
870          RowBox[{
871           RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
872           RowBox[{"k0", "^", "q"}]}], " ", ")"}]}], 
873        RowBox[{"(", "\[IndentingNewLine]", "    ", 
874         RowBox[{
875          RowBox[{
876           RowBox[{"Pochhammer", "[", 
877            RowBox[{
878             RowBox[{
879              RowBox[{"(", 
880               RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
881             "s"}], "]"}], 
882           RowBox[{
883            RowBox[{"Pochhammer", "[", 
884             RowBox[{
885              RowBox[{
886               RowBox[{"(", 
887                RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
888              "s"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "  ", "/", " ", 
889            RowBox[{"(", 
890             RowBox[{
891              RowBox[{"Gamma", "[", 
892               RowBox[{
893                RowBox[{"(", 
894                 RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}], 
895              RowBox[{"Gamma", "[", 
896               RowBox[{
897                RowBox[{"(", 
898                 RowBox[{"q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}], 
899              RowBox[{"Gamma", "[", 
900               RowBox[{
901                RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}], " ", 
902              RowBox[{"s", "!"}]}], ")"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "-", 
903          RowBox[{
904           RowBox[{"Pochhammer", "[", 
905            RowBox[{
906             RowBox[{
907              RowBox[{"(", 
908               RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
909             "s"}], "]"}], 
910           RowBox[{
911            RowBox[{"Pochhammer", "[", 
912             RowBox[{
913              RowBox[{
914               RowBox[{"(", 
915                RowBox[{"3", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
916              "s"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "  ", "/", " ", 
917            RowBox[{"(", 
918             RowBox[{
919              RowBox[{"Gamma", "[", 
920               RowBox[{
921                RowBox[{"(", 
922                 RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}], 
923              RowBox[{"Gamma", "[", 
924               RowBox[{
925                RowBox[{"(", 
926                 RowBox[{"q", "+", "n", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}], 
927              RowBox[{"Gamma", "[", 
928               RowBox[{
929                RowBox[{"3", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}], " ", 
930              RowBox[{"s", "!"}]}], ")"}]}], "\[IndentingNewLine]", "      ", 
931           RowBox[{
932            RowBox[{"(", 
933             RowBox[{
934              RowBox[{
935               RowBox[{"-", "\[Sigma]"}], " ", "c"}], "-", 
936              RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "/", "k"}]}]}], 
937         "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", ")"}]}], 
938       "\[IndentingNewLine]", ",", 
939       RowBox[{"{", 
940        RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], "]"}], ",", 
941     RowBox[{"{", 
942      RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input",
943  CellChangeTimes->{{3.714286486428625*^9, 3.714286510862175*^9}, {
944   3.714286599838471*^9, 3.7142866149002047`*^9}, {3.7142866461705503`*^9, 
945   3.714286660781233*^9}, {3.714286693444262*^9, 3.7142866951275806`*^9}, {
946   3.714286729608942*^9, 3.714286737178653*^9}, {3.714286770356913*^9, 
947   3.714286967963607*^9}},ExpressionUUID->"35e0146b-a88e-4958-9a81-\
948 4af639dd5abb"],
950 Cell[CellGroupData[{
952 Cell[BoxData[
953  RowBox[{"Hs6", "[", 
954   RowBox[{"2.1", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
955   "]"}]], "Input",
956  CellChangeTimes->{{3.714286986468603*^9, 3.714286989151475*^9}, {
957   3.714287136219614*^9, 
958   3.714287149633726*^9}},ExpressionUUID->"ee4e143e-b867-4930-86b6-\
959 de913836ba38"],
961 Cell[BoxData[
962  RowBox[{"8.847276454415696`*^-15", "-", 
963   RowBox[{"5.680986655414175`*^-16", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
964  CellChangeTimes->{
965   3.714286989900689*^9, {3.714287138803092*^9, 
966    3.7142871522134933`*^9}},ExpressionUUID->"e7215961-ce53-448f-a9e3-\
967 0eda8cc30a4d"]
968 }, Open  ]],
970 Cell[BoxData[
971  RowBox[{
972   RowBox[{"Hs21", "[", 
973    RowBox[{
974    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
975    "]"}], ":=", " ", 
976   RowBox[{"\[Pi]", " ", 
977    RowBox[{"Sum", "[", 
978     RowBox[{
979      RowBox[{
980       RowBox[{
981        RowBox[{"(", 
982         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
983       RowBox[{"Binomial", "[", 
984        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
985       RowBox[{"k", "^", "n"}], " ", 
986       RowBox[{
987        RowBox[{"Gamma", "[", 
988         RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", 
989        RowBox[{"(", 
990         RowBox[{
991          RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
992          RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
993          RowBox[{
994           RowBox[{"(", 
995            RowBox[{
996             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
997             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
998           RowBox[{"(", 
999            RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
1000       RowBox[{"(", "\[IndentingNewLine]", " ", 
1001        RowBox[{
1002         RowBox[{
1003          RowBox[{
1004           RowBox[{
1005            RowBox[{
1006             RowBox[{"(", 
1007              RowBox[{
1008               RowBox[{"k", "^", "2"}], "/", 
1009               RowBox[{
1010                RowBox[{"(", 
1011                 RowBox[{
1012                  RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", 
1013                  RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], "^", 
1014             
1015             RowBox[{"(", 
1016              RowBox[{
1017               RowBox[{"-", 
1018                RowBox[{"(", 
1019                 RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}], 
1020              ")"}]}], "/", 
1021            RowBox[{"Gamma", "[", 
1022             RowBox[{
1023              RowBox[{"(", 
1024               RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1025           "/", 
1026           RowBox[{"Gamma", "[", 
1027            RowBox[{
1028             RowBox[{"(", 
1029              RowBox[{"q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1030          "\[IndentingNewLine]", "  ", 
1031          RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
1032           RowBox[{
1033            RowBox[{
1034             RowBox[{"(", 
1035              RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1036            RowBox[{
1037             RowBox[{"(", 
1038              RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1039            RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", 
1040            RowBox[{
1041             RowBox[{"-", 
1042              RowBox[{
1043               RowBox[{"(", 
1044                RowBox[{
1045                 RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1046                 RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
1047             RowBox[{"k", "^", "2"}]}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "-", 
1048         " ", 
1049         RowBox[{
1050          RowBox[{
1051           RowBox[{
1052            RowBox[{
1053             RowBox[{"(", 
1054              RowBox[{
1055               RowBox[{"k", "^", "2"}], "/", 
1056               RowBox[{
1057                RowBox[{"(", 
1058                 RowBox[{
1059                  RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", 
1060                  RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], "^", 
1061             
1062             RowBox[{"(", 
1063              RowBox[{
1064               RowBox[{"-", 
1065                RowBox[{"(", 
1066                 RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}], 
1067              ")"}]}], "/", 
1068            RowBox[{"Gamma", "[", 
1069             RowBox[{
1070              RowBox[{"(", 
1071               RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1072           "/", 
1073           RowBox[{"Gamma", "[", 
1074            RowBox[{
1075             RowBox[{"(", 
1076              RowBox[{"q", "+", "n", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1077          "\[IndentingNewLine]", "  ", 
1078          RowBox[{"Hypergeometric2F1Regularized", "[", 
1079           RowBox[{
1080            RowBox[{
1081             RowBox[{"(", 
1082              RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1083            RowBox[{
1084             RowBox[{"(", 
1085              RowBox[{"3", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1086            RowBox[{"3", "/", "2"}], ",", 
1087            RowBox[{
1088             RowBox[{"-", 
1089              RowBox[{
1090               RowBox[{"(", 
1091                RowBox[{
1092                 RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1093                 RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
1094             RowBox[{"k", "^", "2"}]}]}], "]"}]}]}], ")"}]}], 
1095      "\[IndentingNewLine]", ",", 
1096      RowBox[{"{", 
1097       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
1098     "]"}]}]}]], "Input",
1099  CellChangeTimes->{
1100   3.714279590035865*^9, {3.714279690818611*^9, 3.714280013752778*^9}, {
1101    3.714280457778509*^9, 3.714280466589781*^9}, 3.714287233376712*^9, {
1102    3.7142872781308537`*^9, 3.7142873155616083`*^9}, {3.714287408146644*^9, 
1103    3.714287430524211*^9}, {3.7142883819535217`*^9, 3.714288384252969*^9}, {
1104    3.714288757815189*^9, 3.714288776382951*^9}, {3.714288865962365*^9, 
1105    3.7142888667854*^9}},ExpressionUUID->"a95bd250-d811-48c2-87a5-\
1106 6e237d1225d7"],
1108 Cell[CellGroupData[{
1110 Cell[BoxData[
1111  RowBox[{"Hs21", "[", 
1112   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
1113   "]"}]], "Input",
1114  CellChangeTimes->{{3.714280030611827*^9, 3.714280038522109*^9}, 
1115    3.7142819318470097`*^9, 3.714287234837658*^9, 3.7142874635342197`*^9, 
1116    3.714288808579112*^9},ExpressionUUID->"2ea68715-88f5-4465-af14-\
1117 0b3fcd58d31b"],
1119 Cell[BoxData[
1120  RowBox[{
1121   RowBox[{"-", "2.31013872655064`*^-6"}], "+", 
1122   RowBox[{"5.469690734266986`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
1123  CellChangeTimes->{{3.714280031311132*^9, 3.714280039292564*^9}, 
1124    3.714280469107683*^9, 3.714281932658917*^9, 3.71428257860351*^9, {
1125    3.714287436217915*^9, 3.714287464439518*^9}, 3.714287540141326*^9, 
1126    3.714288385713441*^9, 3.714288548425488*^9, {3.714288760252366*^9, 
1127    3.71428877881402*^9}, 3.714288809246872*^9, 
1128    3.714288869829924*^9},ExpressionUUID->"a7f32ea2-344b-47e7-80d7-\
1129 9ffb74f31a08"]
1130 }, Open  ]],
1132 Cell[BoxData[
1133  RowBox[{
1134   RowBox[{"Hs3a", "[", 
1135    RowBox[{
1136    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
1137    "]"}], ":=", " ", 
1138   RowBox[{"\[Pi]", " ", 
1139    RowBox[{"Sum", "[", 
1140     RowBox[{
1141      RowBox[{
1142       RowBox[{
1143        RowBox[{"(", 
1144         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
1145       RowBox[{"Binomial", "[", 
1146        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
1147       RowBox[{"k", "^", "n"}], " ", 
1148       RowBox[{
1149        RowBox[{"Gamma", "[", 
1150         RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", 
1151        RowBox[{"(", 
1152         RowBox[{
1153          RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
1154          RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
1155          RowBox[{
1156           RowBox[{"(", 
1157            RowBox[{
1158             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
1159             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
1160           RowBox[{"(", 
1161            RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
1162       RowBox[{"Sum", "[", "\[IndentingNewLine]", " ", 
1163        RowBox[{
1164         RowBox[{
1165          RowBox[{
1166           RowBox[{
1167            RowBox[{
1168             RowBox[{
1169              RowBox[{"(", 
1170               RowBox[{
1171                RowBox[{"k", "^", "2"}], "/", 
1172                RowBox[{
1173                 RowBox[{"(", 
1174                  RowBox[{
1175                   RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", 
1176                   RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], "^", 
1177              RowBox[{"(", 
1178               RowBox[{
1179                RowBox[{"-", 
1180                 RowBox[{"(", 
1181                  RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}], 
1182               ")"}]}], "/", 
1183             RowBox[{"Gamma", "[", 
1184              RowBox[{
1185               RowBox[{"(", 
1186                RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1187            "/", 
1188            RowBox[{"Gamma", "[", 
1189             RowBox[{
1190              RowBox[{"(", 
1191               RowBox[{"q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1192           "\[IndentingNewLine]", " ", 
1193           RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1194            RowBox[{
1195             RowBox[{
1196              RowBox[{"(", 
1197               RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1198             "s"}], "]"}], 
1199           RowBox[{
1200            RowBox[{
1201             RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1202              RowBox[{
1203               RowBox[{
1204                RowBox[{"(", 
1205                 RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1206               "s"}], "]"}], "/", 
