lib/cmath.rb

   1 module CMath
   2
   3   include Math
   4
   5   alias exp! exp
   6   alias log! log
   7   alias log10! log10
   8   alias sqrt! sqrt
   9
  10   alias sin! sin
  11   alias cos! cos
  12   alias tan! tan
  13
  14   alias sinh! sinh
  15   alias cosh! cosh
  16   alias tanh! tanh
  17
  18   alias asin! asin
  19   alias acos! acos
  20   alias atan! atan
  21   alias atan2! atan2
  22
  23   alias asinh! asinh
  24   alias acosh! acosh
  25   alias atanh! atanh
  26
  27   def exp(z)
  28     if Complex.generic?(z)
  29       exp!(z)
  30     else
  31       Complex(exp!(z.real) * cos!(z.image),
  32               exp!(z.real) * sin!(z.image))
  33     end
  34   end
  35
  36   def log(*args)
  37     z, b = args
  38     if Complex.generic?(z) and z >= 0 and (b.nil? or b >= 0)
  39       log!(*args)
  40     else
  41       r, theta = z.polar
  42       a = Complex(log!(r.abs), theta)
  43       if b
  44         a /= log(b)
  45       end
  46       a
  47     end
  48   end
  49
  50   def log10(z)
  51     if Complex.generic?(z)
  52       log10!(z)
  53     else
  54       log(z) / log!(10)
  55     end
  56   end
  57
  58   def sqrt(z)
  59     if Complex.generic?(z)
  60       if z >= 0
  61         sqrt!(z)
  62       else
  63         Complex(0,sqrt!(-z))
  64       end
  65     else
  66       if z.image < 0
  67         sqrt(z.conjugate).conjugate
  68       else
  69         r = z.abs
  70         x = z.real
  71         Complex(sqrt!((r + x) / 2), sqrt!((r - x) / 2))
  72       end
  73     end
  74   end
  75
  76   def sin(z)
  77     if Complex.generic?(z)
  78       sin!(z)
  79     else
  80       Complex(sin!(z.real) * cosh!(z.image),
  81               cos!(z.real) * sinh!(z.image))
  82     end
  83   end
  84
  85   def cos(z)
  86     if Complex.generic?(z)
  87       cos!(z)
  88     else
  89       Complex(cos!(z.real) * cosh!(z.image),
  90               -sin!(z.real) * sinh!(z.image))
  91     end
  92   end
  93
  94   def tan(z)
  95     if Complex.generic?(z)
  96       tan!(z)
  97     else
  98       sin(z)/cos(z)
  99     end
 100   end
 101
 102   def sinh(z)
 103     if Complex.generic?(z)
 104       sinh!(z)
 105     else
 106       Complex(sinh!(z.real) * cos!(z.image),
 107               cosh!(z.real) * sin!(z.image))
 108     end
 109   end
 110
 111   def cosh(z)
 112     if Complex.generic?(z)
 113       cosh!(z)
 114     else
 115       Complex(cosh!(z.real) * cos!(z.image),
 116               sinh!(z.real) * sin!(z.image))
 117     end
 118   end
 119
 120   def tanh(z)
 121     if Complex.generic?(z)
 122       tanh!(z)
 123     else
 124       sinh(z) / cosh(z)
 125     end
 126   end
 127
 128   def asin(z)
 129     if Complex.generic?(z) and z >= -1 and z <= 1
 130       asin!(z)
 131     else
 132       -1.0.im * log(1.0.im * z + sqrt(1.0 - z * z))
 133     end
 134   end
 135
 136   def acos(z)
 137     if Complex.generic?(z) and z >= -1 and z <= 1
 138       acos!(z)
 139     else
 140       -1.0.im * log(z + 1.0.im * sqrt(1.0 - z * z))
 141     end
 142   end
 143
 144   def atan(z)
 145     if Complex.generic?(z)
 146       atan!(z)
 147     else
 148       1.0.im * log((1.0.im + z) / (1.0.im - z)) / 2.0
 149     end
 150   end
 151
 152   def atan2(y,x)
 153     if Complex.generic?(y) and Complex.generic?(x)
 154       atan2!(y,x)
 155     else
 156       -1.0.im * log((x + 1.0.im * y) / sqrt(x * x + y * y))
 157     end
 158   end
 159
 160   def acosh(z)
 161     if Complex.generic?(z) and z >= 1
 162       acosh!(z)
 163     else
 164       log(z + sqrt(z * z - 1.0))
 165     end
 166   end
 167
 168   def asinh(z)
 169     if Complex.generic?(z)
 170       asinh!(z)
 171     else
 172       log(z + sqrt(1.0 + z * z))
 173     end
 174   end
 175
 176   def atanh(z)
 177     if Complex.generic?(z) and z >= -1 and z <= 1
 178       atanh!(z)
 179     else
 180       log((1.0 + z) / (1.0 - z)) / 2.0
 181     end
 182   end
 183
 184   module_function :exp!
 185   module_function :exp
 186   module_function :log!
 187   module_function :log
 188   module_function :log10!
 189   module_function :log10
 190   module_function :sqrt!
 191   module_function :sqrt
 192
 193   module_function :sin!
 194   module_function :sin
 195   module_function :cos!
 196   module_function :cos
 197   module_function :tan!
 198   module_function :tan
 199
 200   module_function :sinh!
 201   module_function :sinh
 202   module_function :cosh!
 203   module_function :cosh
 204   module_function :tanh!
 205   module_function :tanh
 206
 207   module_function :asin!
 208   module_function :asin
 209   module_function :acos!
 210   module_function :acos
 211   module_function :atan!
 212   module_function :atan
 213   module_function :atan2!
 214   module_function :atan2
 215
 216   module_function :asinh!
 217   module_function :asinh
 218   module_function :acosh!
 219   module_function :acosh
 220   module_function :atanh!
 221   module_function :atanh
 222
 223 end