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   1 class:: LorenzL
   2 summary:: Lorenz chaotic generator
   3 categories:: UGens>Generators>Chaotic
   4
   5 description::
   6 A strange attractor discovered by Edward N. Lorenz while studying mathematical models of the atmosphere. The system is composed of three ordinary differential equations:
   7
   8 code::
   9         x' = s * (y - x)
  10         y' = x * (r - z) - y
  11         z' = x * y - b * z
  12 ::
  13 warning:: revise formulae converted to c like code (x', y', z'!!!) ::
  14
  15 The time step amount code::h:: determines the rate at which the ODE is evaluated. Higher values will increase the rate, but cause more instability. A safe choice is the default amount of 0.05.
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  17 classmethods::
  18 method:: ar
  19 argument:: freq
  20 Iteration frequency in Hertz
  21 argument:: s
  22 Equation variable
  23 argument:: r
  24 Equation variable
  25 argument:: b
  26 Equation variable
  27 argument:: h
  28 Integration time step
  29 argument:: xi
  30 Initial value of x
  31 argument:: yi
  32 Initial value of y
  33 argument:: zi
  34 Initial value of z
  35
  36 examples::
  37 code::
  38 // vary frequency
  39 { LorenzL.ar(MouseX.kr(20, SampleRate.ir)) * 0.3 }.play(s);
  40 ::
  41
  42 code::
  43 // randomly modulate params
  44 (
  45 { LorenzL.ar(
  46         SampleRate.ir,
  47         LFNoise0.kr(1, 2, 10),
  48         LFNoise0.kr(1, 20, 38),
  49         LFNoise0.kr(1, 1.5, 2)
  50 ) * 0.2 }.play(s);
  51 )
  52 ::
  53
  54 code::
  55 // as a frequency control
  56 { SinOsc.ar(Lag.ar(LorenzL.ar(MouseX.kr(1, 200)),3e-3)*800+900)*0.4 }.play(s);
  57 ::