1207             RowBox[{"Gamma", "[", 
1208              RowBox[{
1209               RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
1210            RowBox[{"s", "!"}]}], "\[IndentingNewLine]", "\t", 
1211           RowBox[{
1212            RowBox[{"(", 
1213             RowBox[{
1214              RowBox[{"-", 
1215               RowBox[{
1216                RowBox[{"(", 
1217                 RowBox[{
1218                  RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1219                  RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
1220              RowBox[{"k", "^", "2"}]}], ")"}], "^", "s"}]}], 
1221          "\[IndentingNewLine]", "-", " ", 
1222          RowBox[{
1223           RowBox[{
1224            RowBox[{
1225             RowBox[{
1226              RowBox[{"(", 
1227               RowBox[{
1228                RowBox[{"k", "^", "2"}], "/", 
1229                RowBox[{
1230                 RowBox[{"(", 
1231                  RowBox[{
1232                   RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", 
1233                   RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], "^", 
1234              RowBox[{"(", 
1235               RowBox[{
1236                RowBox[{"-", 
1237                 RowBox[{"(", 
1238                  RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}], 
1239               ")"}]}], "/", 
1240             RowBox[{"Gamma", "[", 
1241              RowBox[{
1242               RowBox[{"(", 
1243                RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1244            "/", 
1245            RowBox[{"Gamma", "[", 
1246             RowBox[{
1247              RowBox[{"(", 
1248               RowBox[{"q", "+", "n", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1249           "\[IndentingNewLine]", "  ", 
1250           RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1251            RowBox[{
1252             RowBox[{
1253              RowBox[{"(", 
1254               RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1255             "s"}], "]"}], 
1256           RowBox[{
1257            RowBox[{
1258             RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1259              RowBox[{
1260               RowBox[{
1261                RowBox[{"(", 
1262                 RowBox[{"3", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1263               "s"}], "]"}], "/", 
1264             RowBox[{"Gamma", "[", 
1265              RowBox[{
1266               RowBox[{"3", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
1267            RowBox[{"s", "!"}]}], "\[IndentingNewLine]", "\t", 
1268           RowBox[{
1269            RowBox[{"(", 
1270             RowBox[{
1271              RowBox[{"-", 
1272               RowBox[{
1273                RowBox[{"(", 
1274                 RowBox[{
1275                  RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1276                  RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
1277              RowBox[{"k", "^", "2"}]}], ")"}], "^", "s"}]}]}], ",", 
1278         "\[IndentingNewLine]", 
1279         RowBox[{"{", 
1280          RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]}], 
1281      "\[IndentingNewLine]", ",", 
1282      RowBox[{"{", 
1283       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
1284     "]"}]}]}]], "Input",
1285  CellChangeTimes->{{3.7142893672643137`*^9, 3.714289382815003*^9}, {
1286   3.7142894295982018`*^9, 3.714289459307962*^9}, {3.714289498065723*^9, 
1287   3.714289626198709*^9}, {3.714289980275403*^9, 3.714290000381897*^9}, {
1288   3.7142903246351557`*^9, 3.714290331819459*^9}, {3.714290378125929*^9, 
1289   3.714290401543976*^9}},ExpressionUUID->"3d8bffca-d6ac-482a-b1a2-\
1290 b2e45fd6aca8"],
1292 Cell[CellGroupData[{
1294 Cell[BoxData[
1295  RowBox[{"Hs3a", "[", 
1296   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
1297   "]"}]], "Input",
1298  CellChangeTimes->{{3.7142896421583853`*^9, 3.714289642998307*^9}, {
1299    3.714289675624762*^9, 3.714289675800159*^9}, 
1300    3.714289898236577*^9},ExpressionUUID->"1abff5df-c88c-4949-93d7-\
1301 b00aaf2d034c"],
1303 Cell[BoxData[
1304  RowBox[{
1305   RowBox[{"-", "2.310138190814039`*^-6"}], "+", 
1306   RowBox[{"5.4696907326974446`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
1307  CellChangeTimes->{3.714289734734824*^9, 3.714289825697638*^9, 
1308   3.714289971009247*^9, 3.7142902647769127`*^9, 
1309   3.714290462593569*^9},ExpressionUUID->"69027225-5785-4f7e-9ff2-\
1310 0a3cee3e176d"]
1311 }, Open  ]],
1313 Cell[BoxData[
1314  RowBox[{"//", 
1315   RowBox[{"oto\[CHacek]en\[EAcute]", " ", "po\[RHacek]ad\[IAcute]", " ", 
1316    RowBox[{"sumy", ":"}]}]}]], "Input",
1317  CellChangeTimes->{{3.714290586711878*^9, 
1318   3.714290599100697*^9}},ExpressionUUID->"d5926fc0-c5a2-4b56-894e-\
1319 116ee99824aa"],
1321 Cell[BoxData[
1322  RowBox[{
1323   RowBox[{"Hs3b", "[", 
1324    RowBox[{
1325    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
1326    "]"}], ":=", " ", 
1327   RowBox[{"\[Pi]", " ", 
1328    RowBox[{"Sum", "[", " ", 
1329     RowBox[{
1330      RowBox[{"Sum", "[", 
1331       RowBox[{
1332        RowBox[{
1333         RowBox[{
1334          RowBox[{"(", 
1335           RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
1336         RowBox[{"Binomial", "[", 
1337          RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
1338         RowBox[{"k", "^", "n"}], " ", 
1339         RowBox[{
1340          RowBox[{"Gamma", "[", 
1341           RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", 
1342          RowBox[{"(", 
1343           RowBox[{
1344            RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
1345            RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
1346            RowBox[{
1347             RowBox[{"(", 
1348              RowBox[{
1349               RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
1350               RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
1351             RowBox[{"(", 
1352              RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
1353         RowBox[{"(", "\[IndentingNewLine]", " ", 
1354          RowBox[{
1355           RowBox[{
1356            RowBox[{
1357             RowBox[{
1358              RowBox[{
1359               RowBox[{"(", 
1360                RowBox[{
1361                 RowBox[{"k", "^", "2"}], "/", 
1362                 RowBox[{
1363                  RowBox[{"(", 
1364                   RowBox[{
1365                    RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", 
1366                    RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], 
1367               "^", 
1368               RowBox[{"(", 
1369                RowBox[{
1370                 RowBox[{"-", 
1371                  RowBox[{"(", 
1372                   RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}], 
1373                ")"}]}], "/", 
1374              RowBox[{"Gamma", "[", 
1375               RowBox[{
1376                RowBox[{"(", 
1377                 RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}],
1378              "/", 
1379             RowBox[{"Gamma", "[", 
1380              RowBox[{
1381               RowBox[{"(", 
1382                RowBox[{"q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1383            "\[IndentingNewLine]", " ", 
1384            RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1385             RowBox[{
1386              RowBox[{
1387               RowBox[{"(", 
1388                RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1389              "s"}], "]"}], 
1390            RowBox[{
1391             RowBox[{
1392              RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1393               RowBox[{
1394                RowBox[{
1395                 RowBox[{"(", 
1396                  RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1397                "s"}], "]"}], "/", 
1398              RowBox[{"Gamma", "[", 
1399               RowBox[{
1400                RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
1401             RowBox[{"s", "!"}]}], "\[IndentingNewLine]", "\t", 
1402            RowBox[{
1403             RowBox[{"(", 
1404              RowBox[{
1405               RowBox[{"-", 
1406                RowBox[{
1407                 RowBox[{"(", 
1408                  RowBox[{
1409                   RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1410                   RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
1411               RowBox[{"k", "^", "2"}]}], ")"}], "^", "s"}]}], 
1412           "\[IndentingNewLine]", "-", " ", 
1413           RowBox[{
1414            RowBox[{
1415             RowBox[{
1416              RowBox[{
1417               RowBox[{"(", 
1418                RowBox[{
1419                 RowBox[{"k", "^", "2"}], "/", 
1420                 RowBox[{
1421                  RowBox[{"(", 
1422                   RowBox[{
1423                    RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", 
1424                    RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], 
1425               "^", 
1426               RowBox[{"(", 
1427                RowBox[{
1428                 RowBox[{"-", 
1429                  RowBox[{"(", 
1430                   RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}], "/", "2"}], 
1431                ")"}]}], "/", 
1432              RowBox[{"Gamma", "[", 
1433               RowBox[{
1434                RowBox[{"(", 
1435                 RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}],
1436              "/", 
1437             RowBox[{"Gamma", "[", 
1438              RowBox[{
1439               RowBox[{"(", 
1440                RowBox[{"q", "+", "n", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1441            "\[IndentingNewLine]", "  ", 
1442            RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1443             RowBox[{
1444              RowBox[{
1445               RowBox[{"(", 
1446                RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1447              "s"}], "]"}], 
1448            RowBox[{
1449             RowBox[{
1450              RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1451               RowBox[{
1452                RowBox[{
1453                 RowBox[{"(", 
1454                  RowBox[{"3", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1455                "s"}], "]"}], "/", 
1456              RowBox[{"Gamma", "[", 
1457               RowBox[{
1458                RowBox[{"3", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
1459             RowBox[{"s", "!"}]}], "\[IndentingNewLine]", "\t", 
1460            RowBox[{
1461             RowBox[{"(", 
1462              RowBox[{
1463               RowBox[{"-", 
1464                RowBox[{
1465                 RowBox[{"(", 
1466                  RowBox[{
1467                   RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1468                   RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], "/", 
1469               RowBox[{"k", "^", "2"}]}], ")"}], "^", "s"}]}]}], 
1470          "\[IndentingNewLine]", ")"}]}], "\[IndentingNewLine]", ",", 
1471        RowBox[{"{", 
1472         RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], "]"}], 
1473      "\[IndentingNewLine]", ",", 
1474      RowBox[{"{", 
1475       RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], 
1476     "]"}]}]}]], "Input",
1477  CellChangeTimes->{{3.7142893672643137`*^9, 3.714289382815003*^9}, {
1478   3.7142894295982018`*^9, 3.714289459307962*^9}, {3.714289498065723*^9, 
1479   3.714289626198709*^9}, {3.714289980275403*^9, 3.714290000381897*^9}, {
1480   3.714290037095689*^9, 3.714290082714675*^9}, {3.714290420096354*^9, 
1481   3.7142904284034443`*^9}, {3.714290545669217*^9, 
1482   3.7142905464623137`*^9}},ExpressionUUID->"5e62d660-2944-47ca-8ee0-\
1483 e6a553ed7d63"],
1485 Cell[CellGroupData[{
1487 Cell[BoxData[
1488  RowBox[{"Hs3b", "[", 
1489   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
1490   "]"}]], "Input",
1491  CellChangeTimes->{{3.7142896421583853`*^9, 3.714289642998307*^9}, {
1492    3.714289675624762*^9, 3.714289675800159*^9}, 3.714289898236577*^9, 
1493    3.7142900408710833`*^9},ExpressionUUID->"ac03b840-c27b-4fe3-bb0b-\
1494 82daba30770b"],
1496 Cell[BoxData[
1497  RowBox[{
1498   RowBox[{"-", "2.3101401399657503`*^-6"}], "+", 
1499   RowBox[{"5.469690735905011`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
1500  CellChangeTimes->{3.7142903189715757`*^9, 3.714290502891795*^9, 
1501   3.7142906073604593`*^9},ExpressionUUID->"e5d1f184-d264-4d0a-af52-\
1502 34362b04d2b6"]
1503 }, Open  ]],
1505 Cell[BoxData[
1506  RowBox[{
1507   RowBox[{"Hs4a", "[", 
1508    RowBox[{
1509    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
1510    "]"}], ":=", " ", 
1511   RowBox[{"\[Pi]", " ", 
1512    RowBox[{"Sum", "[", 
1513     RowBox[{
1514      RowBox[{
1515       RowBox[{
1516        RowBox[{"(", 
1517         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
1518       RowBox[{"Binomial", "[", 
1519        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
1520       RowBox[{"k", "^", "n"}], " ", 
1521       RowBox[{
1522        RowBox[{"Gamma", "[", 
1523         RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", 
1524        RowBox[{"(", 
1525         RowBox[{
1526          RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
1527          RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
1528          RowBox[{
1529           RowBox[{"(", 
1530            RowBox[{
1531             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], " ", "-", " ", 
1532             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
1533           RowBox[{"(", 
1534            RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
1535       RowBox[{"Sum", "[", 
1536        RowBox[{
1537         RowBox[{
1538          RowBox[{
1539           RowBox[{"(", 
1540            RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], 
1541          RowBox[{"(", "\[IndentingNewLine]", " ", 
1542           RowBox[{
1543            RowBox[{
1544             RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1545              RowBox[{
1546               RowBox[{
1547                RowBox[{"(", 
1548                 RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1549               "s"}], "]"}], 
1550             RowBox[{
1551              RowBox[{
1552               RowBox[{
1553                RowBox[{
1554                 RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1555                  RowBox[{
1556                   RowBox[{
1557                    RowBox[{"(", 
1558                     RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",",
1559                    "s"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "/", 
1560                 RowBox[{"Gamma", "[", 
1561                  RowBox[{
1562                   RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
1563                RowBox[{"s", "!"}]}], "/", 
1564               RowBox[{"Gamma", "[", 
1565                RowBox[{
1566                 RowBox[{"(", 
1567                  RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], 
1568                "]"}]}], "/", 
1569              RowBox[{"Gamma", "[", 
1570               RowBox[{
1571                RowBox[{"(", 
1572                 RowBox[{"q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1573             "\[IndentingNewLine]", 
1574             RowBox[{"k", "^", 
1575              RowBox[{"(", 
1576               RowBox[{
1577                RowBox[{"-", "2"}], "+", "q", "-", "n", "-", 
1578                RowBox[{"2", "s"}]}], ")"}]}], 
1579             RowBox[{
1580              RowBox[{"(", 
1581               RowBox[{
1582                RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1583                RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
1584              RowBox[{"(", 
1585               RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n", "+", 
1586                RowBox[{"2", "s"}]}], ")"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "-", 
1587            " ", 
1588            RowBox[{
1589             RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1590              RowBox[{
1591               RowBox[{
1592                RowBox[{"(", 
1593                 RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1594               "s"}], "]"}], 
1595             RowBox[{
1596              RowBox[{
1597               RowBox[{
1598                RowBox[{
1599                 RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1600                  RowBox[{
1601                   RowBox[{
1602                    RowBox[{"(", 
1603                     RowBox[{"3", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",",
1604                    "s"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "/", 
1605                 RowBox[{"Gamma", "[", 
1606                  RowBox[{
1607                   RowBox[{"3", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
1608                RowBox[{"s", "!"}]}], "/", 
1609               RowBox[{"Gamma", "[", 
1610                RowBox[{
1611                 RowBox[{"(", 
1612                  RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], 
1613                "]"}]}], "/", 
1614              RowBox[{"Gamma", "[", 
1615               RowBox[{
1616                RowBox[{"(", 
1617                 RowBox[{"q", "+", "n", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}],
1618              "\[IndentingNewLine]", " ", 
1619             RowBox[{"k", "^", 
1620              RowBox[{"(", 
1621               RowBox[{
1622                RowBox[{"-", "3"}], "+", "q", "-", "n", "-", 
1623                RowBox[{"2", "s"}]}], ")"}]}], 
1624             RowBox[{
1625              RowBox[{"(", 
1626               RowBox[{
1627                RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1628                RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
1629              RowBox[{"(", 
1630               RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n", "+", 
1631                RowBox[{"2", "s"}]}], ")"}]}]}]}], "\[IndentingNewLine]", 
1632           ")"}]}], ",", 
1633         RowBox[{"{", 
1634          RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]}], 
1635      "\[IndentingNewLine]", ",", 
1636      RowBox[{"{", 
1637       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
1638     "]"}]}]}]], "Input",
1639  CellChangeTimes->{{3.7142893672643137`*^9, 3.714289382815003*^9}, {
1640   3.7142894295982018`*^9, 3.714289459307962*^9}, {3.714289498065723*^9, 
1641   3.714289626198709*^9}, {3.714289980275403*^9, 3.714290000381897*^9}, {
1642   3.7142903246351557`*^9, 3.714290331819459*^9}, {3.714290378125929*^9, 
1643   3.714290401543976*^9}, {3.71429065707089*^9, 3.714290657857644*^9}, {
1644   3.714290726660638*^9, 3.714290781397086*^9}, {3.714290812028606*^9, 
1645   3.7142909334348288`*^9}},ExpressionUUID->"4ab261b6-0c49-491c-9869-\
1646 75df5adc999d"],
1648 Cell[CellGroupData[{
1650 Cell[BoxData[
1651  RowBox[{"Hs4a", "[", 
1652   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
1653   "]"}]], "Input",
1654  CellChangeTimes->{{3.714290670918292*^9, 3.7142906716436872`*^9}, 
1655    3.714291273201295*^9},ExpressionUUID->"28a7cebd-2387-4639-b462-\
1656 54326a81706f"],
1658 Cell[BoxData[
1659  RowBox[{
1660   RowBox[{"-", "2.3101399766027096`*^-6"}], "+", 
1661   RowBox[{"5.4696907340925925`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
1662  CellChangeTimes->{
1663   3.714290941279868*^9},ExpressionUUID->"408303d5-6eab-465e-b43c-\
1664 43bc1a3b6810"]
1665 }, Open  ]],
1667 Cell[BoxData[
1668  RowBox[{
1669   RowBox[{"Hs4b", "[", 
1670    RowBox[{
1671    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
1672    "]"}], ":=", " ", 
1673   RowBox[{"\[Pi]", " ", 
1674    RowBox[{"Sum", "[", 
1675     RowBox[{
1676      RowBox[{
1677       RowBox[{
1678        RowBox[{"(", 
1679         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
1680       RowBox[{"Binomial", "[", 
1681        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], " ", 
1682       RowBox[{
1683        RowBox[{"Gamma", "[", 
1684         RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", "\[IndentingNewLine]", 
1685        
1686        RowBox[{"(", 
1687         RowBox[{
1688          RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
1689          RowBox[{"k0", "^", "q"}]}], ")"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
1690       RowBox[{"Sum", "[", 
1691        RowBox[{
1692         RowBox[{
1693          RowBox[{
1694           RowBox[{"(", 
1695            RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], 
1696          RowBox[{"(", "\[IndentingNewLine]", " ", 
1697           RowBox[{
1698            RowBox[{
1699             RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1700              RowBox[{
1701               RowBox[{
1702                RowBox[{"(", 
1703                 RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1704               "s"}], "]"}], 
1705             RowBox[{
1706              RowBox[{
1707               RowBox[{
1708                RowBox[{
1709                 RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1710                  RowBox[{
1711                   RowBox[{
1712                    RowBox[{"(", 
1713                     RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",",
1714                    "s"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "/", 
1715                 RowBox[{"Gamma", "[", 
1716                  RowBox[{
1717                   RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
1718                RowBox[{"s", "!"}]}], "/", 
1719               RowBox[{"Gamma", "[", 
1720                RowBox[{
1721                 RowBox[{"(", 
1722                  RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], 
1723                "]"}]}], "/", 
1724              RowBox[{"Gamma", "[", 
1725               RowBox[{
1726                RowBox[{"(", 
1727                 RowBox[{"q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
1728             "\[IndentingNewLine]", 
1729             RowBox[{"k", "^", 
1730              RowBox[{"(", 
1731               RowBox[{
1732                RowBox[{"-", "2"}], "+", "q", "-", 
1733                RowBox[{"2", "s"}]}], ")"}]}], 
1734             RowBox[{
1735              RowBox[{"(", 
1736               RowBox[{
1737                RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1738                RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
1739              RowBox[{"(", 
1740               RowBox[{"2", "s"}], ")"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "-", " ", 
1741            
1742            RowBox[{
1743             RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1744              RowBox[{
1745               RowBox[{
1746                RowBox[{"(", 
1747                 RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1748               "s"}], "]"}], 
1749             RowBox[{
1750              RowBox[{
1751               RowBox[{
1752                RowBox[{
1753                 RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1754                  RowBox[{
1755                   RowBox[{
1756                    RowBox[{"(", 
1757                     RowBox[{"3", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",",
1758                    "s"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "/", 
1759                 RowBox[{"Gamma", "[", 
1760                  RowBox[{
1761                   RowBox[{"3", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
1762                RowBox[{"s", "!"}]}], "/", 
1763               RowBox[{"Gamma", "[", 
1764                RowBox[{
1765                 RowBox[{"(", 
1766                  RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], 
1767                "]"}]}], "/", 
1768              RowBox[{"Gamma", "[", 
1769               RowBox[{
1770                RowBox[{"(", 
1771                 RowBox[{"q", "+", "n", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}],
1772              "\[IndentingNewLine]", " ", 
1773             RowBox[{"k", "^", 
1774              RowBox[{"(", 
1775               RowBox[{
1776                RowBox[{"-", "3"}], "+", "q", "-", 
1777                RowBox[{"2", "s"}]}], ")"}]}], 
1778             RowBox[{
1779              RowBox[{"(", 
1780               RowBox[{
1781                RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1782                RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
1783              RowBox[{"(", 
1784               RowBox[{"1", "+", 
1785                RowBox[{"2", "s"}]}], ")"}]}]}]}], "\[IndentingNewLine]", 
1786           ")"}]}], ",", 
1787         RowBox[{"{", 
1788          RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]}], 
1789      "\[IndentingNewLine]", ",", 
1790      RowBox[{"{", 
1791       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
1792     "]"}]}]}]], "Input",
1793  CellChangeTimes->{{3.7142893672643137`*^9, 3.714289382815003*^9}, {
1794    3.7142894295982018`*^9, 3.714289459307962*^9}, {3.714289498065723*^9, 
1795    3.714289626198709*^9}, {3.714289980275403*^9, 3.714290000381897*^9}, {
1796    3.7142903246351557`*^9, 3.714290331819459*^9}, {3.714290378125929*^9, 
1797    3.714290401543976*^9}, {3.71429065707089*^9, 3.714290657857644*^9}, {
1798    3.714290726660638*^9, 3.714290781397086*^9}, {3.714290812028606*^9, 
1799    3.7142909334348288`*^9}, {3.714291024637805*^9, 3.7142912095547323`*^9}, 
1800    3.714291266458826*^9},ExpressionUUID->"a0aeba62-9dcc-4486-a26f-\
1801 5ef44b8b7a21"],
1803 Cell[CellGroupData[{
1805 Cell[BoxData[
1806  RowBox[{"Hs4b", "[", 
1807   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
1808   "]"}]], "Input",
1809  CellChangeTimes->{{3.714291278032549*^9, 
1810   3.7142912786096277`*^9}},ExpressionUUID->"959e5694-67a4-4fb4-a01a-\
1811 51c9949a29f0"],
1813 Cell[BoxData[
1814  RowBox[{
1815   RowBox[{"-", "2.310140512339311`*^-6"}], "+", 
1816   RowBox[{"5.469690733307822`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
1817  CellChangeTimes->{
1818   3.714291278895607*^9},ExpressionUUID->"b6a40e5c-36ec-408f-a622-\
1819 54079303243a"]
1820 }, Open  ]],
1822 Cell[BoxData[
1823  RowBox[{
1824   RowBox[{"Hs4c", "[", 
1825    RowBox[{
1826    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
1827    "]"}], ":=", " ", 
1828   RowBox[{"\[Pi]", " ", 
1829    RowBox[{"Sum", "[", 
1830     RowBox[{
1831      RowBox[{
1832       RowBox[{
1833        RowBox[{"(", 
1834         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
1835       RowBox[{"Binomial", "[", 
1836        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], " ", 
1837       RowBox[{
1838        RowBox[{"Gamma", "[", 
1839         RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", "\[IndentingNewLine]", 
1840        
1841        RowBox[{"(", 
1842         RowBox[{
1843          RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
1844          RowBox[{"k0", "^", "q"}]}], ")"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
1845       RowBox[{"Sum", "[", 
1846        RowBox[{
1847         RowBox[{
1848          RowBox[{
1849           RowBox[{"(", 
1850            RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], " ", 
1851          RowBox[{"k", "^", 
1852           RowBox[{"(", 
1853            RowBox[{
1854             RowBox[{"-", "2"}], "+", "q", "-", 
1855             RowBox[{"2", "s"}]}], ")"}]}], 
1856          RowBox[{
1857           RowBox[{"(", 
1858            RowBox[{
1859             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1860             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
1861           RowBox[{"(", 
1862            RowBox[{"2", "s"}], ")"}]}], 
1863          RowBox[{"(", "\[IndentingNewLine]", " ", 
1864           RowBox[{
1865            RowBox[{"(", 
1866             RowBox[{
1867              RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1868               RowBox[{
1869                RowBox[{
1870                 RowBox[{"(", 
1871                  RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1872                "s"}], "]"}], 
1873              RowBox[{
1874               RowBox[{
1875                RowBox[{
1876                 RowBox[{
1877                  RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1878                   RowBox[{
1879                    RowBox[{
1880                     RowBox[{"(", 
1881                     RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",",
1882                     "s"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "/", 
1883                  RowBox[{"Gamma", "[", 
1884                   RowBox[{
1885                    RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
1886                 RowBox[{"s", "!"}]}], "/", 
1887                RowBox[{"Gamma", "[", 
1888                 RowBox[{
1889                  RowBox[{"(", 
1890                   RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], 
1891                 "]"}]}], "/", 
1892               RowBox[{"Gamma", "[", 
1893                RowBox[{
1894                 RowBox[{"(", 
1895                  RowBox[{"q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}]}], ")"}],
1896             "\[IndentingNewLine]", "-", " ", 
1897            RowBox[{
1898             RowBox[{"(", 
1899              RowBox[{
1900               RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1901                RowBox[{
1902                 RowBox[{
1903                  RowBox[{"(", 
1904                   RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
1905                 "s"}], "]"}], 
1906               RowBox[{
1907                RowBox[{
1908                 RowBox[{
1909                  RowBox[{
1910                   RowBox[{"Pochhammer", "[", 
1911                    RowBox[{
1912                     RowBox[{
1913                     RowBox[{"(", 
1914                     RowBox[{"3", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",",
1915                      "s"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "/", 
1916                   RowBox[{"Gamma", "[", 
1917                    RowBox[{
1918                     RowBox[{"3", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
1919                  RowBox[{"s", "!"}]}], "/", 
1920                 RowBox[{"Gamma", "[", 
1921                  RowBox[{
1922                   RowBox[{"(", 
1923                    RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], 
1924                  "]"}]}], "/", 
1925                RowBox[{"Gamma", "[", 
1926                 RowBox[{
1927                  RowBox[{"(", 
1928                   RowBox[{"q", "+", "n", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}], 
1929                 "]"}]}]}], ")"}], "\[IndentingNewLine]", " ", 
1930             RowBox[{
1931              RowBox[{"(", 
1932               RowBox[{
1933                RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
1934                RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "/", "k"}]}]}], 
1935           "\[IndentingNewLine]", ")"}]}], ",", 
1936         RowBox[{"{", 
1937          RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]}], 
1938      "\[IndentingNewLine]", ",", 
1939      RowBox[{"{", 
1940       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
1941     "]"}]}]}]], "Input",
1942  CellChangeTimes->{{3.7142893672643137`*^9, 3.714289382815003*^9}, {
1943    3.7142894295982018`*^9, 3.714289459307962*^9}, {3.714289498065723*^9, 
1944    3.714289626198709*^9}, {3.714289980275403*^9, 3.714290000381897*^9}, {
1945    3.7142903246351557`*^9, 3.714290331819459*^9}, {3.714290378125929*^9, 
1946    3.714290401543976*^9}, {3.71429065707089*^9, 3.714290657857644*^9}, {
1947    3.714290726660638*^9, 3.714290781397086*^9}, {3.714290812028606*^9, 
1948    3.7142909334348288`*^9}, {3.714291024637805*^9, 3.7142912095547323`*^9}, 
1949    3.714291266458826*^9, {3.714291313707507*^9, 3.714291314301175*^9}, {
1950    3.714291530771325*^9, 3.7142916010936403`*^9}, {3.71429179054211*^9, 
1951    3.714291821418215*^9}},ExpressionUUID->"811cd081-362a-41a3-bd5d-\
1952 f77c96ca788c"],
1954 Cell[CellGroupData[{
1956 Cell[BoxData[
1957  RowBox[{"Hs4c", "[", 
1958   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
1959   "]"}]], "Input",
1960  CellChangeTimes->{{3.71429161488424*^9, 
1961   3.714291615400077*^9}},ExpressionUUID->"dc6edbc3-0394-4cd5-be4f-\
1962 23c469fcc0bb"],
1964 Cell[BoxData[
1965  RowBox[{
1966   RowBox[{"-", "2.3101419409702477`*^-6"}], "+", 
1967   RowBox[{"5.4696907333950185`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
1968  CellChangeTimes->{3.714291617372395*^9, 
1969   3.714291829663458*^9},ExpressionUUID->"d1aa622a-f7c6-4b70-a80c-\
1970 c09426523c9d"]
1971 }, Open  ]],
1973 Cell[BoxData[
1974  RowBox[{
1975   RowBox[{"Hs4d", "[", 
1976    RowBox[{
1977    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
1978    "]"}], ":=", " ", 
1979   RowBox[{"\[Pi]", " ", 
1980    RowBox[{"Sum", "[", 
1981     RowBox[{
1982      RowBox[{
1983       RowBox[{
1984        RowBox[{"(", 
1985         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
1986       RowBox[{"Binomial", "[", 
1987        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], " ", 
1988       RowBox[{
1989        RowBox[{"Gamma", "[", 
1990         RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", "\[IndentingNewLine]", 
1991        
1992        RowBox[{"(", 
1993         RowBox[{
1994          RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
1995          RowBox[{"k0", "^", "q"}]}], ")"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
1996       RowBox[{"Sum", "[", 
1997        RowBox[{
1998         RowBox[{
1999          RowBox[{
2000           RowBox[{"(", 
2001            RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], " ", 
2002          RowBox[{"k", "^", 
2003           RowBox[{"(", 
2004            RowBox[{
2005             RowBox[{"-", "2"}], "+", "q", "-", 
2006             RowBox[{"2", "s"}]}], ")"}]}], 
2007          RowBox[{
2008           RowBox[{"(", 
2009            RowBox[{
2010             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2011             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
2012           RowBox[{"(", 
2013            RowBox[{"2", "s"}], ")"}]}], 
2014          RowBox[{"(", "\[IndentingNewLine]", " ", 
2015           RowBox[{
2016            RowBox[{"(", 
2017             RowBox[{
2018              RowBox[{"Pochhammer", "[", 
2019               RowBox[{
2020                RowBox[{
2021                 RowBox[{"(", 
2022                  RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
2023                "s"}], "]"}], 
2024              RowBox[{
2025               RowBox[{
2026                RowBox[{
2027                 RowBox[{
2028                  RowBox[{"Pochhammer", "[", 
2029                   RowBox[{
2030                    RowBox[{
2031                     RowBox[{"(", 
2032                     RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",",
2033                     "s"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "/", 
2034                  RowBox[{"Gamma", "[", 
2035                   RowBox[{
2036                    RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
2037                 RowBox[{"s", "!"}]}], "/", 
2038                RowBox[{"Gamma", "[", 
2039                 RowBox[{
2040                  RowBox[{"(", 
2041                   RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], 
2042                 "]"}]}], "/", 
2043               RowBox[{"Gamma", "[", 
2044                RowBox[{
2045                 RowBox[{"(", 
2046                  RowBox[{"q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}]}], ")"}],
2047             "\[IndentingNewLine]", "-", " ", 
2048            RowBox[{
2049             RowBox[{"(", 
2050              RowBox[{
2051               RowBox[{"Pochhammer", "[", 
2052                RowBox[{
2053                 RowBox[{
2054                  RowBox[{"(", 
2055                   RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
2056                 "s"}], "]"}], 
2057               RowBox[{
2058                RowBox[{
2059                 RowBox[{
2060                  RowBox[{
2061                   RowBox[{"Pochhammer", "[", 
2062                    RowBox[{
2063                     RowBox[{
2064                     RowBox[{"(", 
2065                     RowBox[{"3", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",",
2066                      "s"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "/", 
2067                   RowBox[{"Gamma", "[", 
2068                    RowBox[{
2069                     RowBox[{"3", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
2070                  RowBox[{"s", "!"}]}], "/", 
2071                 RowBox[{"Gamma", "[", 
2072                  RowBox[{
2073                   RowBox[{"(", 
2074                    RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], 
2075                  "]"}]}], "/", 
2076                RowBox[{"Gamma", "[", 
2077                 RowBox[{
2078                  RowBox[{"(", 
2079                   RowBox[{"q", "+", "n", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}], 
2080                 "]"}]}]}], ")"}], "\[IndentingNewLine]", " ", 
2081             RowBox[{
2082              RowBox[{"(", 
2083               RowBox[{
2084                RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2085                RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "/", "k"}]}]}], 
2086           "\[IndentingNewLine]", ")"}]}], ",", 
2087         RowBox[{"{", 
2088          RowBox[{"s", ",", 
2089           RowBox[{"Ceiling", "[", 
2090            RowBox[{"\[Kappa]", "/", "2"}], "]"}], ",", "\[Infinity]"}], 
2091          "}"}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", ",", 
2092      RowBox[{"{", 
2093       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
2094     "]"}]}]}]], "Input",
2095  CellChangeTimes->{{3.714291934746553*^9, 3.7142919359793797`*^9}, {
2096    3.714291966225366*^9, 3.714291969149551*^9}, {3.714296445383353*^9, 
2097    3.7142964457053547`*^9}, 3.714296507945154*^9, {3.71429655564856*^9, 
2098    3.714296567006785*^9}, 
2099    3.714304904564191*^9},ExpressionUUID->"747e5737-fbc4-443f-8253-\
2100 54d4a139ee63"],
2102 Cell[CellGroupData[{
2104 Cell[BoxData[
2105  RowBox[{"Hs4d", "[", 
2106   RowBox[{"2.00001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
2107   "]"}]], "Input",
2108  CellChangeTimes->{3.7142964324128847`*^9, 3.7143050627984667`*^9, 
2109   3.7143052251049547`*^9},ExpressionUUID->"69f1a251-919e-4400-b0c2-\
2110 e2d5db4dccff"],
2112 Cell[BoxData[
2113  RowBox[{
2114   RowBox[{"-", "2.3014227810251192`*^-6"}], "+", 
2115   RowBox[{"5.4753586632338605`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
2116  CellChangeTimes->{{3.714296432738432*^9, 3.714296451646615*^9}, 
2117    3.714296512203021*^9, 3.7142965693207006`*^9, 3.714305064845126*^9, 
2118    3.714305227033358*^9},ExpressionUUID->"8b2e58e7-5d5a-4697-824a-\
2119 0a411cb068bf"]
2120 }, Open  ]],
2122 Cell[CellGroupData[{
2124 Cell[BoxData[
2125  RowBox[{"Sum", "[", 
2126   RowBox[{
2127    RowBox[{
2128     RowBox[{"Gamma", "[", 
2129      RowBox[{"s", "+", 
2130       RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "]"}], 
2131     RowBox[{
2132      RowBox[{
2133       RowBox[{
2134        RowBox[{"(", 
2135         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], "/", 
2136       RowBox[{"(", 
2137        RowBox[{"s", "+", 
2138         RowBox[{"1", "/", "2"}]}], ")"}]}], "/", 
2139      RowBox[{"s", "!"}]}], 
2140     RowBox[{"x", "^", "s"}]}], ",", 
2141    RowBox[{"{", 
2142     RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]], "Input",
2143  CellChangeTimes->{{3.714302231995471*^9, 3.714302249139989*^9}, {
2144    3.714302307582074*^9, 3.714302355910602*^9}, 3.714302660798676*^9, {
2145    3.714302710981365*^9, 
2146    3.714302719324584*^9}},ExpressionUUID->"c015003f-0699-49e2-b866-\
2147 714eb92d5c6f"],
2149 Cell[BoxData[
2150  FractionBox[
2151   RowBox[{"2", " ", 
2152    SqrtBox["\[Pi]"], " ", 
2153    RowBox[{"ArcSinh", "[", 
2154     SqrtBox["x"], "]"}]}], 
2155   SqrtBox["x"]]], "Output",
2156  CellChangeTimes->{
2157   3.714302357238738*^9, {3.7143027140973*^9, 
2158    3.7143027212700253`*^9}},ExpressionUUID->"b5efa070-aee7-4251-898d-\
2159 4ad75f8ee655"]
2160 }, Open  ]],
2162 Cell[CellGroupData[{
2164 Cell[BoxData[
2165  RowBox[{"Gamma", "[", 
2166   RowBox[{"1", "/", "2"}], "]"}]], "Input",
2167  CellChangeTimes->{{3.7143026654616632`*^9, 
2168   3.7143026672066393`*^9}},ExpressionUUID->"65bc3149-1111-4cfb-a506-\
2169 bc566f00020a"],
2171 Cell[BoxData[
2172  SqrtBox["\[Pi]"]], "Output",
2173  CellChangeTimes->{
2174   3.7143026674794493`*^9},ExpressionUUID->"385fc41d-508e-4bcc-87ce-\
2175 366fda2afa16"]
2176 }, Open  ]],
2178 Cell[CellGroupData[{
2180 Cell[BoxData[
2181  RowBox[{"Plot", "[", 
2182   RowBox[{
2183    RowBox[{"ArcSinh", "[", 
2184     RowBox[{"1", "/", "x"}], "]"}], ",", 
2185    RowBox[{"{", 
2186     RowBox[{"x", ",", "0", ",", "200"}], "}"}]}], "]"}]], "Input",
2187  CellChangeTimes->{{3.714303154749318*^9, 3.7143031551135693`*^9}, {
2188   3.714303200349794*^9, 
2189   3.7143032278424473`*^9}},ExpressionUUID->"fbdde755-24a3-46b6-b157-\
2190 f28e6b6a8022"],
2192 Cell[BoxData[
2193  GraphicsBox[{{{}, {}, 
2194     TagBox[
2195      {RGBColor[0.368417, 0.506779, 0.709798], AbsoluteThickness[1.6], Opacity[
2196       1.], LineBox[CompressedData["
2197 1:eJwVz3c81Ysfx3FJqdRNUri53SRyrOwkfD6OERlZld0x4iuEfO2jDoVEkXHQ
2198 yco69qqEFG5SKisqSaUk67pGGZX8/P54P17/PP95izh5m5/m5ODgiFzd/9tr
2199 BVpyJnIYckbmQLxjBXB9kPPsNJVDN58JZbpdBdy65tbulSyHz8a65++/K4cP
2200 //ZGFe+SR/ukJwV/jJWBdWnFiqikAg5eVdwpLl0KaKWRynNYAWc+Saps4SsF
2201 Ca5nsnOGCji+aZC+b7EEFm1H7Fu8FNB7zN9r6FEJMHn+uk+rUsBLiz+eR9FK
2202 4OWZK0EZqopYHeLez59dDMaU0zM7jyjhgrvA0mGNIvgR698weEIJ9Wc2YSml
2203 CNhTkZF5rkrYRx94oLazCLhuFwgpRCmhCD4xrvqPDfWao1rGrUq4/fcIdTmX
2204 DeKWHokXtZXxqoBoxettbOC44Ks4DSpo2yft+52jEMqHwpfvHlPBlkIT4dvT
2205 BWCrk9gWdkoF2+McymM+FsDdjTW2PBdUsHVbx+OgpgLwTP52UfyBCvJmNtxy
2206 DC+A/qLAXjv1gzj4TCZIhbsAqnvD/J+qqiI75zb1iUg+sCNdnD4ZqOLQrwzL
2207 cb58yFQxPPbTRhXfN4driXDlw5U0QYpMmCoOxlUuPx/JA2e7mncJzao4sEHf
2208 UqAsD/iHR7Wtjh5CynJSuoVGHgTMWfB9tVXDpPOh+o4eueCZp7ay4qmG04kJ
2209 tj0OueB0XGRS8LwanhU1yLEwzwWT2qnWo9lqaPlu9kjUoVzYHxoTXD6shk5v
2210 M4rZG3LhDefDj/5eh7E2t5LzSdEtOMwnWcF1QR1dbSSdquZzoGONzdMX8eo4
2211 SzMcFJ3MAdpMzGdmtjoWG8TdvTWUA5e6xgQoLeo48/GDdOvzVX+tiGG8TgPr
2212 6wf7buSueh6KOTNWA49dW/o70GLVc0l835+miZv7rLi9GrJh57eTW2fYmph+
2213 0LRdpzob2J+jKfV1mii2QfeqeFE2vGj5am80oIka0RPd3KmrPrzwsc9uwOxm
2214 9RTwy4aiZfG0ujxAa44VjwCZbHD7mZiRb4W4/7m1vopZFiSbTP4TTEPssHZc
2215 0KRmQVOO7rgxgbix8PPkccUsENRfVJkPROSMmLcu35EFT5Ltu/RSEdNEN/Nw
2216 D2QCRVZi7WgfYp7jf/f0iEyYoDUSkhZa+OB7wK+wuAzwfvxVscKYipXyhyIp
2217 iyxowlIP6RNUrJWeDzw4wQLeBp/cIgcqFjGSaGbvWVBZscSX501Fh0VaN/sR
2218 C2bTeGbTrlMxPT/Mffg6CwI8DlRG9FFx/nVFCkOWBXTeQOkT9tqYR7mT9dn7
2219 BlyxWS+27KmDK22HGHa86aApt3l+jNTBnoVhLFyfDjPr+Npe0XWwWKri4tKv
2220 NLCq+su9Mk4HKzqHPW+PpYHYBuUy51IddM5hDUb8kwZNd5yV2yd0kPX4j6GQ
2221 oDSY523WTT2ji29CnahZX1PBuS3UVZ7Qw32ZZZp/9TPBRV3cZN5bD5VCR7WV
2222 upngWtWl3BCoh75n1ZtNnzKBYImt043Ww7az8Vtu1DHhrHdnrlWBHl6WUDT1
2223 usGEEAHRoQvDeviv/UjlNnsmJLq123bQjuCmLs0f0iMp0MwtZOZhrY+R/bXx
2224 N9engPw2BnOMPIrq8v0W49ZJQJvTkDbxNMLRRw/M1NYmQk5mq/DCVRO0De4R
2225 Tm5OgJpragM95qbY8kjf3dw+Hsh6DdMMIzPUHaLpBaVdhYft+bMxtub4wYjB
2226 uPc5FtyPHGp0t7JArlB6hGzgFbjJlr/jccYSHa1O5f/eHgPX5xrDfQKPoy6v
2227 1taG/mgYKfYPIM6dQN3guOv8nVHwSC8xLSLiJD7jZbYItUXCmmNvP8UzrPBq
2228 pqS0yZdLwKF1d012sDVO3XdSXid0CS4LLBj3RNtg9ZSfoJXRRfCxcW5ZuGiL
2229 1MtU/nBWBAyFK7lAih36maW03hgLB/6k9LcxOfZYmqE14nEkHAp4JYPbWA6Y
2230 3rs0LlHPgOZzf+vuLzmFPKn2615KMiBzT7awhiUNX/kZvX1lcwEa6T84iC4a
2231 3vMYHzb0Ow8ihty/RE86okuPcnNNVBjc7qTE9vc6Yqb6z764u3SIe/xbbo+9
2232 E+pKtg8HD4VCkt/YGdo7JzT4Mqd/SiwU6Dt2b91r7Yz8vyaYJwJCoIiyrp38
2233 6Iys5svdsi3BsP7bGqFmBxfUFdtnE7I3GArlqs5nfnXBZNmy8YmwIKA4FZss
2234 e53GtvREXpvhQBgwqKs+PnEaRdayd9fbBkJPbogM+LlipzdXullHACzWmKnv
2235 nXXFT3tWxpRMA2Dl3rk7UWfdUGFNyL2mfn8wlNPTpX93w671A/UlDv7QZn/A
2236 3cOPwLqNjQasaRL4nImGDH8CA3c1faqbIsGByNnSFUhg45x8z5tJEubPba9W
2237 ohPoMMl1W2CMhH2XF34sXyJwB+M9I32IBEb1w7gEJoF95AGpsh4S1LhNK+/U
2238 ETgp4buX/w4JUZtjOEcbCNwj9dpOo4aE7m0tln8+IHBB7eW4axUJhLDS0vmW
2239 VR+ttKahjIRUeUGq/jMCd1fI7nArIOGb7ceXb98RKFhW9bgjlQR0FBLf8oHA
2240 MONdcsspJMS6mgfBEIHB6fUTUskk7PV9JJz3hUBtKW3rKwkkmEWxT3tNETiT
2241 J8xjGEPCzdih2qxpAkffvlxLjyZhNOHPTT2zBMb6bjcpi1z9w4orV1kgUKS0
2242 7xVvBAnPs1s53JcIzLWS2aHNIEGg4Lc56yeB0wG1ef7nSXAqOZj/YplAqUyH
2243 SDadhPJKn4WVFQI5vbbUDoSQ8D/LoOWh
2244        "]]},
2245      Annotation[#, "Charting`Private`Tag$637069#1"]& ]}, {}, {}},
2246   AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948],
2247   Axes->{True, True},
2248   AxesLabel->{None, None},
2249   AxesOrigin->{0, 0.0049999792689405815`},
2250   DisplayFunction->Identity,
2251   Frame->{{False, False}, {False, False}},
2252   FrameLabel->{{None, None}, {None, None}},
2253   FrameTicks->{{Automatic, 
2254      Charting`ScaledFrameTicks[{Identity, Identity}]}, {Automatic, 
2255      Charting`ScaledFrameTicks[{Identity, Identity}]}},
2256   GridLines->{None, None},
2257   GridLinesStyle->Directive[
2258     GrayLevel[0.5, 0.4]],
2259   ImagePadding->All,
2260   Method->{
2261    "DefaultBoundaryStyle" -> Automatic, "DefaultMeshStyle" -> 
2262     AbsolutePointSize[6], "ScalingFunctions" -> None, 
2263     "CoordinatesToolOptions" -> {"DisplayFunction" -> ({
2264         (Identity[#]& )[
2265          Part[#, 1]], 
2266         (Identity[#]& )[
2267          Part[#, 2]]}& ), "CopiedValueFunction" -> ({
2268         (Identity[#]& )[
2269          Part[#, 1]], 
2270         (Identity[#]& )[
2271          Part[#, 2]]}& )}},
2272   PlotRange->{{0, 200}, {0.0049999792689405815`, 0.06129119349380559}},
2273   PlotRangeClipping->True,
2274   PlotRangePadding->{{
2275      Scaled[0.02], 
2276      Scaled[0.02]}, {
2277      Scaled[0.05], 
2278      Scaled[0.05]}},
2279   Ticks->{Automatic, Automatic}]], "Output",
2280  CellChangeTimes->{{3.714303214207242*^9, 
2281   3.7143032295013943`*^9}},ExpressionUUID->"f3bbc0c5-f6fc-4fd8-ade3-\
2282 1015c944f07e"]
2283 }, Open  ]],
2285 Cell[BoxData[
2286  RowBox[{
2287   RowBox[{"HsSq2n0a", "[", 
2288    RowBox[{
2289    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
2290    "]"}], ":=", " ", 
2291   RowBox[{"\[Pi]", " ", 
2292    RowBox[{"Sum", "[", 
2293     RowBox[{
2294      RowBox[{
2295       RowBox[{
2296        RowBox[{"(", 
2297         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
2298       RowBox[{"Binomial", "[", 
2299        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], " ", 
2300       RowBox[{
2301        RowBox[{"Gamma", "[", 
2302         RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", "\[IndentingNewLine]", 
2303        
2304        RowBox[{"(", 
2305         RowBox[{
2306          RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", 
2307          RowBox[{"k0", "^", "q"}]}], ")"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
2308       RowBox[{"Sum", "[", 
2309        RowBox[{
2310         RowBox[{
2311          RowBox[{
2312           RowBox[{"(", 
2313            RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], " ", 
2314          RowBox[{"k", "^", 
2315           RowBox[{"(", 
2316            RowBox[{
2317             RowBox[{"-", "2"}], "+", "q", "-", 
2318             RowBox[{"2", "s"}]}], ")"}]}], 
2319          RowBox[{
2320           RowBox[{"(", 
2321            RowBox[{
2322             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2323             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
2324           RowBox[{"(", 
2325            RowBox[{"2", "s"}], ")"}]}], 
2326          RowBox[{"(", "\[IndentingNewLine]", 
2327           RowBox[{
2328            RowBox[{"-", " ", 
2329             RowBox[{"(", 
2330              RowBox[{
2331               RowBox[{"Pochhammer", "[", 
2332                RowBox[{
2333                 RowBox[{
2334                  RowBox[{"(", 
2335                   RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
2336                 "s"}], "]"}], 
2337               RowBox[{
2338                RowBox[{
2339                 RowBox[{
2340                  RowBox[{
2341                   RowBox[{"Pochhammer", "[", 
2342                    RowBox[{
2343                     RowBox[{
2344                     RowBox[{"(", 
2345                     RowBox[{"3", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",",
2346                      "s"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", "/", 
2347                   RowBox[{"Gamma", "[", 
2348                    RowBox[{
2349                     RowBox[{"3", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
2350                  RowBox[{"s", "!"}]}], "/", 
2351                 RowBox[{"Gamma", "[", 
2352                  RowBox[{
2353                   RowBox[{"(", 
2354                    RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], 
2355                  "]"}]}], "/", 
2356                RowBox[{"Gamma", "[", 
2357                 RowBox[{
2358                  RowBox[{"(", 
2359                   RowBox[{"q", "+", "n", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}], 
2360                 "]"}]}]}], ")"}]}], "\[IndentingNewLine]", " ", 
2361            RowBox[{
2362             RowBox[{"(", 
2363              RowBox[{
2364               RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2365               RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "/", "k"}]}], 
2366           "\[IndentingNewLine]", ")"}]}], ",", 
2367         RowBox[{"{", 
2368          RowBox[{"s", ",", 
2369           RowBox[{"Ceiling", "[", 
2370            RowBox[{"\[Kappa]", "/", "2"}], "]"}], ",", "\[Infinity]"}], 
2371          "}"}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", ",", 
2372      RowBox[{"{", 
2373       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
2374     "]"}]}]}]], "Input",
2375  CellChangeTimes->{{3.714304912719702*^9, 3.714304968618021*^9}, 
2376    3.7143050430084667`*^9, 
2377    3.7143051086652327`*^9},ExpressionUUID->"e139a925-f883-4746-b86a-\
2378 c2602253404c"],
2380 Cell[CellGroupData[{
2382 Cell[BoxData[
2383  RowBox[{"HsSq2n0a", "[", 
2384   RowBox[{"2.00001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
2385   "]"}]], "Input",
2386  CellChangeTimes->{{3.714304973552258*^9, 3.7143050024644413`*^9}, 
2387    3.714305067340577*^9, 3.7143051099639606`*^9, 
2388    3.714305218174539*^9},ExpressionUUID->"7c490700-b77f-4e41-bc26-\
2389 5314e7de681a"],
2391 Cell[BoxData[
2392  RowBox[{
2393   RowBox[{"-", "2.301284530022639`*^-6"}], "+", 
2394   RowBox[{"5.475391561810337`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
2395  CellChangeTimes->{
2396   3.714304974643896*^9, {3.714305044802492*^9, 3.714305068681655*^9}, 
2397    3.714305112750959*^9, 
2398    3.714305219521511*^9},ExpressionUUID->"2ec8c9bc-264b-4c99-966f-\
2399 0e16399c5a47"]
2400 }, Open  ]],
2402 Cell[BoxData[
2403  RowBox[{
2404   RowBox[{"HsSq2n0b", "[", 
2405    RowBox[{
2406    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
2407    "]"}], ":=", " ", 
2408   RowBox[{"\[Pi]", " ", 
2409    RowBox[{"Sum", "[", 
2410     RowBox[{
2411      RowBox[{
2412       RowBox[{
2413        RowBox[{"(", 
2414         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
2415       RowBox[{"Binomial", "[", 
2416        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], " ", 
2417       RowBox[{
2418        RowBox[{"Gamma", "[", 
2419         RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], "]"}], "/", "\[IndentingNewLine]", 
2420        
2421        RowBox[{"(", 
2422         RowBox[{"k0", "^", "2"}], ")"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
2423       RowBox[{"Sum", "[", 
2424        RowBox[{
2425         RowBox[{
2426          RowBox[{
2427           RowBox[{"(", 
2428            RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], " ", 
2429          RowBox[{"k", "^", 
2430           RowBox[{"(", 
2431            RowBox[{
2432             RowBox[{"-", "2"}], "s"}], ")"}]}], 
2433          RowBox[{
2434           RowBox[{"(", 
2435            RowBox[{
2436             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2437             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
2438           RowBox[{"(", 
2439            RowBox[{"2", "s"}], ")"}]}], 
2440          RowBox[{"(", "\[IndentingNewLine]", 
2441           RowBox[{
2442            RowBox[{"-", " ", 
2443             RowBox[{"(", 
2444              RowBox[{
2445               RowBox[{"Pochhammer", "[", 
2446                RowBox[{
2447                 RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", "s"}], "]"}], 
2448               RowBox[{
2449                RowBox[{
2450                 RowBox[{
2451                  RowBox[{
2452                   RowBox[{"Pochhammer", "[", 
2453                    RowBox[{
2454                     RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", "s"}], "]"}], 
2455                   "\[IndentingNewLine]", "/", 
2456                   RowBox[{"Gamma", "[", 
2457                    RowBox[{
2458                     RowBox[{"3", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
2459                  RowBox[{"s", "!"}]}], "/", 
2460                 RowBox[{"Gamma", "[", 
2461                  RowBox[{
2462                   RowBox[{"(", 
2463                    RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], 
2464                  "]"}]}], "/", 
2465                RowBox[{"Gamma", "[", 
2466                 RowBox[{
2467                  RowBox[{"(", 
2468                   RowBox[{"q", "+", "n", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}], 
2469                 "]"}]}]}], ")"}]}], "\[IndentingNewLine]", " ", 
2470            RowBox[{
2471             RowBox[{"(", 
2472              RowBox[{
2473               RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2474               RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "/", "k"}]}], 
2475           "\[IndentingNewLine]", ")"}]}], ",", 
2476         RowBox[{"{", 
2477          RowBox[{"s", ",", 
2478           RowBox[{"Ceiling", "[", 
2479            RowBox[{"\[Kappa]", "/", "2"}], "]"}], ",", "\[Infinity]"}], 
2480          "}"}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", ",", 
2481      RowBox[{"{", 
2482       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
2483     "]"}]}]}]], "Input",
2484  CellChangeTimes->{{3.714304912719702*^9, 3.714304968618021*^9}, 
2485    3.7143050430084667`*^9, {3.714305120462102*^9, 3.714305193734703*^9}, {
2486    3.714305245188303*^9, 3.714305261703126*^9}, {3.714305292783976*^9, 
2487    3.714305309384357*^9}, 3.7143053988421583`*^9, 3.714305635760743*^9, {
2488    3.714306069224308*^9, 
2489    3.714306090556497*^9}},ExpressionUUID->"03b0ced6-4edd-459d-b511-\
2490 4346ebf0b6b3"],
2492 Cell[CellGroupData[{
2494 Cell[BoxData[
2495  RowBox[{"HsSq2n0b", "[", 
2496   RowBox[{"2.00001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], 
2497   "]"}]], "Input",
2498  CellChangeTimes->{{3.714304973552258*^9, 3.7143050024644413`*^9}, 
2499    3.714305067340577*^9, 3.714305123688612*^9, 
2500    3.714305212337887*^9},ExpressionUUID->"56fbb4e1-8f74-4c7e-a055-\
2501 064f55e0a5e4"],
2503 Cell[BoxData[
2504  RowBox[{
2505   RowBox[{"-", "2.3013287572355085`*^-6"}], "+", 
2506   RowBox[{"5.475485310843043`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
2507  CellChangeTimes->{
2508   3.714304974643896*^9, {3.714305044802492*^9, 3.714305068681655*^9}, 
2509    3.714305144735292*^9, {3.714305175923616*^9, 3.714305214276556*^9}, {
2510    3.71430608320949*^9, 
2511    3.714306092338118*^9}},ExpressionUUID->"ccc74805-25fc-4b7a-92ea-\
2512 ecc47f1289c3"]
2513 }, Open  ]],
2515 Cell[BoxData[
2516  RowBox[{
2517   RowBox[{"HsSpecq2n0f", "[", 
2518    RowBox[{"\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], "]"}], ":=", 
2519   RowBox[{
2520    RowBox[{"-", 
2521     RowBox[{"Sqrt", "[", "\[Pi]", "]"}]}], 
2522    RowBox[{"k0", "^", 
2523     RowBox[{"(", 
2524      RowBox[{"-", "2"}], ")"}]}], 
2525    RowBox[{"k", "^", 
2526     RowBox[{"(", 
2527      RowBox[{"-", "2"}], ")"}]}], 
2528    RowBox[{"Sum", "[", 
2529     RowBox[{
2530      RowBox[{
2531       RowBox[{
2532        RowBox[{"(", 
2533         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
2534       RowBox[{"Binomial", "[", 
2535        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", 
2536       "\[IndentingNewLine]", 
2537       RowBox[{
2538        RowBox[{"(", 
2539         RowBox[{
2540          RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2541          RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}], " ", 
2542       RowBox[{"ArcSinh", "[", 
2543        RowBox[{"(", 
2544         RowBox[{
2545          RowBox[{"(", 
2546           RowBox[{
2547            RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2548            RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "/", "k"}], ")"}], "]"}]}], ",",
2549       " ", 
2550      RowBox[{"{", 
2551       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
2552     "]"}]}]}]], "Input",
2553  CellChangeTimes->{{3.7143046021467648`*^9, 3.7143047956060467`*^9}, {
2554   3.714304881641884*^9, 
2555   3.714304885767686*^9}},ExpressionUUID->"fdc5165f-652c-4553-b7d6-\
2556 e673dd5aaf0c"],
2558 Cell[CellGroupData[{
2560 Cell[BoxData[
2561  RowBox[{"HsSpecq2nf", "[", 
2562   RowBox[{"4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], "]"}]], "Input",
2563  CellChangeTimes->{{3.7143048200786963`*^9, 3.714304826231525*^9}, 
2564    3.714304888515621*^9},ExpressionUUID->"14bbf919-b4de-4582-b295-\
2565 f820ec4e1863"],
2567 Cell[BoxData[
2568  RowBox[{"7.331304077260176`*^-6", "-", 
2569   RowBox[{"0.000019758518864176108`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
2570  CellChangeTimes->{
2571   3.7143048268370647`*^9},ExpressionUUID->"6f771c74-3b2b-4814-8148-\
2572 354f0c429799"]
2573 }, Open  ]],
2575 Cell[BoxData[
2576  RowBox[{
2577   RowBox[{"HsSq2n0c", "[", 
2578    RowBox[{"\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], "]"}], ":=", 
2579   RowBox[{"-", 
2580    RowBox[{"Sum", "[", 
2581     RowBox[{
2582      RowBox[{
2583       RowBox[{
2584        RowBox[{"(", 
2585         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
2586       RowBox[{"Binomial", "[", 
2587        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
2588       RowBox[{"1", "/", 
2589        RowBox[{"(", 
2590         RowBox[{"2", 
2591          RowBox[{"k0", "^", "2"}]}], ")"}]}], 
2592       RowBox[{"Sum", "[", 
2593        RowBox[{
2594         RowBox[{
2595          RowBox[{
2596           RowBox[{"(", 
2597            RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], " ", 
2598          RowBox[{"k", "^", 
2599           RowBox[{"(", 
2600            RowBox[{
2601             RowBox[{
2602              RowBox[{"-", "2"}], "s"}], "-", "1"}], ")"}]}], 
2603          RowBox[{
2604           RowBox[{"(", 
2605            RowBox[{
2606             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2607             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
2608           RowBox[{"(", 
2609            RowBox[{
2610             RowBox[{"2", "s"}], "+", "1"}], ")"}]}], 
2611          RowBox[{
2612           RowBox[{"Gamma", "[", 
2613            RowBox[{
2614             RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}], "/", 
2615           RowBox[{"(", 
2616            RowBox[{
2617             RowBox[{"Sqrt", "[", "\[Pi]", "]"}], 
2618             RowBox[{"(", 
2619              RowBox[{
2620               RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], ")"}], 
2621             RowBox[{"s", "!"}]}], ")"}]}]}], ",", 
2622         RowBox[{"{", 
2623          RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]}], ",", 
2624      RowBox[{"{", 
2625       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
2626     "]"}]}]}]], "Input",
2627  CellChangeTimes->{{3.714305404306922*^9, 3.714305411057556*^9}, {
2628   3.714305459942329*^9, 3.714305642256468*^9}, {3.714305723102551*^9, 
2629   3.714305821193959*^9}, {3.714305899344687*^9, 3.714305911930727*^9}, {
2630   3.7143061445366173`*^9, 3.714306145331019*^9}, {3.714306226374571*^9, 
2631   3.714306240825282*^9}, {3.714306276550058*^9, 
2632   3.714306281792178*^9}},ExpressionUUID->"4fe8906e-3924-4127-922e-\
2633 cba66e63b281"],
2635 Cell[CellGroupData[{
2637 Cell[BoxData[
2638  RowBox[{"HsSq2n0c", "[", 
2639   RowBox[{"4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], "]"}]], "Input",
2640  CellChangeTimes->{{3.714305847713162*^9, 3.714305852616592*^9}, {
2641   3.7143061491190643`*^9, 
2642   3.714306149598337*^9}},ExpressionUUID->"314b1bc8-d2f0-41e7-a76a-\
2643 821f0a313b1d"],
2645 Cell[BoxData[
2646  RowBox[{
2647   RowBox[{"-", "2.3012995221394217`*^-6"}], "+", 
2648   RowBox[{"5.475415753075641`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
2649  CellChangeTimes->{
2650   3.714305853642666*^9, {3.714305901201582*^9, 3.7143059145741863`*^9}, 
2651    3.714306025296417*^9, 3.714306151971169*^9, 3.714306242862033*^9, 
2652    3.7143062840848217`*^9},ExpressionUUID->"a7a1768d-8381-468e-9182-\
2653 cad6264fbeb4"]
2654 }, Open  ]],
2656 Cell[BoxData[
2657  RowBox[{
2658   RowBox[{"HsSq2n0d", "[", 
2659    RowBox[{"\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], "]"}], ":=", 
2660   RowBox[{"-", 
2661    RowBox[{"Sum", "[", 
2662     RowBox[{
2663      RowBox[{
2664       RowBox[{
2665        RowBox[{"(", 
2666         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
2667       RowBox[{
2668        RowBox[{"(", 
2669         RowBox[{
2670          RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2671          RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "/", "k"}], " ", 
2672       RowBox[{"Binomial", "[", 
2673        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
2674       RowBox[{"1", "/", 
2675        RowBox[{"(", 
2676         RowBox[{"2", 
2677          RowBox[{"k0", "^", "2"}]}], ")"}]}], 
2678       RowBox[{"Sum", "[", 
2679        RowBox[{
2680         RowBox[{
2681          RowBox[{
2682           RowBox[{"(", 
2683            RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], " ", 
2684          RowBox[{
2685           RowBox[{"(", 
2686            RowBox[{
2687             RowBox[{"(", 
2688              RowBox[{
2689               RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2690               RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "/", "k"}], ")"}], "^", 
2691           RowBox[{"(", 
2692            RowBox[{"2", "s"}], ")"}]}], 
2693          RowBox[{
2694           RowBox[{"Gamma", "[", 
2695            RowBox[{
2696             RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}], "/", 
2697           RowBox[{"(", 
2698            RowBox[{
2699             RowBox[{"Sqrt", "[", "\[Pi]", "]"}], 
2700             RowBox[{"(", 
2701              RowBox[{
2702               RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], ")"}], 
2703             RowBox[{"s", "!"}]}], ")"}]}]}], ",", 
2704         RowBox[{"{", 
2705          RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]}], ",", 
2706      RowBox[{"{", 
2707       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
2708     "]"}]}]}]], "Input",
2709  CellChangeTimes->{{3.714306470931181*^9, 
2710   3.714306530662891*^9}},ExpressionUUID->"1b478334-5bf6-4ef1-a489-\
2711 1d672116aa7a"],
2713 Cell[CellGroupData[{
2715 Cell[BoxData[
2716  RowBox[{"HsSq2n0d", "[", 
2717   RowBox[{"4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], "]"}]], "Input",
2718  CellChangeTimes->{{3.71430647467421*^9, 
2719   3.71430647483814*^9}},ExpressionUUID->"e3c36c04-d161-4900-98a4-\
2720 33e7dc51e872"],
2722 Cell[BoxData[
2723  RowBox[{
2724   RowBox[{"-", "2.3012995221394217`*^-6"}], "+", 
2725   RowBox[{"5.475415753075641`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
2726  CellChangeTimes->{
2727   3.714306532722279*^9},ExpressionUUID->"fed7bff7-9bbc-40e2-8c1c-\
2728 b16c41ea5128"]
2729 }, Open  ]],
2731 Cell[BoxData[
2732  RowBox[{
2733   RowBox[{"HsSq2n0e", "[", 
2734    RowBox[{"\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], "]"}], ":=", 
2735   RowBox[{"-", 
2736    RowBox[{"Sum", "[", 
2737     RowBox[{
2738      RowBox[{
2739       RowBox[{
2740        RowBox[{"(", 
2741         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
2742       RowBox[{"Binomial", "[", 
2743        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
2744       RowBox[{"1", "/", 
2745        RowBox[{"(", 
2746         RowBox[{"2", 
2747          RowBox[{"k0", "^", "2"}]}], ")"}]}], 
2748       RowBox[{"Sum", "[", 
2749        RowBox[{
2750         RowBox[{
2751          RowBox[{
2752           RowBox[{"(", 
2753            RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], " ", 
2754          RowBox[{
2755           RowBox[{"(", 
2756            RowBox[{
2757             RowBox[{"(", 
2758              RowBox[{
2759               RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2760               RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "/", "k"}], ")"}], "^", 
2761           RowBox[{"(", 
2762            RowBox[{
2763             RowBox[{"2", "s"}], "+", "1"}], ")"}]}], 
2764          RowBox[{
2765           RowBox[{"Gamma", "[", 
2766            RowBox[{
2767             RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}], "/", 
2768           RowBox[{"(", 
2769            RowBox[{
2770             RowBox[{"Sqrt", "[", "\[Pi]", "]"}], 
2771             RowBox[{"(", 
2772              RowBox[{
2773               RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], ")"}], 
2774             RowBox[{"s", "!"}]}], ")"}]}]}], ",", 
2775         RowBox[{"{", 
2776          RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]}], ",", 
2777      RowBox[{"{", 
2778       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
2779     "]"}]}]}]], "Input",
2780  CellChangeTimes->{{3.714306470931181*^9, 3.714306530662891*^9}, 
2781    3.714306564507558*^9, {3.714306624898449*^9, 3.7143066749187202`*^9}, {
2782    3.714306734732802*^9, 
2783    3.714306738819399*^9}},ExpressionUUID->"5d9b2d82-846d-4549-b840-\
2784 40cefa18d8c0"],
2786 Cell[CellGroupData[{
2788 Cell[BoxData[
2789  RowBox[{"HsSq2n0e", "[", 
2790   RowBox[{"4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], "]"}]], "Input",
2791  CellChangeTimes->{{3.71430647467421*^9, 3.71430647483814*^9}, 
2792    3.714306561660407*^9, {3.714306701599392*^9, 
2793    3.7143067030037622`*^9}},ExpressionUUID->"d9d5283f-d204-4f19-83d0-\
2794 7773fcf3cd30"],
2796 Cell[BoxData[
2797  RowBox[{
2798   RowBox[{"-", "2.3012995221394217`*^-6"}], "+", 
2799   RowBox[{"5.475415753075641`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
2800  CellChangeTimes->{
2801   3.714306532722279*^9, {3.714306715505674*^9, 
2802    3.714306740900689*^9}},ExpressionUUID->"09894aad-397c-465b-b0aa-\
2803 c9f601a9aec6"]
2804 }, Open  ]],
2806 Cell[BoxData[
2807  RowBox[{
2808   RowBox[{"HsSq2n0f", "[", 
2809    RowBox[{"\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], "]"}], ":=", 
2810   RowBox[{"-", 
2811    RowBox[{"Sum", "[", 
2812     RowBox[{
2813      RowBox[{
2814       RowBox[{
2815        RowBox[{"(", 
2816         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
2817       RowBox[{"Binomial", "[", 
2818        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
2819       RowBox[{"1", "/", 
2820        RowBox[{"k0", "^", "2"}]}], 
2821       RowBox[{"ArcSinh", "[", 
2822        RowBox[{
2823         RowBox[{"(", 
2824          RowBox[{
2825           RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
2826           RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "/", "k"}], "]"}]}], ",", 
2827      RowBox[{"{", 
2828       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
2829     "]"}]}]}]], "Input",
2830  CellChangeTimes->{{3.714306470931181*^9, 3.714306530662891*^9}, 
2831    3.714306564507558*^9, {3.714306624898449*^9, 3.7143066749187202`*^9}, {
2832    3.714306734732802*^9, 3.714306738819399*^9}, {3.714306872540366*^9, 
2833    3.714306920827626*^9}},ExpressionUUID->"8d01b7f4-1b47-4870-bd56-\
2834 c3d01a3b65f0"],
2836 Cell[CellGroupData[{
2838 Cell[BoxData[
2839  RowBox[{"HsSq2n0f", "[", 
2840   RowBox[{"4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "3"}], "]"}]], "Input",
2841  CellChangeTimes->{{3.71430647467421*^9, 3.71430647483814*^9}, 
2842    3.714306561660407*^9, {3.714306701599392*^9, 3.7143067030037622`*^9}, 
2843    3.7143068783028393`*^9, {3.714376564639735*^9, 
2844    3.714376573666842*^9}},ExpressionUUID->"ef81724d-7599-4fc6-bc9f-\
2845 faa6548f8c62"],
2847 Cell[BoxData[
2848  RowBox[{
2849   RowBox[{"-", "2.3012995221671773`*^-6"}], "+", 
2850   RowBox[{"5.475415752242974`*^-6", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
2851  CellChangeTimes->{
2852   3.714306532722279*^9, {3.714306715505674*^9, 3.714306740900689*^9}, {
2853    3.714306911904702*^9, 
2854    3.714306922534258*^9}},ExpressionUUID->"97867d61-9c01-430e-8d6c-\
2855 36bed05cf8e4"]
2856 }, Open  ]],
2858 Cell[CellGroupData[{
2860 Cell[BoxData[
2861  RowBox[{"Sum", "[", 
2862   RowBox[{
2863    RowBox[{
2864     RowBox[{
2865      RowBox[{"(", 
2866       RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], " ", 
2867     RowBox[{
2868      RowBox[{"(", "x", ")"}], "^", 
2869      RowBox[{"(", 
2870       RowBox[{
2871        RowBox[{"2", "s"}], "+", "1"}], ")"}]}], 
2872     RowBox[{
2873      RowBox[{"Gamma", "[", 
2874       RowBox[{
2875        RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}], "/", 
2876      RowBox[{"(", 
2877       RowBox[{
2878        RowBox[{"Sqrt", "[", "\[Pi]", "]"}], 
2879        RowBox[{"(", 
2880         RowBox[{
2881          RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], ")"}], 
2882        RowBox[{"s", "!"}]}], ")"}]}]}], ",", 
2883    RowBox[{"{", 
2884     RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]], "Input",
2885  CellChangeTimes->{
2886   3.714306848086981*^9},ExpressionUUID->"5f8eaeab-440b-4126-be6a-\
2887 ecb75d7dc208"],
2889 Cell[BoxData[
2890  RowBox[{"2", " ", 
2891   RowBox[{"ArcSinh", "[", "x", "]"}]}]], "Output",
2892  CellChangeTimes->{
2893   3.714306848733506*^9},ExpressionUUID->"a05d118b-1aed-4f6a-99b1-\
2894 0d4033f8afb2"]
2895 }, Open  ]],
2897 Cell[CellGroupData[{
2899 Cell[BoxData[
2900  RowBox[{"Sum", "[", 
2901   RowBox[{
2902    RowBox[{
2903     RowBox[{
2904      RowBox[{"(", 
2905       RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], " ", 
2906     RowBox[{"x", "^", 
2907      RowBox[{"(", 
2908       RowBox[{
2909        RowBox[{"2", "s"}], "+", "1"}], ")"}]}], 
2910     RowBox[{
2911      RowBox[{"Gamma", "[", 
2912       RowBox[{
2913        RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], "]"}], "/", 
2914      RowBox[{"(", 
2915       RowBox[{
2916        RowBox[{"Sqrt", "[", "\[Pi]", "]"}], 
2917        RowBox[{"(", 
2918         RowBox[{
2919          RowBox[{"1", "/", "2"}], "+", "s"}], ")"}], 
2920        RowBox[{"s", "!"}]}], ")"}]}]}], ",", 
2921    RowBox[{"{", 
2922     RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]], "Input",
2923  CellChangeTimes->{{3.714306359943676*^9, 
2924   3.714306410548779*^9}},ExpressionUUID->"ebafb28b-1247-44b5-b0f7-\
2925 b0ceb9aa700d"],
2927 Cell[BoxData[
2928  RowBox[{"2", " ", 
2929   RowBox[{"ArcSinh", "[", "x", "]"}]}]], "Output",
2930  CellChangeTimes->{{3.714306340973686*^9, 
2931   3.7143064115016193`*^9}},ExpressionUUID->"be3bbbd4-9c45-4351-a1ef-\
2932 63e78194d774"]
2933 }, Open  ]],
2935 Cell[CellGroupData[{
2937 Cell[BoxData[
2938  RowBox[{"HsSq2n0f", "[", 
2939   RowBox[{"2", ",", "0.1", ",", "1", ",", "1.5"}], "]"}]], "Input",
2940  CellChangeTimes->{{3.714376580704068*^9, 3.714376581601132*^9}, 
2941    3.714376625541174*^9},ExpressionUUID->"6ed44f78-9dea-4e9b-9c6f-\
2942 054174e7e82b"],
2944 Cell[BoxData[
2945  RowBox[{"0.0022397494137522678`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
2946   RowBox[{"0.006513830114918795`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
2947  CellChangeTimes->{{3.714376584263612*^9, 3.714376626111169*^9}, 
2948    3.71437672167714*^9},ExpressionUUID->"7b8e4d31-ecf7-4029-83ce-\
2949 7d91df23700d"]
2950 }, Open  ]],
2952 Cell[BoxData[
2953  RowBox[{
2954   RowBox[{"NInt", "[", 
2955    RowBox[{
2956    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
2957    "]"}], ":=", 
2958   RowBox[{"NIntegrate", "[", 
2959    RowBox[{
2960     RowBox[{
2961      RowBox[{
2962       RowBox[{"(", 
2963        RowBox[{"k0", " ", "x"}], ")"}], "^", 
2964       RowBox[{"(", 
2965        RowBox[{"-", "q"}], ")"}]}], " ", 
2966      RowBox[{"Exp", "[", 
2967       RowBox[{"I", " ", "k0", " ", "x"}], "]"}], " ", "x", " ", 
2968      RowBox[{"BesselJ", "[", 
2969       RowBox[{"n", ",", " ", 
2970        RowBox[{"k", " ", "x"}]}], "]"}], " ", 
2971      RowBox[{
2972       RowBox[{"(", 
2973        RowBox[{"1", "-", 
2974         RowBox[{"Exp", "[", 
2975          RowBox[{
2976           RowBox[{"-", "c"}], " ", "x"}], "]"}]}], ")"}], "^", "\[Kappa]"}]}],
2977      ",", 
2978     RowBox[{"{", 
2979      RowBox[{"x", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input",
2980  CellChangeTimes->{{3.714376655892346*^9, 3.714376704247987*^9}, {
2981   3.714376741559724*^9, 
2982   3.7143767467815313`*^9}},ExpressionUUID->"c67c7bd2-b642-48af-8f40-\
2983 996a591698e8"],
2985 Cell[CellGroupData[{
2987 Cell[BoxData[
2988  RowBox[{"NInt", "[", 
2989   RowBox[{"2", ",", "0", ",", "2", ",", "0.1", ",", "1", ",", "1.5"}], 
2990   "]"}]], "Input",
2991  CellChangeTimes->{{3.714376729806518*^9, 
2992   3.7143767633704863`*^9}},ExpressionUUID->"614cd318-0372-4398-a331-\
2993 06e8a19a7a2b"],
2995 Cell[BoxData[
2996  RowBox[{"0.0022397494137648237`", "\[VeryThinSpace]", "-", 
2997   RowBox[{"0.006513830114925522`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
2998  CellChangeTimes->{
2999   3.714376763959959*^9},ExpressionUUID->"88930c3e-c93e-4369-838f-\
3000 286f7ce31f12"]
3001 }, Open  ]],
3003 Cell["Small k, q +n <= 2", "Input",
3004  CellChangeTimes->{{3.7144498543190403`*^9, 3.7144498940773487`*^9}},
3005  FormatType->
3006   "TextForm",ExpressionUUID->"bb88952d-82d8-40c6-9199-8918ec79cfd3"],
3008 Cell[BoxData[
3009  RowBox[{
3010   RowBox[{"HsShortPoly2", "[", 
3011    RowBox[{
3012    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
3013    "]"}], ":=", 
3014   RowBox[{
3015    RowBox[{
3016     RowBox[{"2", "^", 
3017      RowBox[{"(", 
3018       RowBox[{"1", "-", "q"}], ")"}]}], "/", 
3019     RowBox[{"Sqrt", "[", "Pi", "]"}]}], 
3020    RowBox[{"Sum", "[", "\[IndentingNewLine]", 
3021     RowBox[{
3022      RowBox[{
3023       RowBox[{
3024        RowBox[{"(", 
3025         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
3026       RowBox[{"Binomial", "[", 
3027        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
3028       RowBox[{
3029        RowBox[{"k", "^", "n"}], "/", 
3030        RowBox[{"(", 
3031         RowBox[{
3032          RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
3033          RowBox[{
3034           RowBox[{"(", 
3035            RowBox[{
3036             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
3037             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
3038           RowBox[{"(", 
3039            RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
3040       RowBox[{
3041        RowBox[{
3042         RowBox[{"Gamma", "[", 
3043          RowBox[{"1", "+", "n"}], "]"}], "/", 
3044         RowBox[{"Gamma", "[", 
3045          RowBox[{
3046           RowBox[{"(", 
3047            RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], "/", 
3048        RowBox[{"Gamma", "[", 
3049         RowBox[{
3050          RowBox[{"(", 
3051           RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], 
3052       "\[IndentingNewLine]", 
3053       RowBox[{"Sum", "[", 
3054        RowBox[{
3055         RowBox[{
3056          RowBox[{
3057           RowBox[{"(", 
3058            RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "s"}], " ", 
3059          RowBox[{"Binomial", "[", 
3060           RowBox[{
3061            RowBox[{
3062             RowBox[{"(", 
3063              RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", "s"}],
3064            "]"}], 
3065          RowBox[{
3066           RowBox[{"Pochhammer", "[", 
3067            RowBox[{
3068             RowBox[{
3069              RowBox[{"(", 
3070               RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], ",", 
3071             "s"}], "]"}], "/", 
3072           RowBox[{"Pochhammer", "[", 
3073            RowBox[{
3074             RowBox[{"1", "+", "n"}], ",", "s"}], "]"}]}], 
3075          "\[IndentingNewLine]", 
3076          RowBox[{
3077           RowBox[{"(", 
3078            RowBox[{
3079             RowBox[{"-", 
3080              RowBox[{"k", "^", "2"}]}], "/", 
3081             RowBox[{
3082              RowBox[{"(", 
3083               RowBox[{
3084                RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
3085                RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], "^", 
3086           "s"}]}], ",", 
3087         RowBox[{"{", 
3088          RowBox[{"s", ",", "0", ",", 
3089           RowBox[{
3090            RowBox[{"(", 
3091             RowBox[{"2", "-", "q", "-", "n"}], ")"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], 
3092        "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", ",", 
3093      RowBox[{"{", 
3094       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
3095     "]"}]}]}]], "Input",
3096  CellChangeTimes->{{3.714449900855444*^9, 3.7144500244598913`*^9}, {
3097   3.714450128012027*^9, 3.714450333156262*^9}, {3.714450377234408*^9, 
3098   3.714450397809031*^9}},ExpressionUUID->"e172db1f-c3c1-45a5-8f3d-\
3099 170a7c1d9a77"],
3101 Cell[CellGroupData[{
3103 Cell[BoxData[
3104  RowBox[{"NInt", "[", 
3105   RowBox[{"4", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "0.3"}], 
3106   "]"}]], "Input",
3107  CellChangeTimes->{{3.7144503464873953`*^9, 3.7144503490025454`*^9}, {
3108    3.714450463247095*^9, 3.7144504716236067`*^9}, 
3109    3.71445099306275*^9},ExpressionUUID->"01a283df-a1fc-43b5-8a97-\
3110 7bb7e4ef9fbe"],
3112 Cell[BoxData[
3113  RowBox[{
3114   RowBox[{"-", "0.00009725705172330959`"}], "+", 
3115   RowBox[{"0.0000461397932493922`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
3116  CellChangeTimes->{
3117   3.714450349678749*^9, 3.71445039986479*^9, {3.714450465787138*^9, 
3118    3.714450473110091*^9}},ExpressionUUID->"7b3fee15-7f5e-46f7-b9ab-\
3119 64e2cd0009d8"]
3120 }, Open  ]],
3122 Cell[CellGroupData[{
3124 Cell[BoxData[
3125  RowBox[{"HsShortPoly2", "[", 
3126   RowBox[{"4", ",", "0", ",", "4", ",", "0.1", ",", "1", ",", "1.5"}], 
3127   "]"}]], "Input",
3128  CellChangeTimes->{{3.714450354720892*^9, 3.7144503587185497`*^9}, {
3129   3.714450476468595*^9, 
3130   3.714450482001546*^9}},ExpressionUUID->"4ee267c3-1395-4600-9e0d-\
3131 9bef997a3c6c"],
3133 Cell[BoxData[
3134  RowBox[{"0.`", "\[VeryThinSpace]", "+", 
3135   RowBox[{"0.`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
3136  CellChangeTimes->{3.714450359651774*^9, 3.714450400523344*^9, 
3137   3.714450482387801*^9},ExpressionUUID->"33105fcb-ed74-4431-9f6c-\
3138 898062630460"]
3139 }, Open  ]],
3141 Cell[BoxData[
3142  RowBox[{
3143   RowBox[{"HsShort", "[", 
3144    RowBox[{
3145    "q_", ",", "n_", ",", "\[Kappa]_", ",", "c_", ",", "k0_", ",", "k_"}], 
3146    "]"}], ":=", 
3147   RowBox[{
3148    RowBox[{
3149     RowBox[{"2", "^", 
3150      RowBox[{"(", 
3151       RowBox[{"1", "-", "q"}], ")"}]}], "/", 
3152     RowBox[{"Sqrt", "[", "Pi", "]"}]}], 
3153    RowBox[{"Sum", "[", "\[IndentingNewLine]", 
3154     RowBox[{
3155      RowBox[{
3156       RowBox[{
3157        RowBox[{"(", 
3158         RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^", "\[Sigma]"}], " ", 
3159       RowBox[{"Binomial", "[", 
3160        RowBox[{"\[Kappa]", ",", "\[Sigma]"}], "]"}], 
3161       RowBox[{
3162        RowBox[{"k", "^", "n"}], "/", 
3163        RowBox[{"(", 
3164         RowBox[{
3165          RowBox[{"k0", "^", "q"}], " ", 
3166          RowBox[{
3167           RowBox[{"(", 
3168            RowBox[{
3169             RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
3170             RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", 
3171           RowBox[{"(", 
3172            RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}]}]}], ")"}]}], 
3173       "\[IndentingNewLine]", 
3174       RowBox[{"Sum", "[", 
3175        RowBox[{
3176         RowBox[{
3177          RowBox[{"Gamma", "[", 
3178           RowBox[{
3179            RowBox[{
3180             RowBox[{"(", 
3181              RowBox[{"2", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "+", "s"}],
3182            "]"}], " ", 
3183          RowBox[{
3184           RowBox[{
3185            RowBox[{"Gamma", "[", 
3186             RowBox[{
3187              RowBox[{
3188               RowBox[{"(", 
3189                RowBox[{"3", "-", "q", "+", "n"}], ")"}], "/", "2"}], "+", 
3190              "s"}], "]"}], "/", 
3191            RowBox[{"Gamma", "[", 
3192             RowBox[{"1", "+", "n", "+", "s"}], "]"}]}], "/", 
3193           RowBox[{"s", "!"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
3194          RowBox[{
3195           RowBox[{"(", 
3196            RowBox[{
3197             RowBox[{"-", 
3198              RowBox[{"k", "^", "2"}]}], "/", 
3199             RowBox[{
3200              RowBox[{"(", 
3201               RowBox[{
3202                RowBox[{"\[Sigma]", " ", "c"}], "-", 
3203                RowBox[{"I", " ", "k0"}]}], ")"}], "^", "2"}]}], ")"}], "^", 
3204           "s"}]}], ",", 
3205         RowBox[{"{", 
3206          RowBox[{"s", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}]}], "]"}]}], 
3207      "\[IndentingNewLine]", ",", 
3208      RowBox[{"{", 
3209       RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0", ",", "\[Kappa]"}], "}"}]}], 
3210     "]"}]}]}]], "Input",
3211  CellChangeTimes->{{3.714450806482028*^9, 3.714450835238635*^9}, {
3212   3.7144509062431183`*^9, 3.71445098397077*^9}, {3.714451423639358*^9, 
3213   3.7144514249172487`*^9}},ExpressionUUID->"f9b1d3e1-f9e3-47df-b296-\
3214 06925e64f0cf"],
3216 Cell[CellGroupData[{
3218 Cell[BoxData[
3219  RowBox[{"HsShort", "[", 
3220   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.8", ",", "1", ",", "0.3"}], 
3221   "]"}]], "Input",
3222  CellChangeTimes->{{3.714450997511832*^9, 3.7144510807692423`*^9}, {
3223   3.714451517185413*^9, 
3224   3.714451521313496*^9}},ExpressionUUID->"deb85449-1242-4878-b97a-\
3225 2c182c410f03"],
3227 Cell[BoxData[
3228  RowBox[{
3229   RowBox[{"-", "0.20418154673151268`"}], "+", 
3230   RowBox[{"0.09043780287300669`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
3231  CellChangeTimes->{
3232   3.714451521584096*^9},ExpressionUUID->"ecbc543a-2554-49e6-9782-\
3233 90f2af4e63f3"]
3234 }, Open  ]],
3236 Cell[CellGroupData[{
3238 Cell[BoxData[
3239  RowBox[{"NInt", "[", 
3240   RowBox[{"2.001", ",", "0", ",", "4", ",", "0.8", ",", "1", ",", "0.3"}], 
3241   "]"}]], "Input",
3242  CellChangeTimes->{{3.714451442123979*^9, 3.7144514465635147`*^9}, {
3243   3.714451527937179*^9, 
3244   3.714451533949725*^9}},ExpressionUUID->"b9f2e7bd-03c7-40fd-904e-\
3245 770f888fa55e"],
3247 Cell[BoxData[
3248  RowBox[{
3249   RowBox[{"-", "0.20418154496208551`"}], "+", 
3250   RowBox[{"0.09043780575607874`", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]], "Output",
3251  CellChangeTimes->{3.714451449039239*^9, 
3252   3.714451535016184*^9},ExpressionUUID->"fe23d9f8-5eb2-48dd-9916-\
3253 622dd20f3cdb"]
3254 }, Open  ]]
3256 Evaluator->"New Kernel 3",
3257 WindowMargins->{{Automatic, 173}, {187, Automatic}},
3258 FrontEndVersion->"11.1 for Linux x86 (64-bit) (April 18, 2017)",
3259 StyleDefinitions->"Default.nb"
3261 (* End of Notebook Content *)
3263 (* Internal cache information *)
3264 (*CellTagsOutline
3265 CellTagsIndex->{}
3267 (*CellTagsIndex
3268 CellTagsIndex->{}
3270 (*NotebookFileOutline
3271 Notebook[{
3272 Cell[558, 20, 1849, 53, 103, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3273 "11f718af-721d-4530-8d00-fc136b151d2a"],
3274 Cell[CellGroupData[{
3275 Cell[2432, 77, 1236, 35, 149, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3276 "60b62416-1732-4228-8f52-4dd7ea7c260b"],
3277 Cell[3671, 114, 288, 5, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3278 "e1c0326f-b1f0-4ebb-9de3-0d92c1b9201a"]
3279 }, Open  ]],
3280 Cell[CellGroupData[{
3281 Cell[3996, 124, 471, 11, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3282 "9bf951ee-4aec-4260-9ddf-ddd1330b6243"],
3283 Cell[4470, 137, 3564, 97, 287, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3284 "d2edfa46-cbb3-4c0a-a2db-5b706afe5c8f"]
3285 }, Open  ]],
3286 Cell[CellGroupData[{
3287 Cell[8071, 239, 402, 8, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3288 "8a8a5ec5-4164-415c-a832-378df85c3809"],
3289 Cell[8476, 249, 412, 8, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3290 "e6a4d50f-a64a-4c92-bccd-4fd642d8ab43"]
3291 }, Open  ]],
3292 Cell[8903, 260, 4564, 131, 258, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3293 "15978efa-9e1d-46b2-b638-930987091033"],
3294 Cell[CellGroupData[{
3295 Cell[13492, 395, 307, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3296 "bd9bb75c-aa2f-4771-820c-573b5d15abe3"],
3297 Cell[13802, 404, 293, 6, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3298 "fdc37902-4c0f-48d5-b1f9-b05ced69d16b"]
3299 }, Open  ]],
3300 Cell[14110, 413, 4678, 133, 236, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3301 "0270ff41-5dea-48e1-8e61-3ad59c8f3c77"],
3302 Cell[CellGroupData[{
3303 Cell[18813, 550, 329, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3304 "dc1bf119-f620-4298-9861-0bebd50af39b"],
3305 Cell[19145, 559, 346, 8, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3306 "502ca379-4501-4726-b8a3-a6d4743d21cf"]
3307 }, Open  ]],
3308 Cell[19506, 570, 2609, 77, 148, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3309 "7bdc1e3b-21a7-4b53-8781-12296dcb7e43"],
3310 Cell[CellGroupData[{
3311 Cell[22140, 651, 254, 6, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3312 "e99ec6cf-d99f-42bb-b94e-4c6feeaefe2f"],
3313 Cell[22397, 659, 251, 5, 32, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3314 "9defb7fc-3a2a-4372-b667-e589fcb6d801"]
3315 }, Open  ]],
3316 Cell[22663, 667, 1813, 54, 125, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3317 "c903db13-544e-45bc-b87f-4a3b87557ce7"],
3318 Cell[CellGroupData[{
3319 Cell[24501, 725, 254, 6, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3320 "c75220ed-031f-49e5-9467-d46ac941cb11"],
3321 Cell[24758, 733, 278, 6, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3322 "2ca46fac-dce2-4111-be04-222479370c7c"]
3323 }, Open  ]],
3324 Cell[25051, 742, 2762, 80, 125, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3325 "91fb5021-708e-4953-92bf-e65236c1db92"],
3326 Cell[CellGroupData[{
3327 Cell[27838, 826, 252, 6, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3328 "1d288674-7aa8-40c7-ad24-caf62a39a091"],
3329 Cell[28093, 834, 316, 7, 32, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3330 "d5266c94-5c79-4a80-a294-09b967a31d30"]
3331 }, Open  ]],
3332 Cell[28424, 844, 3937, 103, 258, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3333 "35e0146b-a88e-4958-9a81-4af639dd5abb"],
3334 Cell[CellGroupData[{
3335 Cell[32386, 951, 301, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3336 "ee4e143e-b867-4930-86b6-de913836ba38"],
3337 Cell[32690, 960, 283, 6, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3338 "e7215961-ce53-448f-a9e3-0eda8cc30a4d"]
3339 }, Open  ]],
3340 Cell[32988, 969, 4903, 136, 236, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3341 "a95bd250-d811-48c2-87a5-6e237d1225d7"],
3342 Cell[CellGroupData[{
3343 Cell[37916, 1109, 352, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3344 "2ea68715-88f5-4465-af14-0b3fcd58d31b"],
3345 Cell[38271, 1118, 553, 10, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3346 "a7f32ea2-344b-47e7-80d7-9ffb74f31a08"]
3347 }, Open  ]],
3348 Cell[38839, 1131, 5709, 158, 282, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3349 "3d8bffca-d6ac-482a-b1a2-b2e45fd6aca8"],
3350 Cell[CellGroupData[{
3351 Cell[44573, 1293, 330, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3352 "1abff5df-c88c-4949-93d7-b00aaf2d034c"],
3353 Cell[44906, 1302, 341, 7, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3354 "69027225-5785-4f7e-9ff2-0a3cee3e176d"]
3355 }, Open  ]],
3356 Cell[45262, 1312, 269, 6, 32, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3357 "d5926fc0-c5a2-4b56-894e-116ee99824aa"],
3358 Cell[45534, 1320, 6000, 162, 347, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3359 "5e62d660-2944-47ca-8ee0-e6a553ed7d63"],
3360 Cell[CellGroupData[{
3361 Cell[51559, 1486, 354, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3362 "ac03b840-c27b-4fe3-bb0b-82daba30770b"],
3363 Cell[51916, 1495, 296, 6, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3364 "e5d1f184-d264-4d0a-af52-34362b04d2b6"]
3365 }, Open  ]],
3366 Cell[52227, 1504, 5350, 141, 259, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3367 "4ab261b6-0c49-491c-9869-75df5adc999d"],
3368 Cell[CellGroupData[{
3369 Cell[57602, 1649, 280, 6, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3370 "28a7cebd-2387-4639-b462-54326a81706f"],
3371 Cell[57885, 1657, 249, 6, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3372 "408303d5-6eab-465e-b43c-43bc1a3b6810"]
3373 }, Open  ]],
3374 Cell[58149, 1666, 5096, 134, 258, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3375 "a0aeba62-9dcc-4486-a26f-5ef44b8b7a21"],
3376 Cell[CellGroupData[{
3377 Cell[63270, 1804, 257, 6, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3378 "959e5694-67a4-4fb4-a01a-51c9949a29f0"],
3379 Cell[63530, 1812, 247, 6, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3380 "b6a40e5c-36ec-408f-a622-54079303243a"]
3381 }, Open  ]],
3382 Cell[63792, 1821, 5074, 130, 236, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3383 "811cd081-362a-41a3-bd5d-f77c96ca788c"],
3384 Cell[CellGroupData[{
3385 Cell[68891, 1955, 254, 6, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3386 "dc6edbc3-0394-4cd5-be4f-23c469fcc0bb"],
3387 Cell[69148, 1963, 271, 6, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3388 "d1aa622a-f7c6-4b70-a80c-c09426523c9d"]
3389 }, Open  ]],
3390 Cell[69434, 1972, 4740, 127, 236, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3391 "747e5737-fbc4-443f-8253-54d4a139ee63"],
3392 Cell[CellGroupData[{
3393 Cell[74199, 2103, 283, 6, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3394 "69f1a251-919e-4400-b0c2-e2d5db4dccff"],
3395 Cell[74485, 2111, 368, 7, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3396 "8b2e58e7-5d5a-4697-824a-0a411cb068bf"]
3397 }, Open  ]],
3398 Cell[CellGroupData[{
3399 Cell[74890, 2123, 768, 23, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3400 "c015003f-0699-49e2-b866-714eb92d5c6f"],
3401 Cell[75661, 2148, 311, 10, 63, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3402 "b5efa070-aee7-4251-898d-4ad75f8ee655"]
3403 }, Open  ]],
3404 Cell[CellGroupData[{
3405 Cell[76009, 2163, 211, 5, 32, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3406 "65bc3149-1111-4cfb-a506-bc566f00020a"],
3407 Cell[76223, 2170, 147, 4, 35, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3408 "385fc41d-508e-4bcc-87ce-366fda2afa16"]
3409 }, Open  ]],
3410 Cell[CellGroupData[{
3411 Cell[76407, 2179, 380, 10, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3412 "fbdde755-24a3-46b6-b157-f28e6b6a8022"],
3413 Cell[76790, 2191, 4401, 90, 230, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3414 "f3bbc0c5-f6fc-4fd8-ade3-1015c944f07e"]
3415 }, Open  ]],
3416 Cell[81206, 2284, 3362, 93, 191, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3417 "e139a925-f883-4746-b86a-c2602253404c"],
3418 Cell[CellGroupData[{
3419 Cell[84593, 2381, 336, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3420 "7c490700-b77f-4e41-bc26-5314e7de681a"],
3421 Cell[84932, 2390, 345, 8, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3422 "2ec8c9bc-264b-4c99-966f-0e16399c5a47"]
3423 }, Open  ]],
3424 Cell[85292, 2401, 3279, 88, 191, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3425 "03b0ced6-4edd-459d-b511-4346ebf0b6b3"],
3426 Cell[CellGroupData[{
3427 Cell[88596, 2493, 334, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3428 "56fbb4e1-8f74-4c7e-a055-064f55e0a5e4"],
3429 Cell[88933, 2502, 419, 9, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3430 "ccc74805-25fc-4b7a-92ea-ecc47f1289c3"]
3431 }, Open  ]],
3432 Cell[89367, 2514, 1338, 41, 79, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3433 "fdc5165f-652c-4553-b7d6-e673dd5aaf0c"],
3434 Cell[CellGroupData[{
3435 Cell[90730, 2559, 259, 5, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3436 "14bbf919-b4de-4582-b295-f820ec4e1863"],
3437 Cell[90992, 2566, 233, 5, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3438 "6f771c74-3b2b-4814-8148-354f0c429799"]
3439 }, Open  ]],
3440 Cell[91240, 2574, 2075, 58, 103, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3441 "4fe8906e-3924-4127-922e-cba66e63b281"],
3442 Cell[CellGroupData[{
3443 Cell[93340, 2636, 283, 6, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3444 "314b1bc8-d2f0-41e7-a76a-821f0a313b1d"],
3445 Cell[93626, 2644, 394, 8, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3446 "a7a1768d-8381-468e-9182-cad6264fbeb4"]
3447 }, Open  ]],
3448 Cell[94035, 2655, 1830, 55, 103, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3449 "1b478334-5bf6-4ef1-a489-1d672116aa7a"],
3450 Cell[CellGroupData[{
3451 Cell[95890, 2714, 230, 5, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3452 "e3c36c04-d161-4900-98a4-33e7dc51e872"],
3453 Cell[96123, 2721, 248, 6, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3454 "fed7bff7-9bbc-40e2-8c1c-b16c41ea5128"]
3455 }, Open  ]],
3456 Cell[96386, 2730, 1826, 53, 103, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3457 "5d9b2d82-846d-4549-b840-40cefa18d8c0"],
3458 Cell[CellGroupData[{
3459 Cell[98237, 2787, 305, 6, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3460 "d9d5283f-d204-4f19-83d0-7773fcf3cd30"],
3461 Cell[98545, 2795, 298, 7, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3462 "09894aad-397c-465b-b0aa-c9f601a9aec6"]
3463 }, Open  ]],
3464 Cell[98858, 2805, 1048, 28, 57, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3465 "8d01b7f4-1b47-4870-bd56-c3d01a3b65f0"],
3466 Cell[CellGroupData[{
3467 Cell[99931, 2837, 379, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3468 "ef81724d-7599-4fc6-bc9f-faa6548f8c62"],
3469 Cell[100313, 2846, 348, 8, 34, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3470 "97867d61-9c01-430e-8d6c-36bed05cf8e4"]
3471 }, Open  ]],
3472 Cell[CellGroupData[{
3473 Cell[100698, 2859, 797, 27, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3474 "5f8eaeab-440b-4126-be6a-ecb75d7dc208"],
3475 Cell[101498, 2888, 186, 5, 32, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3476 "a05d118b-1aed-4f6a-99b1-0d4033f8afb2"]
3477 }, Open  ]],
3478 Cell[CellGroupData[{
3479 Cell[101721, 2898, 795, 26, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3480 "ebafb28b-1247-44b5-b0f7-b0ceb9aa700d"],
3481 Cell[102519, 2926, 212, 5, 32, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3482 "be3bbbd4-9c45-4351-a1ef-63e78194d774"]
3483 }, Open  ]],
3484 Cell[CellGroupData[{
3485 Cell[102768, 2936, 257, 5, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3486 "6ed44f78-9dea-4e9b-9c6f-054174e7e82b"],
3487 Cell[103028, 2943, 294, 5, 32, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3488 "7b8e4d31-ecf7-4029-83ce-7d91df23700d"]
3489 }, Open  ]],
3490 Cell[103337, 2951, 1016, 31, 57, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3491 "c67c7bd2-b642-48af-8f40-996a591698e8"],
3492 Cell[CellGroupData[{
3493 Cell[104378, 2986, 255, 6, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3494 "614cd318-0372-4398-a331-06e8a19a7a2b"],
3495 Cell[104636, 2994, 248, 5, 32, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3496 "88930c3e-c93e-4369-838f-286f7ce31f12"]
3497 }, Open  ]],
3498 Cell[104899, 3002, 188, 3, 32, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3499 "bb88952d-82d8-40c6-9199-8918ec79cfd3"],
3500 Cell[105090, 3007, 3046, 91, 171, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3501 "e172db1f-c3c1-45a5-8f3d-170a7c1d9a77"],
3502 Cell[CellGroupData[{
3503 Cell[108161, 3102, 331, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3504 "01a283df-a1fc-43b5-8a97-7bb7e4ef9fbe"],
3505 Cell[108495, 3111, 319, 7, 32, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3506 "7b3fee15-7f5e-46f7-b9ab-64e2cd0009d8"]
3507 }, Open  ]],
3508 Cell[CellGroupData[{
3509 Cell[108851, 3123, 312, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3510 "4ee267c3-1395-4600-9e0d-9bef997a3c6c"],
3511 Cell[109166, 3132, 255, 5, 32, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3512 "33105fcb-ed74-4431-9f6c-898062630460"]
3513 }, Open  ]],
3514 Cell[109436, 3140, 2464, 73, 125, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3515 "f9b1d3e1-f9e3-47df-b296-06925e64f0cf"],
3516 Cell[CellGroupData[{
3517 Cell[111925, 3217, 311, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3518 "deb85449-1242-4878-b97a-2c182c410f03"],
3519 Cell[112239, 3226, 243, 6, 32, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3520 "ecbc543a-2554-49e6-9782-90f2af4e63f3"]
3521 }, Open  ]],
3522 Cell[CellGroupData[{
3523 Cell[112519, 3237, 308, 7, 34, "Input", "ExpressionUUID" -> \
3524 "b9f2e7bd-03c7-40fd-904e-770f888fa55e"],
3525 Cell[112830, 3246, 265, 6, 32, "Output", "ExpressionUUID" -> \
3526 "fe23d9f8-5eb2-48dd-9916-622dd20f3cdb"]
3527 }, Open  ]]